Flashcards : Logique propositionnelle (15 cartes)

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1Question

Quand la disjonction a∨ba \lor b est-elle vraie ?

Réponse

Dès qu’au moins une des deux propositions est vraie.

2Question

Quand la disjonction a∨ba \lor b est-elle fausse ?

Réponse

Uniquement lorsque les deux propositions sont fausses.

3Question

Quand la conjonction a∧ba \land b est-elle vraie ?

Réponse

Uniquement lorsque les deux propositions sont vraies.

4Question

Dans quel seul cas l’implication a⇒ba \Rightarrow b est-elle fausse ?

Réponse

Lorsque aa est vraie et bb est fausse.

5Question

Quelle est la contraposée de A⇒BA \Rightarrow B ?

Réponse

¬B⇒¬A\neg B \Rightarrow \neg A

6Question

Comment s’écrit la négation de A⇒BA \Rightarrow B ?

Réponse

A∧¬BA \land \neg B

7Question

Quelles sont les deux équivalences des lois de De Morgan ?

Réponse

¬(A∧B)≡(¬A∨¬B)\neg(A \land B) \equiv (\neg A \lor \neg B) et ¬(A∨B)≡(¬A∧¬B)\neg(A \lor B) \equiv (\neg A \land \neg B).

8Question

Comment la conjonction se distribue-t-elle sur la disjonction dans A∧(B∨C)A \land (B \lor C) ?

Réponse

A∧(B∨C)≡(A∧B)∨(A∧C)A \land (B \lor C) \equiv (A \land B) \lor (A \land C)

9Question

Combien de lignes comporte une table de vérité à trois variables propositionnelles ?

Réponse

8 lignes.

10Question

Combien de lignes comporte une table de vérité à quatre variables propositionnelles ?

Réponse

16 lignes.

11Question

Quelle est la réciproque de A⇒BA \Rightarrow B ?

Réponse

B⇒AB \Rightarrow A

12Question

Comment nier une implication selon la méthode indiquée ?

Réponse

La transformer en disjonction, puis simplifier à l’aide des lois de négation.

13Question

En quoi se simplifie la formule (a∧¬b)⇒a(a \land \neg b) \Rightarrow a ?

Réponse

En une tautologie.

14Question

À quelle étape simplifie-t-on les formules de la feuille ?

Réponse

Après la distribution du connecteur demandé.

15Question

Qu’utilise-t-on pour simplifier les formules de la feuille ?

Réponse

Les équivalences logiques applicables.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Logique propositionnelle.

1. Dans une situation où aa est fausse et bb est vraie, quelle est la valeur de a∨ba \lor b ?

2. Pour quelles valeurs de aa et bb la formule a∧ba \land b est-elle vraie ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Logique propositionnelle.

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