Fiche de révision : Lois de Newton et forces

📋 Plan du Cours

1. Force et représentations vectorielles
2. Masse, poids et densité
3. Lois de Newton et inertie
4. Équilibre et méthode dynamique
5. Gravitation et poids effectif
6. Frottements et tribologie

📖 1. Force et représentations vectorielles

🔑 Notions clés & Définitions

• Force : Grandeur vectorielle caractérisée par un point d’application, une grandeur, une orientation et une direction.

★ À maîtriser

📌 Une force peut agir par contact ou sans contact, et son unité SI est le newton (N).

📐 Formule - La force résultante est la somme vectorielle des forces exercées sur l’objet : $\vec{F}_R=\sum_i\vec{F}_i$.

Compléments

• Les quatre interactions fondamentales sont :
  • la gravitationnelle
  • l’électromagnétique
  • la faible
  • la forte

📐 Formule - Dans un repère orthonormé, une force de module $F$ faisant un angle $\theta$ avec l’axe x se décompose en $F_x=F\cos\theta$ et $F_y=F\sin\theta$.

📖 2. Masse, poids et densité

🔑 Notions clés & Définitions

• Poids : Force gravitationnelle exercée sur un objet ; c’est un vecteur dont le module s’exprime en newtons.
• Densité : Rapport de sa masse volumique à celle de l’eau et est sans unité.

★ À maîtriser

📌 La masse est une grandeur scalaire exprimée en kilogrammes, tandis que le poids est une force vectorielle exprimée en newtons.

Compléments

📐 Formule - La masse gravitationnelle est liée au poids par $m=\frac{w}{g}$.

• Un objet de masse 1 kg pèse 9,81 N sur Terre.

📐 Formule - La masse volumique d’un corps de masse $m$ et de volume $V$ est $\rho=\frac{m}{V}$, en kg m⁻³.

• Un dynamomètre mesure une force grâce à l’élongation d’un ressort, proportionnelle à la force.

💡 Astuce mémo

La masse reste scalaire ; le poids est une force vectorielle.

📖 3. Lois de Newton et inertie

★ À maîtriser

• La mécanique newtonienne doit être corrigée à l’échelle atomique, de l’ordre de 10⁻¹⁰ m, par la physique quantique, et aux vitesses proches de celle de la lumière par la physique relativiste.

• Dans un référentiel d’inertie, un objet conserve son repos ou son mouvement rectiligne uniforme si la résultante des forces est nulle.

• La deuxième loi de Newton stipule que la résultante des forces exercées sur un objet est égale au produit de sa masse par son accélération.

• Selon la troisième loi de Newton, si un objet exerce une force sur un second, celui-ci exerce sur le premier une force égale et opposée.

Compléments

• Newton a publié les Principia Mathematica en 1687, ouvrage présentant les trois lois du mouvement et la loi de la gravitation universelle.

• Les lois de Newton décrivent précisément les mouvements macroscopiques aux vitesses ordinaires, très inférieures à celle de la lumière.

📐 Formule - La première loi de Newton s’écrit $\vec{F}_{R}=\vec{0}\Rightarrow\vec{a}=\vec{0}$.

📐 Formule - La deuxième loi de Newton s’écrit $\vec{F}_{R}=m\vec{a}$, et $1\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}$.

• La masse mesure l’inertie d’un objet, et la masse gravifique est égale à la masse d’inertie.

📖 4. Équilibre et méthode dynamique

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre : Objet en équilibre lorsque son état de mouvement reste inchangé, même si des forces agissent sur lui.

★ À maîtriser

📌 Un objet est en équilibre de translation lorsque la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur lui est nulle.

• La résolution d’un problème dynamique suit une méthode en étapes.

Compléments

• Les formes d’équilibre illustrées comprennent l’équilibre instable, l’équilibre stable, l’équilibre indifférent et l’équilibre métastable.

💡 Astuce mémo

Forces → repère → projections → résolution → unités.

📖 5. Gravitation et poids effectif

🔑 Notions clés & Définitions

• Poids effectif : Force exercée par un objet sur une balance.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de gravitation universelle donne la force d’attraction entre deux masses $m$ et $m'$ séparées par une distance $r$ : $F=G\frac{mm'}{r^2}$.

Compléments

• La constante gravitationnelle vaut $G=6{,}67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$.

📐 Formule - À la surface d’une planète de masse $M_T$ et de rayon $R_T$, l’accélération gravitationnelle vérifie $g=G\frac{M_T}{R_T^2}$.

📐 Formule - Avec l’axe vertical orienté vers le haut, le poids effectif vérifie $\vec{w}_e=\vec{S}=m(\vec{g}-\vec{a})$.

• Le rayon terrestre est de 6371 × 10³ m et la masse terrestre est de 5,97 × 10²⁴ kg.

💡 Astuce mémo

Accélération de l’ascenseur → poids apparent modifié.

📖 6. Frottements et tribologie

🔑 Notions clés & Définitions

• Frottement : Force qui s’oppose toujours au mouvement et qui provient de la rugosité des surfaces et des forces de cohésion électromagnétiques.

★ À maîtriser

📐 Formule - La force de frottement statique maximale vérifie $f_{s,\max}=\mu_sN$.

📐 Formule - Le frottement cinétique vérifie $f_c=\mu_cN$.

Compléments

• Le frottement statique maximal est indépendant de l’aire de contact, proportionnel à la force normale et dépend de la nature des matériaux en contact.

📐 Formule - À la limite de l’équilibre sur un plan incliné, $\tan\alpha_{\max}=\mu_s$.

📌 Le coefficient de frottement statique est supérieur au coefficient cinétique, soit $\mu_s>\mu_c$, et le coefficient cinétique dépend très peu de la vitesse.

• Dans une articulation synoviale, le liquide synovial lubrifie les surfaces et diminue l’usure et le frottement ; le cartilage libère ce liquide pendant le mouvement et le réabsorbe au repos, et il absorbe aussi les chocs.

💡 Astuce mémo

Au repos, frottement statique ; en glissement, frottement cinétique.