Qu'est-ce que l'ensemble des entiers relatifs noté Z ?
L'ensemble des nombres entiers positifs, négatifs et zéro.
Comment s'écrit un nombre décimal dans l'ensemble D ?
Sous la forme avec entier relatif et entier positif.
Quelle caractéristique a l'écriture des nombres décimaux ?
Ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Que comprend l'ensemble des nombres réels noté R ou ℝ ?
Les nombres avec une partie entière et un nombre fini ou infini de décimales.
Que signifie le symbole ∈ en mathématiques ?
Il signifie qu’un nombre appartient à un ensemble.
Quelle est la chaîne d'inclusions des ensembles numériques ?
N est inclus dans Z, qui est inclus dans D, puis Q, puis R.
Que montre l'exemple 4 ∈ N ?
Que 4 appartient à l'ensemble des nombres naturels.
Que montre l'exemple -2 ∉ N ?
Que -2 n'appartient pas à l'ensemble des nombres naturels.
Que montre l'exemple -2 ∈ Z ?
Que -2 appartient à l'ensemble des nombres entiers relatifs.
Que montre l'exemple 0,56 ∈ D ?
Que 0,56 appartient à l'ensemble des nombres décimaux.
Que montre l'exemple 1/3 ∉ D ?
Que 1/3 n'appartient pas à l'ensemble des nombres décimaux.
Qu'associe-t-on à tout point d'une droite graduée ?
Un unique nombre réel appelé son abscisse.
Qu'associe-t-on à tout nombre réel sur une droite graduée ?
Un unique point de la droite.
Comment appelle-t-on aussi la droite graduée ?
La droite numérique.
À quel ensemble appartiennent les nombres -3,7, -√3, 0, 2/3, √2 et π ?
À l'ensemble des nombres réels .
Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Un intervalle est l'ensemble des nombres réels entre deux bornes.
Quand une borne est-elle incluse dans un intervalle ?
Quand l'inégalité contient ≤ ou ≥.
Quand une borne est-elle exclue dans un intervalle ?
Quand l'inégalité contient < ou >.
Quel est l'intervalle qui représente l'ensemble des nombres réels R ?
L'intervalle ]−∞ ; +∞[ représente R.
Quelle est la première étape pour représenter un intervalle sur une droite graduée ?
Traduire l'inégalité en notation d'intervalle.
Comment place-t-on les bornes sur une droite graduée selon leur inclusion ?
On utilise un point plein si la borne est incluse, un point creux si exclue.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A et à B.
Comment se note l'intersection de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∩ B.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A ou à B.
Comment se note la réunion de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∪ B.
Quel est l'intersection de I = [-1 ; 3] et J = ]0 ; 4[ ?
I ∩ J = ]0 ; 3].
Quelle est la réunion de I = [-1 ; 3] et J = ]0 ; 4[ ?
I ∪ J = [-1 ; 4[.
Quelle hypothèse fait-on pour démontrer que 1/3 n'est pas décimal ?
On suppose que 1/3 est un nombre décimal.
Que déduit-on de l'écriture pour 1/3 décimal ?
Que est divisible par 3.
Quelle contradiction apparaît dans la démonstration que 1/3 n'est pas décimal ?
La somme des chiffres de vaut 1, ce qui est impossible.
Quelle condition rend un nombre divisible par 3 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3.
Quelle méthode utilise-t-on pour trouver le plus petit ensemble contenant un nombre ?
On simplifie ou calcule le nombre puis on utilise les inclusions N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.
Que donne le calcul 1/2 + 1/3 + 1/6 ?
Un nombre naturel.
Quel type de nombre est √16 − √25 ?
Un entier relatif.
Quel type de nombre est 91/7 ?
Un entier naturel.
Quel type de nombre est 36/2 − √289 ?
Un entier naturel.
Pourquoi -5 est-il un nombre décimal ?
Parce que -5 = -5/1.
Quel type de nombre est 5/7 ?
Un nombre rationnel mais non décimal.
Teste tes connaissances avec un QCM de 17 questions sur Manipuler les nombres réels.
1. Quel ensemble regroupe les nombres entiers positifs, négatifs et le nombre zéro ?
2. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble des nombres décimaux ?
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