Limites d’une fonction : Fiche, QCM & Flashcards

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

Définitions des limites
Asymptotes horizontales et verticales
Limites usuelles
Opérations sur les limites
Composition et comparaison
Croissances comparées
Méthodes de calcul des limites

1. Définitions des limites

Notions clés & Définitions

Limite infinie en l’infini : Une fonction f tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ si f(x) devient aussi grand que l’on veut pour x suffisamment grand.
Limite en un réel : Une fonction tend vers l lorsque x tend vers c si ses limites à gauche et à droite en c valent toutes deux l.
Limite latérale : La limite à droite en a étudie les valeurs de f(x) lorsque x se rapproche de a en restant supérieur à a, tandis que la limite à gauche reste inférieur à a.

2. Asymptotes horizontales et verticales

Notions clés & Définitions

Asymptote horizontale : La droite d’équation y=l est une asymptote horizontale à la courbe de f si f(x) tend vers l lorsque x tend vers +∞ ou −∞.
Asymptote verticale : La droite d’équation x=c est une asymptote verticale à la courbe de f si f(x) tend vers +∞ ou −∞ lorsque x tend vers c, éventuellement d’un seul côté.

Points essentiels

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Aperçu du QCM

1. On observe une fonction lorsque $x$ augmente sans borne. Quelle propriété caractérise le fait que $f(x)$ tende vers $+\infty$ ?

2. Pour étudier la limite à droite d’une fonction en $a=3$ , quelles valeurs de $x$ faut-il examiner au voisinage de 3 ?

3. Une fonction vérifie $\lim_{x\to-\infty} f(x)=4$ . Quelle droite est une asymptote horizontale à sa courbe ?

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Aperçu des flashcards

Que signifie que f tend vers +∞ lorsque x tend vers +∞ ?

f(x) devient aussi grand que l’on veut pour x suffisamment grand.

Quand la droite $y=l$ est-elle une asymptote horizontale à la courbe de $f$ ?

Lorsque $f(x)$ tend vers $l$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ou $-\infty$ .

Quand la droite $x=c$ est-elle une asymptote verticale à la courbe de $f$ ?

Lorsque $f(x)$ tend vers $+\infty$ ou $-\infty$ quand $x$ tend vers $c$ , éventuellement d’un seul côté.

Lorsque $x$ tend vers $-\infty$ , vers quelle limite tend $x^n$ si $n$ est impair ?

$-\infty$

Lorsque $x$ tend vers $-\infty$ , vers quelle limite tend $x^n$ si $n$ est pair ?

$+\infty$

Lorsque $x$ tend vers zéro par valeurs négatives, vers quelle limite tend $\frac{1}{x}$ ?

$-\infty$

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Limites d’une fonction ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Limites d’une fonction. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Limites d’une fonction ?

Le QCM contient 16 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Limites d’une fonction avec les flashcards ?

Revizly propose 39 flashcards interactives sur Limites d’une fonction. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 39 flashcards →

Limites d’une fonction

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Plan du Cours

1. Définitions des limites

Notions clés & Définitions

2. Asymptotes horizontales et verticales

Notions clés & Définitions

Points essentiels

Aperçu du QCM

Aperçu des flashcards

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Limites d’une fonction ?

Combien de questions contient le QCM sur Limites d’une fonction ?

Comment réviser Limites d’une fonction avec les flashcards ?

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