QCM : Mathématiques et sciences appliquées (8 questions)

Question 1

1. Un article coûte 80 € avant une diminution de 15 %. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer son nouveau prix ?

68

0,15

0,85

1,15

Explication

Une diminution de 15 % correspond à multiplier par $1-0,15=0,85$ . Le taux seul, 0,15, n’est pas le coefficient de diminution, tandis que 1,15 correspond à une augmentation.

Answer

2 ; 6 ; 18 ; 54

Answer

$$6x^2-6x$$

Answer

Elle atteint un maximum local en $$x=2$$.

Answer

Un composé formé lors de la réaction entre un alcool et un acide carboxylique

Answer

Le rayonnement, qui transmet l’énergie par des ondes électromagnétiques

Answer

Repérer le premier terme dont la valeur atteint ou dépasse le seuil visé

Answer

Le signe de la dérivée indique les intervalles où la fonction croît ou décroît.

Question 2

2. Parmi ces suites, laquelle est géométrique parce que le quotient de deux termes successifs consécutifs est constant ?

2 ; 6 ; 18 ; 54

2 ; 5 ; 8 ; 11

2 ; 4 ; 8 ; 14

2 ; 6 ; 12 ; 20

Explication

Dans la suite $2; 6; 18; 54$ , chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par 3 : la raison est constante. La suite $2; 5; 8; 11$ a plutôt une différence constante, et les deux autres n’ont pas de quotient successif constant.

Question 3

3. Soit la fonction $f(x)=2x^3-3x^2+4$ . Quelle est l’expression de sa dérivée ?

2x^2-3x

6x^3-6x^2

6x^2-6x+4

6x^2-6x

Explication

En dérivant terme à terme, $2x^3$ devient $6x^2$ , $-3x^2$ devient $-6x$ et la constante 4 devient 0. L’expression $6x^2-6x+4$ conserve à tort le terme constant.

Question 4

4. La dérivée d’une fonction est positive pour $x<2$ et négative pour $x>2$ . Quel comportement de la fonction en déduit-on au voisinage de $x=2$ ?

Elle est croissante des deux côtés de

x=2

.

Elle atteint un minimum local en

x=2

.

Elle atteint un maximum local en

x=2

.

Elle est décroissante des deux côtés de

x=2

.

Explication

Une dérivée positive indique que la fonction croît, et une dérivée négative qu’elle décroît : le passage de la croissance à la décroissance donne un maximum local en $x=2$ . Un minimum correspondrait au changement inverse, de dérivée négative à positive.

Question 5

5. Qu’est-ce qui caractérise un ester parmi les familles de composés organiques ?

Un composé formé lors de la réaction entre un alcool et un acide carboxylique

Une molécule dont la formule brute indique uniquement le nombre d’atomes

Un composé organique portant le groupe caractéristique des cétones

Un composé reconnaissable à la présence d’un groupe caractéristique d’alcool

Explication

Un ester se forme par réaction entre un alcool et un acide carboxylique. Une cétone se reconnaît à son propre groupe caractéristique et ne définit pas cette formation.

Question 6

6. Quel phénomène permet à l’énergie thermique de traverser un espace sans nécessiter de contact matériel ni déplacement de matière ?

Le rayonnement, qui transmet l’énergie par des ondes électromagnétiques

La convection, qui transporte l’énergie avec le mouvement d’un fluide

La conduction, qui transmet l’énergie par contact entre des particules

L’isolation, qui bloque les échanges thermiques entre deux milieux

Explication

Le rayonnement peut transmettre de l’énergie thermique à distance, y compris dans le vide. La convection, contrairement au rayonnement, implique le déplacement d’un fluide.

