Qu'est-ce qu'un entier naturel ?
Un nombre positif ou nul sans partie décimale.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers naturels ?
On le note N.
Qu'est-ce qu'un entier relatif ?
Un nombre positif, négatif ou nul sans partie décimale.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers relatifs ?
On le note Z.
Quelle relation existe-t-il entre N et Z ?
Tout entier naturel est un entier relatif, donc N est inclus dans Z.
Comment s'écrit la relation d'inclusion entre N et Z ?
N ⊂ Z.
Dans Z, que représente l'opposé d'un nombre x ?
L'opposé est −x.
Quelle notion ne doit pas être confondue avec l'opposé d'un nombre ?
L'inverse.
Quelle condition définit a comme multiple de b ?
Il existe un entier q tel qu'a = bq.
Quand un entier est-il pair ?
Quand 2 divise cet entier.
Quelle est la caractéristique d'un nombre premier ?
Il a exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même.
Le nombre 1 est-il un nombre premier ?
Non, 1 n'est pas un nombre premier.
Sur quels nombres portent les critères de divisibilité courants ?
Sur 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.
Qu'est-ce que l'ensemble des nombres réels ?
L'ensemble des abscisses des points d'une droite numérique.
Comment s'appelle la droite munie d'un repère associée aux nombres réels ?
La droite numérique.
Comment est noté l'ensemble des nombres réels ?
Il est noté R.
Comment sont emboîtés les ensembles de nombres ?
N est inclus dans Z, qui est inclus dans D, puis Q, puis R.
Quels ensembles de nombres sont inclus dans l'ensemble des nombres réels ?
N, Z, D et Q sont inclus dans R.
Quels nombres sont réels mais non rationnels ?
π et √2.
Quelle est la première étape pour réduire une fraction ?
Décomposer numérateur et dénominateur en facteurs premiers.
Quelle est la deuxième étape pour réduire une fraction ?
Simplifier les facteurs premiers communs.
Quelle est la fraction réduite de ?
Quelle est la fraction réduite de ?
Quelle est la fraction réduite de ?
Quelle est la nature du développement décimal de π ?
Il est infini.
Les chiffres décimaux de π sont-ils tous connus ?
Non, ils ne sont pas tous connus.
Que montre la soustraction de x de 10x pour x = 0,999999… ?
Que .
Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Un intervalle est l'ensemble des nombres réels entre deux bornes.
Qu'impose un intervalle fermé concernant ses extrémités ?
Il contient ses extrémités.
Qu'impose un intervalle ouvert concernant ses extrémités ?
Il ne contient pas ses extrémités.
Comment note-t-on l'inégalité 2 ≤ x ≤ 4 en intervalle ?
On la note [2 ; 4].
Comment note-t-on l'inégalité −1 < x ≤ 3 en intervalle ?
On la note ]−1 ; 3].
Comment note-t-on l'inégalité x ≥ 2 en intervalle ?
On la note [2 ; +∞[.
Quel est l'intervalle qui représente l'ensemble des nombres réels R ?
C'est l'intervalle ]−∞ ; +∞[.
Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre ?
C'est ce nombre sans son signe.
Comment calcule-t-on la distance entre deux points d'abscisses a et b ?
La distance est |a − b|.
Que signifie résoudre |x − 5| = 2 en termes de distance ?
C'est trouver x à distance 2 de 5.
Quelles sont les solutions de l'équation |x − 5| = 2 ?
x = 3 ou x = 7.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A et à B.
Comment se note l'intersection de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∩ B.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A ou à B.
Comment se note la réunion de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∪ B.
Quelle est l'intersection de ]−∞ ; −1] et [1 ; 4] ?
L'ensemble vide ∅.
Quelle est la réunion de ]−∞ ; −1] et [1 ; 4] ?
]−∞ ; −1] ∪ [1 ; 4].
Qu'est-ce qu'une inéquation ?
Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue x.
Que fait-on pour résoudre une inéquation du premier degré ?
On isole x en effectuant les mêmes opérations que pour une équation.
Quand inverse-t-on le sens de l'inégalité en résolvant une inéquation ?
Lors d'une multiplication ou division par un nombre négatif.
Quelle est la solution de l'inéquation 2x − 3 < 4 ?
x < 7/2.
Qu'impose un produit nul de facteurs ?
Au moins un facteur est nul.
Quelles sont les solutions de (4x + 6)(3 − 7x) = 0 ?
x = −3/2 et x = 3/7.
Combien de solutions a l'équation x² = a si a < 0 ?
Il n'y a aucune solution.
Quelle est la solution de x² = a si a = 0 ?
La solution est x = 0.
Quelles sont les solutions de x² = a si a > 0 ?
x = −√a et x = √a.
Qu'est-ce qu'une équation quotient ?
Une équation de la forme avec .
Que signifie pour A et B ?
A = 0 et .
Quelle est la solution de ?
x = -2.
Pourquoi x = -2 est-il solution de ?
Le numérateur s'annule et le dénominateur reste non nul.
Quelle est la première étape pour résoudre une équation quotient ?
Imposer que le dénominateur soit non nul.
Que fait-on après avoir imposé pour résoudre une équation quotient ?
On annule le numérateur.
Que faut-il faire après avoir annulé le numérateur dans une équation quotient ?
Vérifier les valeurs obtenues.
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1. Lequel des nombres suivants appartient à l’ensemble des entiers naturels ?
2. Quelle caractéristique distingue un entier relatif d’un entier naturel ?
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