Fiche de révision : Méthodes chimiques d’analyse

📋 Plan du Cours

1. Principe général du titrage
2. Préparation de la solution titrante
3. Titrage de l’acide citrique
4. Méthodes de suivi du titrage
5. Composition et conductimétrie

📖 1. Principe général du titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrage : Détermine la quantité de matière nA, la masse mA ou la concentration CA d’un réactif titré A grâce à sa réaction avec un réactif titrant B de concentration connue CB.
• Équivalence : Atteinte lorsque les réactifs titré et titrant ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

📝 Points essentiels

📌 La réaction support d’un titrage doit être totale et rapide, et son équation générale s’écrit $aA+bB\rightarrow cC+dD$.

📐 Formule — À l’équivalence, les quantités de matière vérifient $\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_E(B)}{b}$.

📐 Formule — Pour déterminer une concentration ou une masse, on utilise $n_A=C_AV_A$ ou $n_A=\frac{m_A}{M_A}$, puis $\frac{m_A}{M_A}\times a=\frac{C_BV_E}{b}$ ou $\frac{C_AV_A}{a}=\frac{C_BV_E}{b}$.

💡 Astuce mémo

Réactifs → équivalence → quantité recherchée

📖 2. Préparation de la solution titrante

★ À maîtriser

📐 Formule — La densité d’un liquide est le rapport de sa masse volumique à celle de l’eau : $d=\frac{\rho}{\rho_{eau}}$.

📐 Formule — Le titre massique de l’espèce E est $P_m(E)=\frac{m(E)}{m_{tot}}$, tandis que la concentration en masse est $t(E)=\frac{m(E)}{V_{solution}}$.

Compléments

• Une solution titrante de concentration connue peut être préparée par dilution d’une solution commerciale dont la densité d et le titre massique Pm sont connus.

📐 Formule — Pour une solution commerciale, on utilise $\rho_s=\frac{m_s}{V_s}=d\rho_{eau}$, $C(E)=\frac{n(E)}{V_{solution}}$, $m(E)=n(E)M(E)$ et $P_m(E)=\frac{m(E)}{m_s}$.

• La masse volumique de l’eau vaut ρeau = 1,00 × 10^3 g·L^-1.

💡 Astuce mémo

Titre massique Pm ≠ concentration en masse t

📖 3. Titrage de l’acide citrique

📝 Points essentiels

• Lors du titrage de l’acide citrique AH3, les ions hydroxyde HO− constituent l’espèce titrante de concentration connue, tandis que l’acide citrique AH3 est l’espèce titrée de concentration CA inconnue.

📐 Formule — L’acide citrique réagit avec les ions hydroxyde selon $AH_3(aq)+3HO^-(aq)\rightarrow A^{3-}(aq)+3H_2O(l)$.

📐 Formule — À l’équivalence du titrage de AH3 par HO−, on a $\frac{n_0(AH_3)}{1}=\frac{n_E(HO^-)}{3}$.

📖 4. Méthodes de suivi du titrage

★ À maîtriser

📌 Un titrage peut être suivi par colorimétrie, pH-métrie ou conductimétrie selon la propriété mesurée et les conditions de la réaction.

• La méthode des tangentes détermine le point équivalent sur une courbe pH=f(Vtitrant) en traçant deux tangentes parallèles avant et après le saut de pH, puis une troisième parallèle équidistante dont l’intersection avec la courbe donne le point E.

• En pH-métrie, la courbe pH=f(Vtitrant) doit présenter un saut de pH, tandis qu’en conductimétrie la courbe doit présenter une rupture de pente constituée de deux segments de droite.

• En conductimétrie, le point équivalent est repéré par l’intersection des deux segments de droite de la courbe de conductivité.

Compléments

• En colorimétrie, l’équivalence est repérée par un changement de couleur.

• La précision du suivi repose sur plusieurs précautions.:

  • Resserrer les mesures à l’approche de l’équivalence.
  • Verser la solution titrante millilitre par millilitre.
  • Verser initialement un grand volume pour négliger la dilution.

💡 Astuce mémo

pH-métrie : saut de pH ; conductimétrie : rupture de pente

📖 5. Composition et conductimétrie

★ À maîtriser

• Établir la composition du système au cours d’un titrage consiste à déterminer les quantités de matière des différentes espèces à partir de l’avancement de la réaction.

📐 Formule — Pour la réaction $AH_3+3HO^-\rightarrow A^{3-}+3H_2O$, à l’avancement x, les quantités sont $n(AH_3)=0{,}60-x$, $n(HO^-)=1{,}50-3x$ et $n(A^{3-})=x$, en mmol.

📌 En conductimétrie, si la quantité de matière d’une espèce ionique diminue, sa contribution à la conductivité diminue ; si elle augmente, sa contribution augmente ; si elle reste constante ou nulle, elle n’explique pas l’évolution de la conductivité.

• Avant l’équivalence du titrage de H3O+ par HO−, la pente de la conductivité est proportionnelle à $\lambda(Na^+)-\lambda(H_3O^+)$, car H3O+ est remplacé par Na+ moins conducteur.

• Après l’équivalence, la pente de la conductivité est proportionnelle à $\lambda(Na^+)+\lambda(HO^-)$, car les ions Na+ et HO− s’accumulent dans le bécher.

Compléments

• Dans l’exemple étudié, l’état final correspond à xf = 0,50 mmol et contient n(AH3)=0,10 mmol, n(HO−)=0 mmol et n(A3−)=0,50 mmol, tandis que l’eau est en excès.

• À 25 °C, les conductivités molaires ioniques sont:

  • λ(Na+) = 5,0 mS·m²·mol−1
  • λ(HO−) = 19,9 mS·m²·mol−1
  • λ(H3O+) = 35,0 mS·m²·mol−1
  • λ(Cl−) = 7,6 mS·m²·mol−1

💡 Astuce mémo

Remplacement ou accumulation d’ions → évolution de la conductivité

📊 Tableaux de synthèse

Suivi de l’équivalence