Flashcards : Limites de fonctions (39 cartes)

Que décrit la limite d’une fonction ?

Que signifie une limite finie de $f(x)$ en $a$ ?

Que signifie une limite infinie de $f(x)$ ?

Que désignent les limites latérales de f en a ?

Quelles notations indiquent l’approche de a par la gauche et par la droite ?

À quelle condition la limite de f en a existe-t-elle ?

Que devient la limite de $f(x)+g(x)$ si leurs limites sont respectivement $L$ et $L'$ ?

Que devient la limite de $f(x)g(x)$ si leurs limites sont respectivement $L$ et $L'$ ?

Quelles sont les formes indéterminées au programme ?

Quelles étapes suivre pour calculer une limite lorsque le résultat est déterminé ?

Que faire après avoir obtenu une forme indéterminée lors du calcul d’une limite ?

À l’infini, quel terme détermine la limite d’un polynôme ?

Pour une fraction rationnelle de même degré au numérateur et au dénominateur, quelle est la limite en ±∞ ?

Que vaut la limite de $\frac{\ln(x)}{x^n}$ quand $x\to+\infty$, pour $n\geq1$ ?

Que vaut la limite de $\frac{x^n}{e^x}$ quand $x\to+\infty$, pour $n\geq1$ ?

Quel ordre de croissance relie $\ln(x)$, $x^n$ et $e^x$ quand $x\to+\infty$ ?

Quelle droite est une asymptote horizontale lorsque f(x) tend vers L à l’infini ?

Quelle droite est une asymptote verticale lorsque f(x) tend vers l’infini près de a ?

Quelle est la limite de $\frac{1}{x}$ lorsque $x$ tend vers $+\infty$ ?

Quelle est la limite de $\frac{1}{x}$ lorsque $x$ tend vers $0$ par valeurs positives ?

Pour f(x)=1/x, quelle est la limite à gauche en 0 ?

Pour f(x)=1/x, la limite en 0 existe-t-elle ?

Quelle est la limite de $\frac{f(x)}{g(x)}$ si leurs limites sont $L$ et $L'\ne 0$ ?

Lorsque $x\to+\infty$, quelle est la limite de $\frac{x^2}{x}$ ?

Lorsque $x\to+\infty$, quelle est la limite de $\frac{x}{x}$ ?

Lorsque $x\to+\infty$, quelle est la limite de $\frac{x}{x^2}$ ?

Que montre l’exemple des quotients $\frac{x^2}{x}$, $\frac{x}{x}$ et $\frac{x}{x^2}$ sur la forme $\frac{\infty}{\infty}$ ?

Comment traiter une forme $\frac{0}{0}$ dans une limite ?

Quelles méthodes peuvent aider à factoriser une forme $\frac{0}{0}$ ?

Comment traiter une forme $\frac{\infty}{\infty}$ de fraction rationnelle ?

Comment traiter une forme $+\infty-\infty$ dans une limite ?

Comment traiter une forme $0\times\infty$ dans une limite ?

Quelles formes indéterminées peut viser le quotient issu de $0\times\infty$ ?

Quelle est la limite en +∞ de $-3x^4+7x^2-1$ ?

Quelle est la limite de $x^3e^{-x}$ quand $x\to+\infty$ ?

Comment le théorème des gendarmes détermine-t-il une limite ?

Quelle condition caractérise l’asymptote oblique $y=ax+b$ pour f ?

Quelle égalité caractérise la continuité de f en a ?

Quelle formule définit la dérivée de f en a ?