★ À maîtriser
📌 Une limite finie en a signifie que f(x) peut être rendu aussi proche que l’on veut d’un réel L lorsque x est suffisamment proche de a, tandis qu’une limite infinie signifie que f(x) peut être rendu aussi grand que l’on veut.
Compléments
La limite de 1/x lorsque x tend vers +∞ est 0.
La limite de 1/x lorsque x tend vers 0 par valeurs positives est +∞.
1. Que décrit la limite d’une fonction lorsque la variable s’approche d’un point ou tend vers l’infini ?
2. Près d’un réel a, comment distinguer une limite finie égale à L d’une limite infinie égale à +∞ ?
3. Pour étudier les limites latérales d’une fonction en a, que désignent respectivement les notations et ?
Que décrit la limite d’une fonction ?
Le comportement de ses valeurs lorsque la variable s’approche d’un point ou tend vers l’infini.
Que signifie une limite finie de en ?
peut être rendu aussi proche que l’on veut d’un réel lorsque est suffisamment proche de .
Que signifie une limite infinie de ?
peut être rendu aussi grand que l’on veut.
Que désignent les limites latérales de f en a ?
Les limites de f(x) lorsque x s’approche de a par des valeurs inférieures ou supérieures.
Quelles notations indiquent l’approche de a par la gauche et par la droite ?
et , respectivement.
À quelle condition la limite de f en a existe-t-elle ?
Ses limites à gauche et à droite en a existent et sont égales.
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