Flashcards : Lois de Newton et chutes — 57 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un solide indéformable ?

Réponse

Un système matériel dont les points restent à distance constante entre eux dans le temps.

2Question

Qu'est-ce qu'un point matériel ?

Réponse

Un point géométrique auquel est affectée une masse m.

3Question

Que signifie modéliser un solide par un point matériel ?

Réponse

Négliger son extension et son orientation.

4Question

Qu'est-ce que le mouvement en physique ?

Réponse

L'évolution de la position relative de deux objets l'un par rapport à l'autre dans le temps.

5Question

Qu'est-ce qu'un référentiel en mécanique ?

Réponse

Un système physique considéré fixe pour étudier les mouvements.

6Question

Pourquoi n'existe-t-il pas de mouvement absolu ?

Réponse

Parce que tout mouvement est défini par rapport à une référence de position et de temps.

7Question

Quelle est la relation entre référentiels galiléens usuels ?

Réponse

Ils sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres.

8Question

À quel type de mouvements le référentiel terrestre est-il adapté ?

Réponse

Aux mouvements sur Terre durant quelques heures au maximum.

9Question

Quelle rotation est négligée dans le référentiel terrestre ?

Réponse

La rotation terrestre de période 24 heures.

10Question

À quel type de mouvements le référentiel géocentrique est-il adapté ?

Réponse

Aux mouvements autour de la Terre durant quelques semaines au maximum.

11Question

Quelle rotation est négligée dans le référentiel géocentrique ?

Réponse

La rotation de la Terre autour du Soleil de période un an.

12Question

À quel type de mouvements le référentiel héliocentrique est-il adapté ?

Réponse

Aux mouvements autour du Soleil durant quelques milliers d’années au maximum.

13Question

Quel mouvement est négligé dans le référentiel héliocentrique ?

Réponse

Le mouvement du système solaire dans la galaxie d’environ 230 millions d’années.

14Question

Qu'est-ce qu'un repère cartésien ?

Réponse

Un repère cartésien est une origine O avec une base orthonormée directe de vecteurs unitaires.

15Question

Qu'est-ce qu'un vecteur unitaire ?

Réponse

Un vecteur unitaire a une norme égale à 1 et indique une direction.

16Question

Comment s'écrit un vecteur dans un repère cartésien ?

Réponse

Un vecteur s'écrit $\vec V=V_x\vec e_x+V_y\vec e_y+V_z\vec e_z$ .

17Question

Quelle est la formule de la norme d'un vecteur $\vec V$ ?

Réponse

La norme vaut $V=\sqrt{V_x^2+V_y^2+V_z^2}$ .

18Question

Quelle est l'expression du vecteur position d'un point M ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}=x(t)\vec e_x+y(t)\vec e_y+z(t)\vec e_z$ .

19Question

Comment s'obtient le vecteur vitesse instantanée d'un point M ?

Réponse

C'est la dérivée temporelle du vecteur position.

20Question

Quelle est l'unité du vecteur vitesse instantanée ?

Réponse

Le mètre par seconde (m·s⁻¹).

21Question

Comment s'exprime le vecteur vitesse dans un repère cartésien fixe ?

Réponse

$\vec v_{M/R}=\frac{dx}{dt}\vec e_x+\frac{dy}{dt}\vec e_y+\frac{dz}{dt}\vec e_z$ .

22Question

Quelle est la définition du vecteur accélération instantanée ?

Réponse

C'est la dérivée temporelle du vecteur vitesse.

23Question

Comment s'exprime le vecteur accélération instantanée en fonction du vecteur position ?

Réponse

$\vec a_{M/R}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}\bigg|_R$ .

24Question

Quelle est l'unité du vecteur accélération instantanée ?

Réponse

Le mètre par seconde carrée (m·s⁻²).

25Question

Quelles sont les caractéristiques d'une force ?

Réponse

Une force est un vecteur avec direction, sens, norme en newtons et point d’application.

26Question

Quelle relation existe entre $\vec F_{1\to2}$ et $\vec F_{2\to1}$ ?

Réponse

$\vec F_{2\to1} = -\vec F_{1\to2}$ .

27Question

Par quelle droite sont dirigées deux forces d'actions réciproques si leurs points d’application diffèrent ?

Réponse

Elles sont dirigées par la droite qui relie ces points.

28Question

Quelle est la formule de la force de Coulomb entre deux charges ?

Réponse

$\vec F_{\mathrm{Coulomb},1\to2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\vec u_{1\to2}$ .

29Question

Quelle est la valeur de la permittivité du vide $\varepsilon_0$ ?

Réponse

$\varepsilon_0=8,85\cdot10^{-12}\ \mathrm{F\cdot m^{-1}}$ .

30Question

Quelle est la formule de la force gravitationnelle entre deux masses ?

Réponse

$\vec F_{\mathrm{grav},1\to2}=-G\frac{m_1m_2}{r^2}\vec u_{1\to2}$ .

