Fiche de révision : Méthodes physiques d’analyse

📋 Plan du Cours

1. Calcul et mesure du pH
2. Absorbance et loi de Beer-Lambert
3. Dosage spectrophotométrique par étalonnage
4. Conductivité et loi de Kohlrausch
5. Dosage conductimétrique par étalonnage
6. Quantité de matière des gaz
7. Identification par spectres

📖 1. Calcul et mesure du pH

🔑 Notions clés & Définitions

• pH : Grandeur sans unité liée à la concentration en ions oxonium H₃O⁺ d’une solution.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le pH se calcule par $pH=-\log\left(\frac{[H_3O^+]}{C^0}\right)$, avec $C^0=1\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et [H₃O⁺] en mol·L⁻¹.

📐 Formule — La concentration en ions oxonium se déduit du pH par $[H_3O^+]=C^0\times10^{-pH}$.

• Lorsque le pH diminue, la concentration en ions oxonium augmente.

Compléments

• Pour [H₃O⁺] = 2,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, le pH vaut 1,7.

• À 25 °C, l’eau pure possède un pH de 7,0 et une concentration en ions oxonium de 1,0 × 10⁻⁷ mol·L⁻¹.

• Le pH se mesure avec du papier pH ou un pH-mètre.

💡 Astuce mémo

pH faible → [H₃O⁺] forte ; pH élevé → [H₃O⁺] faible

📖 2. Absorbance et loi de Beer-Lambert

🔑 Notions clés & Définitions

• Absorbance : Dépend de la quantité de lumière absorbée à une longueur d’onde donnée par une solution suffisamment diluée contenant un soluté absorbant.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un seul soluté absorbant, la loi de Beer-Lambert s’écrit $A=kC$, avec A sans unité et C en mol·L⁻¹.

Compléments

📐 Formule — Pour plusieurs solutés absorbants, l’absorbance totale vérifie $A=\sum_{i=1}^{n}k_iC_i$.

📐 Formule — Le coefficient de proportionnalité vérifie $k=\varepsilon l$, où ε est le coefficient d’extinction molaire et l la longueur de la cuve.

💡 Astuce mémo

Concentration absorbante ↑ → absorbance ↑

📖 3. Dosage spectrophotométrique par étalonnage

★ À maîtriser

• Un dosage spectrophotométrique par étalonnage consiste à préparer des solutions étalons, tracer la courbe A=f(C), mesurer l’absorbance de la solution inconnue et déterminer sa concentration par lecture graphique.

Compléments

• Pour des solutions étalons suffisamment diluées, la courbe A=f(C) est une droite passant par l’origine.

💡 Astuce mémo

Étalons → droite A=f(C) → mesure → concentration

📖 4. Conductivité et loi de Kohlrausch

🔑 Notions clés & Définitions

• Conductivité : Grandeur caractérisant la capacité d’une solution à conduire le courant électrique grâce au déplacement des ions.

★ À maîtriser

• La conductivité dépend de la concentration en ions, de leur nature et de la température.

📐 Formule — La loi de Kohlrausch s’écrit $\sigma=\sum_{i=1}^{n}\lambda_i[X_i]$, avec [Xᵢ] en mol·m⁻³, λᵢ en S·m²·mol⁻¹ et σ en S·m⁻¹.

📐 Formule — Pour une solution diluée contenant un seul soluté ionique, avec C < 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, la loi de Kohlrausch devient $\sigma=\Lambda C$.

📐 Formule — La conductance G est l’inverse de la résistance R et vérifie $G=\frac{1}{R}=\frac{I}{U}$.

Compléments

• Pour Cu(NO₃)₂, la dissociation produit Cu²⁺ et 2 NO₃⁻, donc la conductivité vérifie $\sigma=[\lambda(\mathrm{Cu^{2+}})+2\lambda(\mathrm{NO_3^-})]C$.

📐 Formule — La conductivité et la conductance sont liées par $\sigma=\frac{l}{S}G$, où l est la distance entre les électrodes et S leur surface.

💡 Astuce mémo

Ions plus nombreux et mobiles → conductivité plus grande

📖 5. Dosage conductimétrique par étalonnage

★ À maîtriser

• Un dosage conductimétrique par étalonnage consiste à mesurer σ ou G de solutions étalons, tracer σ=f(C) ou G=f(C), mesurer la grandeur de la solution inconnue et lire sa concentration sur la droite.

Compléments

• Pour des solutions étalons contenant un seul soluté ionique dilué, les courbes σ=f(C) et G=f(C) sont des droites passant par l’origine.

💡 Astuce mémo

Solutions étalons → droite σ ou G=f(C) → mesure → concentration

📖 6. Quantité de matière des gaz

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation d’état des gaz parfaits est $PV=nRT$, avec P en Pa, V en m³, n en mol, T en K et $R=8{,}314\ \mathrm{J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}$.

📌 Un gaz peut être assimilé à un gaz parfait lorsque sa pression est très basse, notamment si P < 5 × 10⁵ Pa, car ses particules sont suffisamment éloignées pour ne pas interagir.

📐 Formule — La quantité de matière d’un échantillon gazeux se calcule par $n=\frac{PV}{RT}$.

Compléments

• Dans un gaz, les molécules ou les atomes sont en mouvement désordonné et très espacés les uns des autres.

📐 Formule — Le volume molaire d’un gaz vérifie $V_m=\frac{RT}{P}$ et la quantité de matière peut aussi être calculée par $n=\frac{V}{V_m}$.

💡 Astuce mémo

P, V, T → équation des gaz parfaits → n

📖 7. Identification par spectres

★ À maîtriser

• Un spectre IR peut être exploité avec des tableaux de référence pour identifier une espèce ou un groupe caractéristique.

Compléments

• Un spectre UV-visible peut être exploité pour suivre les variations d’un pigment par spectroscopie UV-visible.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des dosages par étalonnage