Interpolation des prix du fioul

📋 Plan du Cours

1. Ajustement cubique des prix
2. Comparaison des interpolations

📖 1. Ajustement cubique des prix

★ À maîtriser

📐 Formule - L’ajustement cubique obtenu est $f(x)=-0{,}0532x^3+2{,}3881x^2-30{,}004x+1036$.

• Dans la représentation étudiée, x correspond aux dates et f(x) au prix du fioul.

Compléments

• Les données couvrent les dates du 23 avril au 8 octobre et indiquent des prix du fioul compris entre 899 et 988.

📌 L’ajustement affine est jugé sans intérêt, car il passe trop loin des points et ne traduit pas l’évolution réelle des prix.

📖 2. Comparaison des interpolations

📝 Points essentiels

📐 Formule - L’interpolation de degré 4 obtenue est $g(x)=-0{,}0048x^4+0{,}1951x^3-1{,}819x^2-4{,}5489x+998$.

📌 Une interpolation de degré supérieur n’est pas nécessairement plus fiable pour prévoir les prix, même si elle suit mieux la courbe.

📌 L’interpolation de degré 4 suit mieux la courbe que l’interpolation cubique, mais elle présente davantage de bosses.

💡 Astuce mémo

Une courbe plus proche des points peut aussi multiplier les bosses.