QCM : Maîtrise des pourcentages et évolutions — 14 questions

Explication

La proportion se calcule en divisant l’effectif de la sous-population par celui de la population de référence. Les autres propositions confondent la proportion avec un produit, une différence ou l’inverse du bon quotient.

Explication

Un pourcentage est une proportion exprimée sur 100, donc on multiplie par 100. Ainsi 0,225 correspond à 22,5 %.

Explication

On calcule l’effectif en multipliant le pourcentage décimal par l’effectif total : 0,12 × 75 = 9. Les autres valeurs ne correspondent pas au calcul demandé.

Explication

La proportion de femmes se calcule par 35 ÷ 75, soit environ 0,467, donc environ 47 %. Le 35 % confond l’effectif avec la proportion.

Explication

Un pourcentage de pourcentage correspond à deux sélections successives : on multiplie donc les parts en écriture décimale. L’addition est une erreur fréquente mais ne donne pas le bon résultat.

Explication

On multiplie 66 % par 70 %, soit 0,66 × 0,70 = 0,462, donc 46,2 %. Il ne faut pas additionner les deux pourcentages.

Explication

Une augmentation de 25 % correspond au facteur 1 + 0,25 = 1,25. Le coefficient 0,75 serait celui d’une diminution de 25 %.

Explication

Pour une diminution de 45 %, le coefficient est 1 - 0,45 = 0,55. Un coefficient supérieur à 1 traduirait au contraire une augmentation.

Explication

Une hausse de 8 % correspond à multiplier la valeur de départ par 1,08. Le facteur 0,92 correspondrait à une diminution de 8 %.

Explication

Une diminution de 35 % revient à multiplier par 0,65, donc 160 × 0,65 = 104. Il s’agit d’appliquer le coefficient multiplicateur de baisse.

Explication

Le taux d’évolution mesure la variation relative par rapport à la valeur initiale, donc on calcule bien (V1 − V0) / V0. L’expression V1 / V0 − 1 est équivalente, mais ce n’est pas celle demandée ici.

Explication

Un taux d’évolution négatif signifie que la valeur finale est inférieure à la valeur initiale : c’est donc une diminution. Un taux positif correspond au contraire à une augmentation.

Explication

Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs de chaque étape. Additionner les pourcentages donne souvent un résultat faux, par exemple +5 % puis +20 % ne fait pas +25 % mais +26 %.

Explication

L’évolution réciproque s’obtient en prenant l’inverse du coefficient multiplicateur initial. Une baisse de 8 % correspond à 0,92, donc le coefficient réciproque est 1 / 0,92, soit environ 1,087.