QCM : Mesures et incertitudes — 13 questions

Question 1

1. Pour déterminer expérimentalement le volume d’une cuillère à soupe, quelle procédure convient ?

Peser la cuillère vide, ajouter l’eau dans un bécher, puis lire la température et le volume

Verser l’eau directement sur la balance, tarer après remplissage, puis estimer le volume obtenu

Remplir la cuillère, verser l’eau dans une éprouvette graduée sur une balance tarée, puis relever le volume et la masse

Mesurer la cuillère avec une règle, transférer l’eau dans un flacon, puis calculer sa masse théorique

Explication

La procédure consiste à remplir la cuillère, transférer l’eau dans une éprouvette graduée de 20 mL placée sur une balance tarée à 0,1 g, puis relever le volume et la masse. La pesée de la cuillère vide ou l’estimation géométrique ne correspond pas à ce protocole.

Answer

Remplir la cuillère, verser l’eau dans une éprouvette graduée sur une balance tarée, puis relever le volume et la masse

Question 2

2. Pourquoi une mesure unique du volume d’une cuillère à soupe ne suffit-elle pas pour décrire la dispersion des résultats ?

Parce qu’une mesure unique ne peut être exprimée qu’avec une unité de masse

Parce que la dispersion dépend notamment du manipulateur, de la méthode et de l’appareil utilisés

Parce qu’une mesure unique donne nécessairement une valeur plus faible que la valeur moyenne

Parce que la dispersion dépend principalement de la température et de la composition chimique de l’eau

Explication

Une seule mesure ne montre pas l’étalement des valeurs obtenues, qui dépend du manipulateur, de la méthode et de l’appareil. La moyenne, la température ou l’unité de masse ne permettent pas à elles seules de caractériser cette dispersion.

Answer

Parce que la dispersion dépend notamment du manipulateur, de la méthode et de l’appareil utilisés

Question 3

3. Quels intervalles encadrent le volume et la masse mesurés pour la cuillère à soupe, à l’unité près ?

Le volume appartient à [14 ; 17] mL et la masse à [14 ; 16] g

Le volume appartient à [14 ; 16] mL et la masse à [14 ; 17] g

Le volume appartient à [13 ; 16] mL et la masse à [14 ; 17] g

Le volume appartient à [14 ; 15] mL et la masse à [15 ; 17] g

Explication

L’analyse des résultats donne un intervalle de 14 à 16 mL pour le volume et de 14 à 17 g pour la masse. Les autres associations inversent ou modifient ces bornes.

Answer

Le volume appartient à [14 ; 16] mL et la masse à [14 ; 17] g

Question 4

4. Quelle distinction décrit correctement les incertitudes de type A et de type B ?

Le type A est évalué par répétitions, tandis que le type B repose sur les caractéristiques de la mesure

Le type A repose sur l’appareil, tandis que le type B est calculé à partir de répétitions identiques

Le type A concerne la moyenne, tandis que le type B concerne exclusivement la dispersion des résultats

Le type A vient de l’étalonnage, tandis que le type B provient de la valeur centrale mesurée

Explication

L’incertitude de type A est obtenue statistiquement grâce à des répétitions, tandis que celle de type B est estimée à partir des caractéristiques de la mesure, notamment l’appareil. L’appareil ne définit donc pas à lui seul le type A.

Answer

Le type A est évalué par répétitions, tandis que le type B repose sur les caractéristiques de la mesure

Question 5

5. Pour une série de mesures décrite par une courbe de Gauss, quelle relation donne l’incertitude-type ?

La moyenne indique le maximum de la courbe et

u(x)=\sigma^2

, où

\sigma

mesure son asymétrie

La moyenne indique l’élargissement de la courbe et

u(x)=\frac{1}{\sigma}

, où

\sigma

donne son maximum

La moyenne indique le maximum de la courbe et

u(x)=\sigma

, où

\sigma

mesure son élargissement

La moyenne indique le centre de la courbe et

u(x)=2\sigma

, où

\sigma

mesure sa hauteur

Explication

Dans cette description, la moyenne correspond au maximum de la courbe de Gauss et l’écart-type caractérise son élargissement, avec $u(x)=\sigma$ . Le carré, l’inverse ou le double de l’écart-type ne donnent pas la relation indiquée.

