QCM : Maîtrise du théorème de Pythagore — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, à quoi correspond l’hypoténuse ?

Au côté adjacent à l’angle droit
Au plus petit côté du triangle
Au côté opposé à l’angle droit
À l’un des deux côtés formant l’angle droit

Au côté opposé à l’angle droit

Explication

L’hypoténuse est le côté situé en face de l’angle droit dans un triangle rectangle. Ce n’est ni un des côtés de l’angle droit ni le plus petit côté.

2. Quelle est la définition du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle?

Dans un triangle rectangle, le produit des deux côtés formant l’angle droit est égal à la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, la somme des angles est égale à 180 degrés.
Dans un triangle rectangle, la somme des longueurs des deux côtés adjacents à l’angle droit est égale à la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Explication

Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

3. Dans un triangle rectangle dont les deux côtés de l’angle droit mesurent 3 cm et 4 cm, quelle est la longueur de l’hypoténuse ?

6 cm
8 cm
7 cm
5 cm

5 cm

Explication

On applique Pythagore : 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc l’hypoténuse mesure √25 = 5 cm. C’est le cas classique mentionné dans le cours.

4. Quelle relation exprime le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?

Le carré de l’un des côtés de l’angle droit est égal à la différence des carrés des autres côtés.
Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
La somme des longueurs des deux côtés de l’angle droit est égale à la longueur de l’hypoténuse.
Le produit des deux côtés de l’angle droit est égal à la longueur de l’hypoténuse.

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Explication

Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

5. Comment reconnaît-on l’hypoténuse dans un triangle rectangle ?

C’est n’importe quel côté non perpendiculaire
C’est le côté qui forme l’angle droit
C’est le côté en face de l’angle droit et le plus long du triangle
C’est le côté le plus court du triangle

C’est le côté en face de l’angle droit et le plus long du triangle

Explication

L’hypoténuse se repère parce qu’elle est opposée à l’angle droit et qu’elle est le plus grand côté du triangle rectangle. Les autres réponses décrivent des côtés différents.

6. Quel est le rôle principal du théorème de Pythagore dans l'étude des triangles rectangles ?

Il indique que tous les côtés d’un triangle sont de même longueur.
Il permet de déterminer si un triangle est équilatéral.
Il permet de mesurer l’angle droit dans un triangle quelconque.
Il sert à calculer la longueur d’un côté inconnu en utilisant les autres côtés.

Il sert à calculer la longueur d’un côté inconnu en utilisant les autres côtés.

Explication

Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer une longueur inconnue dans un triangle rectangle en utilisant la relation entre les longueurs des côtés.

7. Quelle égalité traduit le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle, où c désigne l’hypoténuse ?

a² + b² = c
a + b = c
a² = b² + c²
a² + b² = c²

a² + b² = c²

Explication

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Les autres propositions ne respectent pas cette relation entre les côtés.

8. Quand a été formulée la réciproque du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle est rectangle ?

Au IVe siècle avant J.-C. par Pythagore lui-même
Au Moyen Âge lors de travaux de géométrie arabe
Au XIXe siècle, après la formulation du théorème de Pythagore, pour vérifier la nature d’un triangle
Au XIXe siècle avec le développement de la géométrie analytique

Au XIXe siècle, après la formulation du théorème de Pythagore, pour vérifier la nature d’un triangle

Explication

La réciproque du théorème de Pythagore a été formulée après la découverte du théorème lui-même, principalement au XIXe siècle, pour permettre de vérifier si un triangle est rectangle en utilisant ses côtés.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Maîtrise du théorème de Pythagore.

Théorème de Pythagore — énoncé ?

Dans un triangle rectangle, c² = a² + b².

Énoncé du théorème Pythagore

Dans un triangle rectangle, c² = a² + b².

Hypoténuse — reconnaissance ?

Côté opposé à l’angle droit, le plus long.

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Consultez la fiche de révision complète sur Maîtrise du théorème de Pythagore.

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