Fiche de révision : Modèle quantique et classification périodique

📋 Plan du Cours

1. Structure et composition de l’atome
2. Modèles de la lumière
3. Quantification et modèle de Bohr
4. Modèle quantique et orbitales
5. Nombres quantiques et orbitales atomiques
6. Forme et extension des orbitales
7. Configuration électronique polyélectronique
8. Valence et propriétés magnétiques
9. Classification et périodicité des éléments
10. Électronégativité et classification périodique
11. Modèle de Lewis
12. Méthode et limites de Lewis
13. Géométrie moléculaire VSEPR
14. Orbitales moléculaires et hybridation
15. Hybridation et liaisons du carbone
16. Règles de nomenclature organique
17. Isomérie de constitution et insaturations
18. Représentations et conformations spatiales

📖 1. Structure et composition de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Atome : Constitué d’un noyau central dense chargé positivement, composé de nucléons, entouré d’un nuage électronique chargé négativement.
• Élément chimique : L’ensemble des atomes dont les noyaux possèdent le même nombre de protons Z.
• Isotopes : Atomes ayant le même nombre de protons Z mais des nombres de neutrons différents, avec des propriétés chimiques identiques et des propriétés physiques et nucléaires différentes.

★ À maîtriser

• Le noyau contient Z protons de charge +e et N neutrons neutres, avec A = Z + N nucléons, tandis qu’un atome neutre possède Z électrons.

📌 Un anion a gagné un ou plusieurs électrons et est chargé négativement, tandis qu’un cation a perdu un ou plusieurs électrons et est chargé positivement.

Compléments

📐 Formule — La charge élémentaire vaut $e=1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.

• Les trois isotopes de l’hydrogène sont:
  • le protium, d’abondance 99,985 %
  • le deutérium, d’abondance 0,015 %
  • le tritium, très radioactif et présent à l’état de trace, environ 1 pour 10¹⁸

📐 Formule — Le nombre d’Avogadro vaut $N_A=6{,}022\times10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}$ et correspond au nombre d’entités contenu dans une mole.

💡 Astuce mémo

Atome neutre : protons = électrons ; ion : protons ≠ électrons

📖 2. Modèles de la lumière

★ À maîtriser

📌 Le modèle ondulatoire décrit la lumière comme une onde électromagnétique, tandis que le modèle corpusculaire la décrit comme un ensemble de photons.

📐 Formule — Dans le vide, la célérité de la lumière vaut $c=2{,}998\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ et vérifie $c=\lambda\nu$.

📐 Formule — L’énergie d’un photon vérifie $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$, avec $h=6{,}626\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$. — Max Planck, 1900

Compléments

• La lumière visible correspond approximativement aux longueurs d’onde comprises entre 400 et 800 nm, l’infrarouge se trouvant au-delà de 800 nm et l’ultraviolet en dessous de 400 nm.

• Un photon possède une masse nulle, une charge nulle et se propage dans le vide à la célérité c. — Albert Einstein, 1905

💡 Astuce mémo

Lumière ondulatoire : λ et ν ; lumière corpusculaire : photons et E

📖 3. Quantification et modèle de Bohr

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Bohr : Niels Bohr — Décrit l’électron de l’atome d’hydrogène sur certaines orbites circulaires quantifiées, chaque orbite possédant une énergie particulière.
• Ion hydrogénoïde : Atome ayant perdu suffisamment d’électrons pour ne conserver qu’un seul électron autour d’un noyau de charge +Ze.

★ À maîtriser

• Le spectre d’émission d’un atome d’hydrogène est discontinu et constitué de raies, chaque atome possédant ainsi une signature électromagnétique identifiable.

📐 Formule — La relation de Rydberg pour l’hydrogène est $\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{p^2}\right)$ avec p > n et $R_H=1{,}097\times10^7\ \mathrm{m^{-1}}$. — Johannes Robert Rydberg

📐 Formule — Le rayon de Bohr de l’orbite n vaut $r_n=n^2a_0$ avec $a_0=52{,}92\ \mathrm{pm}$.

📐 Formule — L’énergie de l’électron sur l’orbite n vaut $E_n=-\frac{E_0}{n^2}$ avec $E_0=13{,}60\ \mathrm{eV}$.

• Lors d’une excitation, l’électron absorbe de l’énergie et passe vers un niveau supérieur ; lors d’une désexcitation, il passe vers un niveau inférieur en émettant un photon.

📐 Formule — L’énergie du photon associé à une transition entre deux niveaux est égale à l’écart énergétique entre ces niveaux : $E_{photon}=|E_{n_f}-E_{n_i}|=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$.