Answer

La moyenne indique le maximum de la courbe et $$u(x)=\sigma$$, où $$\sigma$$ mesure son élargissement

Question 6

6. Un appareil possède une précision $a$ . Quelle expression donne l’incertitude-type associée ?

u(x)=\frac{a}{2\sqrt{3}}

u(x)=\frac{a}{\sqrt{3}}

u(x)=\frac{2a}{\sqrt{3}}

u(x)=a\sqrt{3}

Explication

Lorsque la précision de l’appareil vaut $a$ , l’incertitude-type associée est $a/\sqrt{3}$ . Le facteur supplémentaire 2 intervient lorsque l’on utilise l’étendue $q=2a$ , pas lorsque l’on part directement de $a$ .

Answer

$$u(x)=\frac{a}{\sqrt{3}}$$

Question 7

7. Comment calcule-t-on la masse volumique $\rho$ de l’eau à partir de sa masse $m$ et de son volume $V$ ?

\rho=m+V

\rho=mV

\rho=\frac{m}{V}

\rho=\frac{V}{m}

Explication

La masse volumique est définie comme le quotient de la masse par le volume, soit $\rho=m/V$ . Le quotient inverse représente une grandeur différente et le produit ou la somme ne donnent pas une masse volumique.

Answer

$$\rho=\frac{m}{V}$$

Question 8

8. Quelle expression permet de calculer l’incertitude-type composée de la masse volumique $\rho$ ?

u(\rho)=\sqrt{\rho^2+u(m)^2+u(V)^2}

u(\rho)=\frac{\rho}{\sqrt{\left(\frac{u(m)}{m}\right)^2+\left(\frac{u(V)}{V}\right)^2}}

u(\rho)=\rho\sqrt{\left(\frac{u(m)}{m}\right)^2+\left(\frac{u(V)}{V}\right)^2}

u(\rho)=\rho\left(\frac{u(m)}{m}+\frac{u(V)}{V}\right)

Explication

La propagation des incertitudes relatives de la masse et du volume conduit à la racine carrée de la somme de leurs carrés relatifs, multipliée par $\rho$ . Une simple addition ou une combinaison directe des grandeurs absolues ne respecte pas cette formule.

Answer

$$u(\rho)=\rho\sqrt{\left(\frac{u(m)}{m}\right)^2+\left(\frac{u(V)}{V}\right)^2}$$

Question 9

9. Quelle relation permet de calculer l’incertitude élargie à partir de l’incertitude-type et du facteur d’élargissement ?

U(x)=k\times u(x)

U(x)=u(x)-k

U(x)=u(x)\div k

U(x)=k+u(x)

Explication

L’incertitude élargie s’obtient en multipliant l’incertitude-type $u(x)$ par le facteur d’élargissement $k$ . L’expression avec une division confond le rôle du facteur avec une opération inverse.

Answer

$$U(x)=k\times u(x)$$

Question 10

10. Quelle valeur de facteur d’élargissement utilise-t-on lorsqu’aucune information n’est disponible à ce sujet ?

k=2,26

k=1

k=10

k=2

Explication

En l’absence d’information sur le facteur d’élargissement, la valeur conventionnelle utilisée est $k=2$ . La valeur $2,26$ correspond à un exemple particulier lié à une série de dix mesures, et non à la règle générale.

Answer

$$G=(\text{mesurande}\pm\text{incertitude})\ \text{unité}$$

Answer

Lorsque la valeur de référence appartient à l’intervalle défini par le mesurande et son incertitude

Question 11

11. Quelle écriture représente correctement un résultat de mesure ?

G=\text{mesurande}\times\text{incertitude}\ \text{unité}

G=\text{mesurande}+\text{incertitude}\ \text{unité}

G=\text{mesurande}\ \text{unité}\pm\text{incertitude}

G=(\text{mesurande}\pm\text{incertitude})\ \text{unité}

Explication

Un résultat de mesure associe le mesurande et son incertitude au moyen du symbole $\pm$ , puis précise l’unité. Une simple addition ne représente pas l’intervalle d’incertitude autour de la mesure.

