Qu’est-ce qu’une proposition mathématique ?
Un énoncé mathématique ayant une seule valeur de vérité, vraie ou fausse, mais pas les deux à la fois.
Qu’est-ce qu’une fonction propositionnelle ?
Un énoncé mathématique contenant une variable qui devient une proposition lorsqu’on la remplace par un élément déterminé de son ensemble.
Pourquoi « x + 2 = » n’est-il pas une proposition ?
Parce qu’il ne constitue pas un énoncé mathématique ayant une valeur de vérité.
Quel est le domaine de définition d’une fonction propositionnelle ?
L’ensemble auquel appartient sa variable.
Que signifie le quantificateur existentiel pour une propriété sur ?
Au moins un élément de vérifie la propriété.
Que signifie le quantificateur universel pour une propriété sur ?
Tous les éléments de vérifient la propriété.
Quand la négation d’une proposition P est-elle vraie ?
Lorsque P est fausse.
Comment réfuter une proposition universelle ?
Trouver un élément de son domaine pour lequel la propriété est fausse.
Quand la disjonction « P ou Q » est-elle fausse ?
Lorsque P et Q sont toutes deux fausses.
Quand la conjonction « P et Q » est-elle vraie ?
Lorsque P et Q sont toutes deux vraies.
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1. Quelle caractéristique définit une proposition mathématique ?
2. Parmi ces énoncés, lequel est un théorème au sens où sa valeur de vérité est vraie ?
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