Compléments

• Les séries spectrales sont:
  • Lyman dans l’ultraviolet avec n_f = 1
  • Balmer dans le visible avec n_f = 2
  • Paschen dans l’infrarouge avec n_f = 3
  • Brackett dans l’infrarouge avec n_f = 4

📐 Formule — Pour un ion hydrogénoïde, l’énergie et le rayon vérifient $E_n=-\frac{Z^2E_0}{n^2}$ et $r_n=\frac{n^2a_0}{Z}$.

💡 Astuce mémo

Excitation → absorption ; désexcitation → émission

📖 4. Modèle quantique et orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’onde : Fonction mathématique qui décrit le comportement de l’électron et rend compte de sa probabilité de présence autour du noyau.
• Orbitale atomique : La représentation spatiale de la zone de probabilité de présence d’un électron autour du noyau.
• Nombres quantiques : Les nombres quantiques n, l et m_l déterminent respectivement la couche, la sous-couche et l’état orbitalaire d’une orbitale atomique.

★ À maîtriser

• Le principe d’incertitude d’Heisenberg affirme qu’il est impossible de connaître simultanément avec une précision quelconque la position et la quantité de mouvement de l’électron.

📐 Formule — La relation de Louis de Broglie associe à une particule de quantité de mouvement p une longueur d’onde $\lambda=\frac{h}{p}$.

• La résolution de l’équation de Schrödinger fournit la fonction d’onde ψ et l’énergie E associée, sous forme de solutions quantifiées. — Erwin Schrödinger

Compléments

📐 Formule — Le principe d’incertitude s’écrit $\Delta x\times\Delta p>\frac{h}{2\pi}$. — Heisenberg

• Le nombre quantique principal vérifie n = 1, 2, 3, …, le nombre secondaire vérifie 0 ≤ l ≤ n − 1, et le nombre magnétique vérifie −l ≤ m_l ≤ l.

• Les valeurs l = 0, 1, 2 et 3 correspondent respectivement aux sous-couches s, p, d et f, et une orbitale atomique est décrite par le triplet (n, l, m_l).

📐 Formule — Pour l’atome d’hydrogène, l’énergie issue de l’équation de Schrödinger vaut $E_n=-\frac{E_0}{n^2}$ avec $E_0=13{,}60\ \mathrm{eV}$ et ne dépend que de n.

💡 Astuce mémo

Incertitude sur position et vitesse → abandon de la trajectoire → probabilité de présence

📖 5. Nombres quantiques et orbitales atomiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre quantique secondaire : Entier vérifiant $0\le l\le n-1$ et définissant la sous-couche d’une couche n.
• Nombre quantique magnétique orbitalaire : Entier compris entre -l et +l et possédant $2l+1$ valeurs qui définissent les cases quantiques d’une sous-couche.
• Nombre quantique magnétique de spin : De l’électron pouvant prendre les valeurs $+\frac12$ et $-\frac12$, notées respectivement spin haut ↑ et spin bas ↓.

★ À maîtriser

• Le nombre quantique principal n est un entier strictement positif qui caractérise la couche quantique et le niveau d’énergie auquel appartient l’électron.

📐 Formule — Pour l’atome d’hydrogène, l’énergie d’un état dépend uniquement de n et vérifie $E_n=-\frac{E_0}{n^2}$ avec $E_0=13{,}60\ \mathrm{eV}$.

📌 Le triplet (n,l,ml) décrit une orbitale atomique, tandis que le quadruplet (n,l,ml,ms) décrit une spin-orbitale, c’est-à-dire un électron dans une orbitale atomique.

Compléments

• Une orbitale atomique peut être notée par le triplet (n,l,ml), par la fonction d’onde ψn,l,ml ou par une notation de case quantique telle que 1s, 2s ou 2p.

• Les états quantiques de l’atome d’hydrogène ayant la même valeur de n possèdent la même énergie et sont dits dégénérés.

💡 Astuce mémo

n fixe la couche, l la forme, ml l’orientation, ms le spin

📖 6. Forme et extension des orbitales

★ À maîtriser

📐 Formule — La fonction d’onde d’une orbitale atomique se factorise en une partie radiale et une partie angulaire selon $\psi_{n,l,m_l}(r,\theta,\phi)=R_{n,l}(r)\times Y_{l,m_l}(\theta,\phi)$.

📌 La partie radiale Rn,l(r) renseigne sur la taille de l’orbitale atomique, tandis que la partie angulaire Yl,ml(θ,ϕ) renseigne sur sa forme et sa symétrie.