Question 12

12. Une incertitude-type arrondie à 0,7 mL conduit à quel mesurande si celui-ci doit avoir le même nombre de décimales ?

14,9 mL

15,7 mL

14,90 mL

15 mL

Explication

L’incertitude-type 0,7 mL comporte une décimale, donc le mesurande doit aussi être écrit avec une décimale : 14,9 mL. L’écriture 15 mL ne respecte pas la même précision décimale.

Question 13

13. Quand une mesure expérimentale est-elle conforme à une valeur de référence ?

Lorsque le mesurande est exactement égal à la valeur de référence sans tenir compte de l’incertitude

Lorsque la valeur de référence est située en dehors de l’intervalle de mesure annoncé

Lorsque l’incertitude est plus grande que le mesurande exprimé dans une autre unité

Lorsque la valeur de référence appartient à l’intervalle défini par le mesurande et son incertitude

Explication

La conformité est établie lorsque la valeur de référence se trouve dans l’intervalle couvert par le mesurande et son incertitude. Une égalité exacte n’est pas exigée, car l’incertitude définit une plage de valeurs compatibles.

QCM : Mesures et incertitudes — 13 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour déterminer expérimentalement le volume d’une cuillère à soupe, quelle procédure convient ?

2. Pourquoi une mesure unique du volume d’une cuillère à soupe ne suffit-elle pas pour décrire la dispersion des résultats ?

3. Quels intervalles encadrent le volume et la masse mesurés pour la cuillère à soupe, à l’unité près ?

4. Quelle distinction décrit correctement les incertitudes de type A et de type B ?

5. Pour une série de mesures décrite par une courbe de Gauss, quelle relation donne l’incertitude-type ?

6. Un appareil possède une précision $a$ . Quelle expression donne l’incertitude-type associée ?

7. Comment calcule-t-on la masse volumique $\rho$ de l’eau à partir de sa masse $m$ et de son volume $V$ ?

8. Quelle expression permet de calculer l’incertitude-type composée de la masse volumique $\rho$ ?

9. Quelle relation permet de calculer l’incertitude élargie à partir de l’incertitude-type et du facteur d’élargissement ?

10. Quelle valeur de facteur d’élargissement utilise-t-on lorsqu’aucune information n’est disponible à ce sujet ?

11. Quelle écriture représente correctement un résultat de mesure ?

12. Une incertitude-type arrondie à 0,7 mL conduit à quel mesurande si celui-ci doit avoir le même nombre de décimales ?

13. Quand une mesure expérimentale est-elle conforme à une valeur de référence ?

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QCM : Mesures et incertitudes — 13 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour déterminer expérimentalement le volume d’une cuillère à soupe, quelle procédure convient ?

2. Pourquoi une mesure unique du volume d’une cuillère à soupe ne suffit-elle pas pour décrire la dispersion des résultats ?

3. Quels intervalles encadrent le volume et la masse mesurés pour la cuillère à soupe, à l’unité près ?

4. Quelle distinction décrit correctement les incertitudes de type A et de type B ?

5. Pour une série de mesures décrite par une courbe de Gauss, quelle relation donne l’incertitude-type ?

6. Un appareil possède une précision aaa. Quelle expression donne l’incertitude-type associée ?

7. Comment calcule-t-on la masse volumique ρ\rhoρ de l’eau à partir de sa masse mmm et de son volume VVV ?

8. Quelle expression permet de calculer l’incertitude-type composée de la masse volumique ρ\rhoρ ?

9. Quelle relation permet de calculer l’incertitude élargie à partir de l’incertitude-type et du facteur d’élargissement ?

10. Quelle valeur de facteur d’élargissement utilise-t-on lorsqu’aucune information n’est disponible à ce sujet ?

11. Quelle écriture représente correctement un résultat de mesure ?

12. Une incertitude-type arrondie à 0,7 mL conduit à quel mesurande si celui-ci doit avoir le même nombre de décimales ?

13. Quand une mesure expérimentale est-elle conforme à une valeur de référence ?

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6. Un appareil possède une précision $a$ . Quelle expression donne l’incertitude-type associée ?

7. Comment calcule-t-on la masse volumique $\rho$ de l’eau à partir de sa masse $m$ et de son volume $V$ ?

8. Quelle expression permet de calculer l’incertitude-type composée de la masse volumique $\rho$ ?