Qu'est-ce qu'une épreuve de Bernoulli ?
Une expérience aléatoire à deux issues nommées succès et échec.
Dans le jeu pile ou face, quelle issue est définie comme succès ?
Obtenir pile est défini comme succès.
Quelle est la probabilité de succès au jeu pile ou face ?
La probabilité de succès est .
Dans un lancer de dé, quelle issue est définie comme succès ?
Obtenir un six est défini comme succès.
Quelle est la probabilité de succès lors d'un lancer de dé pour obtenir un six ?
La probabilité de succès est .
Qu'est-ce qu'un schéma de Bernoulli ?
La répétition de n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes avec probabilité p.
Que constitue la répétition de 10 jeux de pile ou face ?
Un schéma de Bernoulli avec n=10 et .
Qu'est-ce que la loi binomiale B(n ; p) modélise ?
Le nombre de succès dans un schéma de Bernoulli avec n épreuves et probabilité p.
Entre quelles valeurs varie le nombre de succès dans un schéma de Bernoulli à n épreuves ?
Entre 0 et n.
Quelle est la probabilité de l'événement X=3 pour trois épreuves de Bernoulli ?
.
Quelle est la probabilité de l'événement X=2 pour trois épreuves de Bernoulli ?
.
Comment calcule-t-on une probabilité binomiale avec un arbre ?
On représente les issues, repère les chemins avec le nombre de succès, compte ces chemins, calcule chaque probabilité, puis les additionne.
Quelle est la formule de la probabilité d'obtenir deux succès en trois épreuves de Bernoulli ?
Quelles sont les probabilités pour X=0,1,2,3,4,5 dans une loi binomiale avec n=5 et p=0,4 ?
Elles sont 0,07776; 0,2592; 0,3456; 0,2304; 0,0768; 0,01024 respectivement.
Comment simule-t-on un schéma de Bernoulli ?
On répète n fois une épreuve indépendante de probabilité p et on compte les succès.
Que renvoie la fonction bernoulli(p) selon random() ?
True si random() < p, sinon False.
Que fait la fonction binomiale(n,p) pour compter les succès ?
Elle répète n fois bernoulli(p) et compte les succès.
Quelle fonction calcule P(X=k) pour une loi binomiale ?
La fonction de probabilité ponctuelle.
Qu'est-ce qu'un schéma de Bernoulli dans l'exemple des boules ?
Quatre tirages avec remise où le succès est une boule gagnante.
Quelle est l'espérance d'une variable binomiale de paramètres n et p ?
L'espérance est .
Quelle est la formule de l'écart-type d'une variable binomiale de paramètres n et p ?
L'écart-type est .
Que signifie un grand écart-type pour une variable aléatoire ?
Les valeurs sont plus dispersées et éloignées de l'espérance.
Que signifie un petit écart-type pour une variable aléatoire ?
Les valeurs sont regroupées et proches de l'espérance.
Pourquoi le nombre de bonnes réponses à un QCM suit-il une loi binomiale ?
Chaque question est une épreuve de Bernoulli avec une seule solution exacte.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Loi binomiale et schéma de Bernoulli.
1. Qu’est-ce qu’une épreuve de Bernoulli ?
2. Quelle situation correspond à un schéma de Bernoulli ?
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