Flashcards : Limites d’une fonction (39 cartes)

Que signifie que f tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ ?

Quand la droite $y=l$ est-elle une asymptote horizontale à la courbe de $f$ ?

Quand la droite $x=c$ est-elle une asymptote verticale à la courbe de $f$ ?

Lorsque $x$ tend vers $-\infty$, vers quelle limite tend $x^n$ si $n$ est impair ?

Lorsque $x$ tend vers $-\infty$, vers quelle limite tend $x^n$ si $n$ est pair ?

Lorsque $x$ tend vers zéro par valeurs négatives, vers quelle limite tend $\frac{1}{x}$ ?

Lorsque $x$ tend vers zéro par valeurs positives, vers quelle limite tend $\frac{1}{x}$ ?

Quand les règles s’appliquent, que vaut la limite d’une somme ?

Quelles formes de somme sont indéterminées ?

Que vaut la limite d’un produit de limites finies ?

Comment détermine-t-on le signe d’un produit faisant intervenir l’infini ?

Quelles formes de produit sont indéterminées ?

Quand les règles s’appliquent-elles à la limite d’un quotient ?

Quelles formes de quotient sont indéterminées ?

Si $f(x)$ tend vers $b$ et $g(X)$ vers $c$, vers quoi tend $g(f(x))$ ?

Si $g(x)\leq f(x)\leq h(x)$ et si $g$ et $h$ tendent vers $l$, vers quoi tend $f(x)$ ?

Quelle est la limite de $\frac{x^n}{e^x}$ quand $x\to +\infty$, pour $n\in\mathbb{N}$ ?

Quelles méthodes lèvent une forme indéterminée de type $\infty/\infty$ ou $\infty-\infty$ ?

Quelle méthode lève une forme indéterminée contenant des racines ?

Quelle méthode lève une forme indéterminée $0/0$ appropriée ?

Comment calcule-t-on une limite de type $k/0$ près de la valeur interdite ?

Que détermine le signe du dénominateur pour une limite de type $k/0$ ?

Quelle est la limite de $\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ lorsque $x$ tend vers $a$ ?

À quelle condition f tend-elle vers l lorsque x tend vers c ?

Qu’étudie la limite à droite de f en a ?

Qu’étudie la limite à gauche de f en a ?

Quelles limites calcule-t-on pour déterminer une asymptote horizontale ?

À quelles valeurs calcule-t-on les limites pour déterminer une asymptote verticale ?

Lorsque $x$ tend vers $+\infty$, vers quelle limite tend $e^x$ ?

Lorsque $x$ tend vers $-\infty$, vers quelle limite tend $e^x$ ?

Que signifie une forme indéterminée pour l’existence de la limite ?

Pour calculer la limite de $1+x^2$ quand $x$ tend vers $-\infty$, quelle limite obtient-on ?

Si $f(x)\geq g(x)$ près de $+\infty$ et $g(x)\to+\infty$, vers quoi tend $f(x)$ ?

Quelles bornes encadrent $\sin x$ et $\cos x$ pour tout réel $x$ ?

En $+\infty$, quelle famille croît plus vite que toute puissance de $x$ ?

Que devient $e^{-2x}$ quand $x\to +\infty$ ?

Dans le calcul de la limite de $e^{-2x}$, que vaut $X$ en fonction de $x$ ?

Quand $x\to +\infty$, vers quelle valeur tend $X=-x$ ?

Quelle est la limite de $e^{2X}$ quand $X\to -\infty$ ?