Loi binomiale et schéma de Bernoulli

📋 Plan du Cours

1. Épreuve et schéma de Bernoulli
2. Définition de la loi binomiale
3. Calcul et représentation binomiale
4. Simulation informatique d’un schéma
5. Calculatrice et probabilités cumulées
6. Espérance et écart-type

📖 1. Épreuve et schéma de Bernoulli

🔑 Notions clés & Définitions

• Épreuve de Bernoulli : Expérience aléatoire à deux issues nommées succès et échec.
• Schéma de Bernoulli : Répétition de n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes, pour lesquelles la probabilité du succès est p.

📝 Points essentiels

• Au jeu du pile ou face, obtenir pile peut être défini comme le succès et obtenir face comme l’échec, avec une probabilité de succès égale à $p=\frac{1}{2}$.

• Lors d’un lancer de dé, obtenir un six peut être défini comme le succès et ne pas obtenir un six comme l’échec, avec une probabilité de succès égale à $p=\frac{1}{6}$.

• La répétition de 10 jeux de pile ou face constitue un schéma de Bernoulli de paramètres n=10 et $p=\frac{1}{2}$.

💡 Astuce mémo

Bernoulli oppose toujours deux issues : succès ou échec.

📖 2. Définition de la loi binomiale

🔑 Notions clés & Définitions