Flashcards : Lois binomiale et géométrique (7 cartes)

Toutes les cartes

1Question

Que modélise la loi binomiale B(n;p)\mathcal{B}(n;p) ?

Réponse

Le nombre de succès en nn répétitions indépendantes d’une épreuve de Bernoulli de probabilité de succès pp.

2Question

Quelle condition définit un intervalle de fluctuation au seuil 1−α1-\alpha pour X∼B(n;p)X\sim\mathcal{B}(n;p) ?

Réponse

P(a≤X≤b)≥1−αP(a\le X\le b)\ge 1-\alpha, avec α∈]0;1[\alpha\in]0;1[.

3Question

Quelle est la probabilité d’obtenir exactement un pile en deux lancers indépendants, avec P(pile)=0,4P(\text{pile})=0{,}4 ?

Réponse

0,480{,}48.

4Question

Comment définit-on l’intervalle de fluctuation centré de X∼B(n;p)X\sim\mathcal{B}(n;p) ?

Réponse

[a;b][a;b], où aa et bb sont les plus petits entiers tels que P(X≤a)>α/2P(X\le a)>\alpha/2 et P(X≤b)≥1−α/2P(X\le b)\ge 1-\alpha/2.

5Question

Que modélise la loi géométrique de paramètre pp ?

Réponse

Le nombre d’essais nécessaires pour obtenir le premier succès.

6Question

Quelle expression donne P(X=k)P(X=k) si XX suit une loi géométrique de paramètre pp ?

Réponse

P(X=k)=(1−p)k−1pP(X=k)=(1-p)^{k-1}p

7Question

Comment se définit la borne supérieure bb de l’intervalle de fluctuation à gauche ?

Réponse

C’est le plus petit entier tel que P(X≤b)≥1−αP(X\le b)\ge 1-\alpha.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Lois binomiale et géométrique.

1. Un laboratoire répète 12 fois, dans les mêmes conditions et indépendamment, un test dont la probabilité de réussite est 0,3. Quelle loi modélise le nombre de réussites ?

2. Un appareil passe 20 contrôles indépendants, chacun avec une probabilité de réussite de 0,4. Quelle est l’espérance du nombre de contrôles réussis ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Lois binomiale et géométrique.

Voir la fiche →

Cours similaires

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards