Fiche de révision : Mise à niveau mathématique

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire mathématique professionnel
2. Unités et conversions
3. Dosages et posologies
4. Coefficients et pourcentages commerciaux
5. Tableaux de caisse et de stock

📖 1. Vocabulaire mathématique professionnel

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Proportion pour cent unités.
• Remise : Réduction tarifaire habituelle ou exceptionnelle.
• Coefficient : Nombre qui multiplie la valeur d'une quantité.
• TVA : Impôt payé par le consommateur sur un service ou un produit.

★ À maîtriser

📌 Le prix HT est le prix de vente sans la TVA, tandis que le prix TTC comprend les taxes.

Compléments

• Les mathématiques sont utilisées à l'accueil pour la vente, la vérification des factures, les avoirs et l'établissement de certains devis.

• Les mathématiques servent à vérifier la concordance entre commande et réception, les marges employées et les conversions d'unités lors de la gestion des stocks.

• Les mathématiques sont utilisées pour tenir le journal de caisse, vérifier la fin de journée et effectuer des calculs de dosage pharmacologique.

📖 2. Unités et conversions

🔑 Notions clés & Définitions

• Unité de mesure : Grandeur de référence servant à mesurer d'autres grandeurs de même nature.

★ À maîtriser

• Pour les longueurs et les capacités, un mètre ou un litre équivaut respectivement à 10 décimètres ou décilitres, 100 centimètres ou centilitres et 1000 millimètres ou millilitres.

• Pour les superficies, 1 m² équivaut à 100 dm², 10 000 cm² et 1 000 000 mm².

• Pour les masses, 1 g équivaut à 0,001 kg, 10 dg, 100 cg et 1000 mg.

• Les équivalences de volume sont 1 m³ = 1000 L, 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL.

Compléments

• Pour le temps, 1 heure équivaut à 60 minutes et 3600 secondes.

• Les unités composées utilisées en pratique comprennent mg/mL, mg/g et mL/kg/heure.

💡 Astuce mémo

Longueur, capacité, masse, temps, volume : du mesurable au calculable

📖 3. Dosages et posologies

📝 Points essentiels

• Pour calculer un volume injectable, on multiplie la posologie en mg/kg par le poids, puis on compare la quantité obtenue à la concentration en mg/mL.

• Pour un chien de 10 kg recevant une posologie de 0,5 mg/kg avec un injectable dosé à 5 mg/mL, la quantité nécessaire est de 5 mg et le volume à prélever est de 1 mL.

• Pour une prescription en mg/kg matin et soir, on multiplie la dose par le poids, puis par le nombre de prises quotidiennes et enfin par la durée du traitement.

• Pour Kiki, chien de 10 kg recevant 50 mg/kg matin et soir pendant 10 jours, la dose est de 500 mg par prise, 1000 mg par jour et 10 g pour le traitement, soit une demi-tablette de 1 g matin et soir.

💡 Astuce mémo

Dose prescrite × poids → quantité totale → volume ou nombre de comprimés

📖 4. Coefficients et pourcentages commerciaux

★ À maîtriser

📐 Formule — Le coefficient multiplicateur vérifie $\text{coefficient multiplicateur} = \frac{\text{prix de vente TTC}}{\text{coût d'achat HT}}$.

📐 Formule — La marge brute vérifie $\text{marge brute} = \text{prix de vente HT} - \text{prix d'achat HT}$.

📐 Formule — Avec une TVA de 20 %, le prix TTC vérifie $\text{TTC} = \text{HT} \times 1{,}2$ et le prix HT vérifie $\text{HT} = \frac{\text{TTC}}{1{,}2}$.

• Pour un produit acheté 50 € HT et vendu 100 € TTC, le coefficient multiplicateur est 2 et la marge brute est d'environ 33,33 € après conversion du prix TTC en 83,33 € HT.

📐 Formule — Le taux de marge vérifie $\text{taux de marge} = \frac{\text{marge}}{\text{coût d'achat HT}} \times 100$.

Compléments

• Une remise de 15 % sur un acte à 150 € représente 22,50 €, ce qui donne un prix remisé de 127,50 €.

💡 Astuce mémo

HT sans taxe, TTC avec taxe, marge entre vente et achat

📖 5. Tableaux de caisse et de stock

★ À maîtriser

📌 Le suivi de caisse vérifie la concordance entre les entrées et les sorties afin de détecter une fausse manipulation, un défaut de comptage ou une erreur de monnaie.

• Le montant en espèces en fin de journée est égal à la monnaie et aux billets encaissés additionnés au fond de caisse initial.

• Dans l'exemple de caisse, les recettes du jour sont de 320 € et excluent les règlements différés de 250 € par chèque et de 350 € pour l'hospitalisation.

📐 Formule — Le stock final vérifie $\text{stock final} = \text{stock initial} + \text{entrées} - \text{sorties}$.

Compléments

• Avec 60 € et 105 € encaissés en espèces et un fond de caisse initial de 65 €, le montant final en espèces est de 230 €.

📌 Une rupture de stock est à prévoir lorsque les sorties sont supérieures aux entrées.

💡 Astuce mémo

Entrées et sorties concordantes → suivi fiable, sinon recherche d’erreur

📊 Tableaux de synthèse

Prix et indicateurs commerciaux