Flashcards : Manipulations algébriques (83 cartes)

Que signifie la notation $x \in E$ ?

Que signifie la notation $A \subset B$ ?

À quelle condition deux ensembles sont-ils égaux ?

Quand l’implication $P \Rightarrow Q$ est-elle vraie ?

Quel contre-exemple suffit à réfuter $P \Rightarrow Q$ ?

Quelle implication constitue la réciproque de $P \Rightarrow Q$ ?

Comment simplifie-t-on le produit de puissances de même base non nulle ?

Comment simplifie-t-on le quotient de puissances de même base non nulle ?

Comment simplifie-t-on une puissance élevée à une puissance ?

Par quel coefficient multiplier une quantité augmentée de t % ?

Par quel coefficient multiplier une quantité diminuée de t % ?

Comment calculer le coefficient global de variations successives ?

Quelle formule donne le capital composé après n années ?

Comment développer $k(a+b)$ avec la distributivité ?

Comment développer $(a+b)(c+d)$ avec la distributivité ?

Que devient chaque terme lorsqu’un signe moins précède une parenthèse ?

Quelle est la forme développée du cube d’une somme ?

Quelle est la forme développée du cube d’une différence ?

Comment factoriser la différence de deux cubes ?

Que transforme la factorisation d’une expression algébrique ?

Quelle opération la factorisation inverse-t-elle ?

Quelle formule factorise la différence $a^2-b^2$ ?

Que faut-il examiner après une mise en facteur ?

Comment vérifie-t-on le résultat d’une factorisation ?

Comment additionner ou soustraire des fractions ?

Quel dénominateur choisir de préférence pour additionner ou soustraire des fractions ?

Quand une fraction rationnelle existe-t-elle ?

Comment simplifier une fraction rationnelle sans erreur ?

Qu’est-ce que la racine n-ième de a, pour a > 0 et n ≥ 2 ?

À quoi correspond $a^{1/n}$ pour a > 0 et n ≥ 2 ?

Comment exprimer $a^{p/q}$ à l’aide d’une racine q-ième ?

Quelle équation relie la valeur initiale, le taux annuel moyen et la valeur finale après n années ?

Quelle formule donne le taux annuel moyen entre $V_0$ et $V_n$ sur n années ?

Que désigne la somme sigma de $u_i$ pour $i$ de $p$ à $n$ ?

Quelle propriété permet de séparer une somme de $\alpha u_i+\beta v_i$ ?

Dans quel ordre calcule-t-on les termes d’une somme double ?

Que représente $\sum_{j=1}^{n} a_{i,j}$ pour le bien $i$ ?

À quelle partie du tableau correspond $\sum_{j=1}^{n} a_{i,j}$ ?

Que représente $\sum_{i=1}^{m} a_{i,j}$ pour la personne $j$ ?

Quand $\sum_{i=1}^{m} a_{i,j}$ a-t-elle un sens économique ?

Que représente $\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{m} a_{i,j}$ pour le groupe ?

Quels éléments appartiennent à l’intersection $A \cap B$ ?

Quels éléments appartiennent à l’union $A \cup B$ ?

Quels éléments contient la différence $A \setminus B$ ?

Pour $A=\{2,3,4\}$ et $B=\{2,5,6\}$, que vaut $A \cap B$ ?

Pour $A=\{2,3,4\}$ et $B=\{2,5,6\}$, que vaut $(A \cup B) \setminus (A \cap B)$ ?

Que signifie l’équivalence $P \Leftrightarrow Q$ ?

En logique, que signifie « $P$ ou $Q$ » ?

Quel nombre représente $\sqrt{a}$ pour $a \geq 0$ ?

Quand $x^2+y^2=0$ pour des réels $x,y$ ?

Quand peut-on simplifier par $x$ dans $xy=xz$ ?

Comment développe-t-on la puissance d’un produit de deux bases ?

À quoi est égale une puissance d’exposant nul lorsque sa base est non nulle ?

À quoi est égale une puissance d’exposant négatif d’une base non nulle ?

À quoi est égale la puissance d’exposant pair d’une base négative ?

À quoi est égale la puissance d’exposant impair d’une base négative ?

Quel capital placer aujourd’hui pour obtenir $C_n$ après n années ?

Quel montant atteint 12 000 € à 4 % composé pendant 15 ans ?

Quel montant placer pour obtenir 50 000 € après cinq ans à 6 % ?

Quel est le coefficient après trois hausses annuelles de 25 % ?

Comment réduire une expression développée ?

Comment factoriser la somme de deux cubes ?

Quel est le développement du carré d’une somme ?

Quel est le développement du carré d’une différence ?

Quel est le produit de la somme et de la différence de deux termes ?

Comment choisit-on les coefficients du facteur commun ?

Quelle puissance de chaque lettre prend-on dans le facteur commun ?

Quelle est la factorisation complète de $3x^2-12$ ?

Quelle formule additionne $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ pour des dénominateurs non nuls ?

Comment simplifier une fraction ?

Sur quelle partie porte le signe moins placé devant une fraction ?

Comment écrire le numérateur lors des transformations d’une fraction précédée d’un signe moins ?

Comment exprimer $a^{-r}$ pour un exposant positif r ?

Comment réécrire un nombre pour calculer sans calculatrice avec un exposant rationnel ?

Quelle hypothèse s’applique aux quantités élevées à des puissances non entières ?

Quel est le taux annuel moyen pour une population passant de 40 à 60 millions en 12 ans ?

Que devient une somme si l’on renomme son indice muet sans changer ses bornes ni son terme ?

Combien de termes contient la somme constante de $p$ à $n$ ?

Quelle formule donne la somme de $c$ pour $i$ de $p$ à $n$ ?

Quelle est la somme des entiers de $1$ à $n$ ?

Comment se factorise la somme double du produit $a_i b_j$ ?

Comment calcule-t-on la valeur du patrimoine de la personne $j$ avec les prix $p_i$ ?

Quelle égalité exprime l’inversion des sommations des quantités détenues par le groupe ?