Que signifient les quantificateurs ∀, ∃ et ∃! en mathématiques ?
∀ signifie « pour tout », ∃ signifie « il existe » et ∃! signifie « il existe un unique ».
Comment la négation modifie-t-elle la vérité d'une assertion P ?
La négation est vraie quand P est fausse et fausse quand P est vraie.
Quand la conjonction A et B est-elle vraie ?
Elle est vraie seulement si A et B sont vraies.
Quelle est la contraposée de l'implication A⇒B ?
C'est l'implication non B⇒non A, équivalente à A⇒B.
Quantificateur ∀
Signifie 'pour tout' en logique mathématique.
Quantificateur ∃
Signifie 'il existe' en logique mathématique.
Contraposée
Implication non B⇒non A, équivalente.
Inclusion d’ensembles
Tous les éléments de F sont dans E.
Produit cartésien
Ensemble de couples (x,y) avec x∈A, y∈B.
Nombres de N à R
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.
Méthode directe
Démonstration en supposant A, puis B.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Logique, ensembles et inégalités.
1. Concernant les quantificateurs et les propositions logiques, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. Parmi les propositions suivantes concernant l’ordre des quantificateurs, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Logique, ensembles et inégalités.
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