Question 7

7. Quel est l’objectif de déterminer le rang à partir duquel une suite géométrique franchit un seuil ?

Repérer le premier terme dont la valeur atteint ou dépasse le seuil visé

Vérifier que la raison reste constante entre deux termes successifs

Calculer la somme de tous les termes jusqu’à un rang donné

Exprimer une diminution en pourcentage sous forme de coefficient multiplicateur

Explication

Cette détermination permet de savoir à partir de quel rang la suite satisfait la condition de seuil. Vérifier la constance de la raison caractérise plutôt la suite géométrique, sans repérer ce rang.

Question 8

8. Quelle comparaison entre la dérivée d’une fonction polynôme de degré trois et sa fonction est correcte lors de l’étude des variations ?

Le signe de la dérivée indique les intervalles où la fonction croît ou décroît.

La dérivée donne les images de la fonction aux points où elle atteint ses extrema.

Les zéros de la fonction indiquent directement les intervalles où sa dérivée est positive.

Le tableau de variations permet de retrouver la dérivée sans connaître la fonction.

Explication

Le signe de la dérivée renseigne sur le sens de variation de la fonction et permet ainsi de construire son tableau de variations. Les zéros de la fonction, contrairement aux zéros de sa dérivée, ne déterminent pas directement les intervalles de croissance ou de décroissance.

QCM : Mathématiques et sciences appliquées (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un article coûte 80 € avant une diminution de 15 %. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer son nouveau prix ?

2. Parmi ces suites, laquelle est géométrique parce que le quotient de deux termes successifs consécutifs est constant ?

3. Soit la fonction $f(x)=2x^3-3x^2+4$ . Quelle est l’expression de sa dérivée ?

4. La dérivée d’une fonction est positive pour $x<2$ et négative pour $x>2$ . Quel comportement de la fonction en déduit-on au voisinage de $x=2$ ?

5. Qu’est-ce qui caractérise un ester parmi les familles de composés organiques ?

6. Quel phénomène permet à l’énergie thermique de traverser un espace sans nécessiter de contact matériel ni déplacement de matière ?

7. Quel est l’objectif de déterminer le rang à partir duquel une suite géométrique franchit un seuil ?

8. Quelle comparaison entre la dérivée d’une fonction polynôme de degré trois et sa fonction est correcte lors de l’étude des variations ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Eau, électrolytes et conductimétrie

Atmosphère terrestre et cycle du carbone

Tableau d’avancement chimique

Séismes : mesure et origine

Énergie, électricité et chaleur

Estimation et tests statistiques

Crée tes propres QCM

QCM : Mathématiques et sciences appliquées (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un article coûte 80 € avant une diminution de 15 %. Quel coefficient multiplicateur permet de calculer son nouveau prix ?

2. Parmi ces suites, laquelle est géométrique parce que le quotient de deux termes successifs consécutifs est constant ?

3. Soit la fonction f(x)=2x3−3x2+4f(x)=2x^3-3x^2+4f(x)=2x3−3x2+4. Quelle est l’expression de sa dérivée ?

4. La dérivée d’une fonction est positive pour x<2x<2x<2 et négative pour x>2x>2x>2. Quel comportement de la fonction en déduit-on au voisinage de x=2x=2x=2 ?

5. Qu’est-ce qui caractérise un ester parmi les familles de composés organiques ?

6. Quel phénomène permet à l’énergie thermique de traverser un espace sans nécessiter de contact matériel ni déplacement de matière ?

7. Quel est l’objectif de déterminer le rang à partir duquel une suite géométrique franchit un seuil ?

8. Quelle comparaison entre la dérivée d’une fonction polynôme de degré trois et sa fonction est correcte lors de l’étude des variations ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Eau, électrolytes et conductimétrie

Atmosphère terrestre et cycle du carbone

Tableau d’avancement chimique

Séismes : mesure et origine

Énergie, électricité et chaleur

Estimation et tests statistiques

Crée tes propres QCM

3. Soit la fonction $f(x)=2x^3-3x^2+4$ . Quelle est l’expression de sa dérivée ?

4. La dérivée d’une fonction est positive pour $x<2$ et négative pour $x>2$ . Quel comportement de la fonction en déduit-on au voisinage de $x=2$ ?