Flashcards : Logarithmes et fonctions exponentielles — 46 cartes

Comment résoudre une équation $e^{u(x)}=e^{v(x)}$ ?

Quand une équation $e^{u(x)}=a$ admet-elle une solution réelle ?

À quoi équivaut $e^{u(x)}=a$ si $a>0$ ?

Quelle est la solution de l'équation $e^x=e^2$ ?

Quelle est la solution de l'équation $e^x=e^{-4,3}$ ?

Quelle est la solution de l'équation $e^{2x+1}=9$ ?

Pourquoi l'équation $e^{6x-0,4}=-12$ est-elle impossible ?

Pour quelles valeurs de x le logarithme népérien $\ln(x)$ est-il défini ?

Que signifie $\ln(a)=\ln(b)$ pour deux nombres strictement positifs ?

Quelle est la formule de $\ln(ab)$ pour des nombres strictement positifs ?

Quelle est la formule de $\ln\left(\frac{a}{b}\right)$ pour des nombres strictement positifs ?

Comment s'exprime $\ln(a^r)$ pour tout réel $r$ et $a>0$ ?

Quelle est la solution de l'équation $\ln(3x)=5$ ?

Quelle condition préalable doit vérifier $x$ dans $\ln(3x)=5$ ?

En simplifiant, que vaut $\ln(2)+\ln(3)$ ?

Quelle est la propriété de la fonction $x\mapsto a^x$ pour $a>1$ ?

Comment varie la fonction $x\mapsto a^x$ quand $0<a<1$ ?

Quelle est la première étape pour résoudre $2^x \geq 1000$ ?

Quelle propriété du logarithme utilise-t-on pour résoudre $2^x \geq 1000$ ?

Que fait-on après avoir pris le logarithme pour isoler $x$ dans $2^x \geq 1000$ ?

Comment résout-on une inéquation $a^n \geq b$ pour un entier naturel $n$ ?

Qu'est-ce qu'une suite géométrique ?

Quelle est la formule de $u_n$ pour $u_0=2$ et $q=0,4$ ?

Quelle est la formule de $u_n$ pour $u_0=4$ et $q=3$ ?

Quelle est la première étape pour trouver le plus petit rang vérifiant un seuil ?

Quelle méthode utilise-t-on pour résoudre l'inégalité sur $u_n$ ?

Que fait-on après avoir résolu l'inégalité avec les logarithmes ?

Quelle suite géométrique modélise une hausse annuelle constante de 1 % ?

Quelle formule donne $u_n$ si $u_0=100$ et la raison est 1,01 ?

Comment trouve-t-on l'année où la productivité double ?

Quelle inégalité résout-on pour doubler la productivité initiale de 100 ?

Comment programmer la recherche du premier $n$ avec $u_n>10^{10}$ pour $u(n)=100+9\times4^n$ ?

Qu'est-ce que le logarithme décimal ?

Quelle relation vérifie le logarithme décimal pour $\log(10^n)$ ?

Que vaut approximativement $\log(2^{10})$ ?

Quelle approximation obtient-on pour $2^{10}$ à partir de $\log(2^{10})\approx 3$ ?

Quelle approximation déduit-on de $2^{10}\approx 10^3$ pour $2^{30}$ ?

Quelle approximation déduit-on de $2^{10}\approx 10^3$ pour $2^{300}$ ?

Comment trouve-t-on $n$ tel que $10^n\approx e^{2021}$ ?

Quelle est la dérivée de $\ln(x)$ pour $x>0$ ?

Quelle est la dérivée de $\ln(u(x))$ si $u(x)>0$ ?

Pourquoi la fonction $f(x)=x+\ln(6x-1)$ est définie sur $\left(\frac{1}{6},+\infty\right)$ ?

Quelles sont les étapes pour étudier les variations d'une fonction logarithmique ?

Quel est le domaine de $f(x)=\ln(x^2+1)$ ?

Pourquoi $f(x)=\ln(x^2+1)$ est définie sur $\mathbb{R}$ ?

Quelle est la dérivée de $f(x)=\ln(x^2+1)$ ?