Qu'est-ce que la limite d'une suite décrit ?
Le comportement des termes quand n tend vers +∞.
Quels types de limites une suite peut-elle avoir ?
Une limite finie, +∞, −∞, ou aucune limite.
Donnez un exemple de suite sans limite.
La suite définie par .
Vers quelle valeur tend la suite quand n tend vers +∞ ?
Elle tend vers 0.
Comment obtient-on la limite d'une somme de suites définies ?
En additionnant leurs limites lorsque le résultat est défini.
Que sont certaines combinaisons de +∞ et −∞ dans une somme ?
Des formes indéterminées.
Comment traite-t-on le produit de deux suites avec limites définies ?
En multipliant leurs limites.
Que faut-il considérer pour les signes dans le produit de suites infinies ?
Il faut tenir compte des signes des limites infinies.
Que sont 0 × (+∞) et 0 × (−∞) dans le produit de suites ?
Des formes indéterminées.
Comment traite-t-on le quotient de deux suites avec limites définies ?
En divisant leurs limites.
Que se passe-t-il si le dénominateur d'un quotient tend vers 0 ?
Le résultat est infini selon les signes ou une forme indéterminée.
Qu'impose la condition u_n ≤ v_n à partir d'un certain rang si u_n tend vers +∞ ?
v_n tend vers +∞.
Que se passe-t-il si v_n tend vers −∞ et u_n ≤ v_n à partir d'un certain rang ?
u_n tend vers −∞.
Que vaut la relation entre ℓ et ℓ′ si u_n ≤ v_n à partir d'un certain rang et u_n → ℓ, v_n → ℓ′ ?
ℓ ≤ ℓ′.
Quelle limite a v_n si u_n ≤ v_n ≤ w_n à partir d'un certain rang et u_n, w_n → ℓ ?
v_n converge vers ℓ.
Vers quelle limite converge la suite v_n = (-1)^n/(n+4) ?
Elle converge vers 0.
Comment est encadrée la suite v_n = (-1)^n/(n+4) pour prouver sa convergence ?
Entre deux suites qui convergent toutes deux vers 0.
Qu'est-ce qu'une suite arithmético-géométrique ?
Une suite définie par avec .
Comment représenter graphiquement une suite arithmético-géométrique ?
On utilise les droites et puis on construit les termes successifs.
Que vaut une suite arithmético-géométrique si ?
La suite est constante et égale à .
Quelle est la nature de la suite si ?
La suite est arithmétique de raison .
Quelle est la nature de la suite si et ?
La suite est géométrique de raison .
Quelle est la limite d'une suite arithmétique si r > 0 ?
La limite est égale à +∞.
Quelle est la limite de la suite si ?
La limite est 0.
Quelle est la limite de la suite si ?
La limite est 1.
Que vaut la limite de la suite si ?
La limite est +∞.
Quelle est la limite d'une suite géométrique de premier terme si ?
La limite vaut 0.
Quelle est la limite d'une suite géométrique de premier terme si ?
La limite vaut .
Quelle est la limite d'une suite géométrique si et ?
La limite est −∞.
Quelle est la formule de la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique ?
Quelle condition doit vérifier la raison q d'une suite géométrique pour utiliser la formule de somme donnée ?
La raison doit satisfaire .
Vers quelle valeur converge la somme des n+1 premiers termes d'une suite géométrique si ?
Elle converge vers .
Que se passe-t-il pour la somme d'une suite géométrique quand tend vers l'infini ?
converge vers si .
Que peut faire une suite arithmético-géométrique ?
Elle peut converger vers un nombre réel ℓ ou tendre vers l’infini.
Vers quoi converge une suite arithmético-géométrique convergente ?
Vers l’abscisse du point d’intersection des droites y = ax + b et y = x.
Teste tes connaissances avec un QCM de 19 questions sur Limites et suites discrètes.
1. Que décrit la limite d’une suite lorsque tend vers ?
2. Quelle affirmation caractérise correctement la suite définie par ?
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