31Question

Quelle est la constante gravitationnelle $G$ ?

Réponse

$G=6,67\cdot10^{-11}\ \mathrm{m^3\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}$ .

32Question

Quelles sont les quatre interactions fondamentales ?

Réponse

Les interactions faible, forte, électromagnétique et gravitationnelle.

33Question

Comment se déduisent les actions mécaniques de contact ou de liaison ?

Réponse

Elles sont inconnues a priori et se déduisent du mouvement.

34Question

Que se passe-t-il lorsque la force de contact s'annule ?

Réponse

Le contact disparaît.

35Question

Comment s'exprime le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen ?

Réponse

$m\frac{d\vec v_{M/R}}{dt}\bigg|_R=\sum_{n=1}^{N}\vec F_{n\to M}$ .

36Question

Que dit le principe d'inertie pour un point matériel isolé ?

Réponse

Il a un mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen.

37Question

Quelle est la formule du poids à la surface de la Terre ?

Réponse

$\vec P=m\vec g=-G\frac{M_Tm}{R_T^2}\vec e_z$

38Question

Quelle est l'intensité du champ de pesanteur en France métropolitaine ?

Réponse

$g=9,81\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}$

39Question

Quelles sont les étapes de l'étude d'un problème de mécanique ?

Réponse

Définir le système, choisir un référentiel galiléen, faire un schéma, choisir un repère, faire le bilan des forces, appliquer le PFD.

40Question

Quelle est la loi horaire de la position horizontale $x(t)$ d'un projectile lancé à la vitesse initiale $v_0$ sous l'angle $\alpha$ ?

Réponse

$x(t)=v_0\cos\alpha\,t$

41Question

Quelle est la loi horaire de la position verticale $y(t)$ d'un projectile lancé à la vitesse initiale $v_0$ sous l'angle $\alpha$ ?

Réponse

$y(t)=0$

42Question

Quelle est la loi horaire de la position verticale $z(t)$ d'un projectile lancé à la vitesse initiale $v_0$ sous l'angle $\alpha$ ?

Réponse

$z(t)=-\frac12gt^2+v_0\sin\alpha\,t$

43Question

Quelle est l'équation de la trajectoire $z(x)$ d'un projectile lancé sous l'angle $\alpha$ ?

Réponse

$z(x)=-\frac{g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+(\tan\alpha)x$

44Question

Quelle forme a la trajectoire d'un projectile lancé sous un angle $\alpha$ ?

Réponse

Elle est parabolique.

45Question

Quelle est la formule de la poussée d’Archimède sur un solide immergé ?

Réponse

$\vec\Pi_A=-\rho_{fl}V_{imm}\vec g$

46Question

Comment s'exprime la force de traînée généralement ?

Réponse

$\vec f=-\frac12\rho_{fl}SC_xv^2\vec u_T$

47Question

Comment varie la traînée à faible vitesse ?

Réponse

Elle est linéaire et s'écrit $\vec f=-\lambda\vec v$ .

48Question

Comment varie la traînée à grande vitesse ?

Réponse

Elle est quadratique et s'écrit $\vec f=-\mu v\vec v$ .

49Question

Quelle est l'équation du mouvement d'un parachutiste avec frottement quadratique ?

Réponse

$\frac{dv}{dt}+\frac{\mu}{m}v^2=g$

50Question

Quelle est la formule de la vitesse limite d'un parachutiste ?

Réponse

$v_\infty=\sqrt{\frac{mg}{\mu}}$

51Question

Quand obtient-on la vitesse limite du parachutiste ?

Réponse

Quand le poids et la traînée se compensent.

52Question

Quelle est la formule du temps caractéristique $\tau$ pour un parachutiste à traînée quadratique ?

Réponse

$\tau=\sqrt{\frac{m}{\mu g}}=\frac{v_\infty}{g}$

53Question

Qu'impose l'adimensionnalisation sur les variables vitesse et temps ?

Réponse

Introduire $v^*=v/v_\infty$ et $t^*=t/\tau$ .

54Question

Quel est le but de remplacer les variables par leurs formes adimensionnées ?

Réponse

Obtenir une équation sans paramètre physique.

55Question

Quelle est l'équation adimensionnée de la chute avec traînée quadratique ?

Réponse

$\frac{dv^*}{dt^*}+(v^*)^2=1$

56Question

Quelle récurrence donne la méthode d’Euler explicite pour la vitesse ?

Réponse

$v_{n+1}=v_n+(1-v_n^2)\Delta t$

57Question

Quelle condition doit respecter le pas de temps $\Delta t$ pour la méthode d’Euler précise ?

Réponse

$\Delta t^*\ll1$ devant tous les temps caractéristiques.

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Teste tes connaissances avec un QCM de 32 questions sur Lois de Newton et chutes.

1. Quelle propriété caractérise un solide indéformable au cours du temps ?

2. Comment définit-on un point matériel en mécanique ?

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