QCM : Estimation et tests statistiques (11 questions)

Explication

Pour deux variables binaires, l’indépendance équivaut à l’égalité des proportions; une différence entre elles correspond à une absence d’indépendance. L’option évoquant une inversion échange les hypothèses, celle qui associe égalité et dépendance confond les notions, et celle fondée sur des paires introduit un plan apparié.

Explication

Pour des variables binaires et des observations indépendantes, le χ² avec correction de Yates convient lorsque chaque effectif théorique atteint au moins 2,5; un effectif de 3 satisfait ce critère. L’option avec le seuil de 5 reprend celui du χ² de Pearson, celle qui impose ce seuil à Fisher lui attribue une condition non requise, et McNemar concerne les observations appariées.

Explication

McNemar s’applique au tableau des combinaisons observées par paire, car les deux résultats de chaque paire sont liés. Le tableau par oiseau ignore cette structure, les proportions marginales ne donnent pas les combinaisons par paire, et l’option des couples indépendants méconnaît l’appariement.

Explication

Pour comparer une variable binaire entre plus de deux échantillons appariés, le test Q de Cochran est utilisé. McNemar s’applique à une comparaison appariée entre deux échantillons, tandis que Pearson et Fisher sont ici proposés comme tests d’indépendance plutôt que comme méthode adaptée à cette comparaison appariée multiple.

Explication

Un tableau de données brutes organise les variables en colonnes et les observations en lignes. Un tableau de fréquences résume des catégories, mais ne correspond pas à cette définition de la structure brute.

Explication

Une description quantitative minimale associe une mesure de position, une mesure de dispersion correspondante et un graphique représentant la distribution. Le minimum et le maximum peuvent compléter cette description, mais ne remplacent pas l’indicateur de dispersion associé.

Explication

L’écart-type $s'$ décrit la dispersion calculée directement dans l’échantillon, tandis que $s$ est sa version corrigée utilisée comme estimation. La moyenne de la population est notée $\mu$, et non estimée par l’écart-type $s'$.

Explication

Le choix de l’approximation pour une moyenne dépend notamment de la taille de l’échantillon : le cours mentionne le cas où $n>30$, ainsi que la normalité de la variable. Le caractère apparié concerne le plan des observations et ne constitue pas, à lui seul, le critère indiqué pour choisir cette approximation.

Explication

Un test paramétrique suppose une distribution caractérisée par un nombre fixé de paramètres pour calculer sa statistique, alors qu’un test non paramétrique la calcule directement à partir des observations. L’approximation liée à la taille de l’échantillon distingue plutôt les méthodes approximées des méthodes exactes.

Explication

L’évaluation prédictive porte sur la capacité du modèle à anticiper les caractéristiques d’un échantillon nouveau. L’estimation de la variabilité des mesures répétées relève plutôt de l’analyse de données répétées.

Explication

Les échantillons possibles ne contiennent pas tous les mêmes individus, et cette variation produit des fluctuations d’échantillonnage. Une différence entre les estimations n’implique donc pas que le caractère ait changé dans toute la population.