Un théorème est une proposition dont la valeur de vérité est vraie.
L’écriture « x + 2 = » n’est pas une proposition, car elle ne constitue pas un énoncé mathématique ayant une valeur de vérité.
1. Quelle caractéristique définit une proposition mathématique ?
2. Parmi ces énoncés, lequel est un théorème au sens où sa valeur de vérité est vraie ?
3. On considère l’énoncé « et », où appartient à . Que devient cet énoncé lorsqu’on remplace par un entier fixé ?
Qu’est-ce qu’une proposition mathématique ?
Un énoncé mathématique ayant une seule valeur de vérité, vraie ou fausse, mais pas les deux à la fois.
Qu’est-ce qu’une fonction propositionnelle ?
Un énoncé mathématique contenant une variable qui devient une proposition lorsqu’on la remplace par un élément déterminé de son ensemble.
Pourquoi « x + 2 = » n’est-il pas une proposition ?
Parce qu’il ne constitue pas un énoncé mathématique ayant une valeur de vérité.
Quel est le domaine de définition d’une fonction propositionnelle ?
L’ensemble auquel appartient sa variable.
Que signifie le quantificateur existentiel pour une propriété sur ?
Au moins un élément de vérifie la propriété.
Que signifie le quantificateur universel pour une propriété sur ?
Tous les éléments de vérifient la propriété.
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