📌 À l = constant, l’extension spatiale augmente quand n augmente, tandis qu’à n constant elle diminue quand l augmente.

• Les orbitales s ont une symétrie sphérique et sont isotropes.

• Les orbitales p possèdent deux lobes de signes opposés, sont orientées selon un axe principal et présentent un plan nodal perpendiculaire à cet axe.

• Le nombre quantique n influence principalement la taille des orbitales, l leur forme générale et ml leur orientation pour une même forme.

Compléments

• Les orbitales d dx2-y2 et dz2 se développent sur les axes, tandis que les orbitales dxy, dxz et dyz se développent sur les bissectrices des axes.

💡 Astuce mémo

R(r) donne la taille, Y(θ,ϕ) donne la forme

📖 7. Configuration électronique polyélectronique

🔑 Notions clés & Définitions

• Approximation monoélectronique : Étudie les électrons un par un avec des fonctions d’onde et des énergies approchées, puis obtient l’énergie totale par somme des énergies monoélectroniques.
• Charge nucléaire effective : John C. Slater — Charge nucléaire apparente inférieure à Z qui modélise l’attraction du noyau et l’écran exercé par les autres électrons.

★ À maîtriser

• Dans un atome polyélectronique, l’énergie dépend de n et de l, ce qui lève partiellement la dégénérescence ; les orbitales ayant les mêmes n et l mais des ml différents ont la même énergie.

• Les règles de Klechkowski classent les orbitales par ordre croissant de n+l, puis, à n+l égal, par ordre croissant de n.

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit à deux électrons d’un même atome d’avoir les quatre mêmes nombres quantiques n, l, ml et ms ; une orbitale peut donc contenir au maximum deux électrons de spins opposés.

• La règle de Hund impose, dans des orbitales dégénérées, d’occuper le plus grand nombre d’orbitales possible avec des spins parallèles avant l’appariement.

• Pour écrire la configuration d’un ion, on part de l’atome neutre, puis on ajoute des électrons pour un anion ou on retire les électrons les plus externes pour un cation, en retirant notamment 4s avant 3d.

Compléments

• Les sous-couches s, p, d et f peuvent contenir respectivement 2, 6, 10 et 14 électrons.

• Les principales exceptions de remplissage concernent le chrome, de configuration [Ar]18 4s1 3d5, et le cuivre, de configuration [Ar]18 4s1 3d10, stabilisés par une sous-couche d demi-remplie ou remplie.

💡 Astuce mémo

Klechkowski remplit, Pauli limite, Hund répartit

📖 8. Valence et propriétés magnétiques

★ À maîtriser

• Les électrons de cœur occupent les orbitales internes et ne participent pas aux liaisons, tandis que les électrons de valence occupent les orbitales externes et déterminent principalement les propriétés chimiques.

• Pour un atome, les électrons de valence appartiennent à la dernière couche et aux sous-couches internes encore incomplètes.

• Un système paramagnétique possède au moins un électron célibataire et peut être attiré par un champ magnétique, tandis qu’un système diamagnétique ne possède aucun électron célibataire et tend à être faiblement repoussé.

Compléments

• L’atome de fer possède 8 électrons de valence dans les orbitales 4s et 3d, tandis que l’atome de sélénium possède 6 électrons de valence dans les orbitales 4s et 4p.

• Dans un schéma de Lewis, le symbole de l’élément représente le noyau et les électrons de cœur, les doublets de valence sont représentés par des tirets et les électrons célibataires par des points.

💡 Astuce mémo

Électron célibataire : paramagnétique ; électrons appariés : diamagnétique

📖 9. Classification et périodicité des éléments

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie de première ionisation : Énergie minimale nécessaire pour arracher un électron à un atome gazeux dans son état fondamental, selon $X(g)\rightarrow X^+(g)+e^-$.
• Électronégativité : Aptitude d’un élément à attirer vers lui un doublet électronique de liaison.

★ À maîtriser

• Les éléments chimiques sont classés par numéro atomique croissant dans un tableau dont la structure électronique de l’atome fondamental gouverne les propriétés chimiques.

📌 Le numéro de période correspond au plus grand nombre quantique principal de la couche de valence, tandis qu’un groupe rassemble des éléments ayant une configuration électronique de valence comparable.

• Le tableau périodique comporte 7 périodes et 18 colonnes, et ses quatre blocs sont s, p, d et f selon la dernière sous-couche en cours de remplissage.

📌 Le rayon atomique diminue de gauche à droite dans une période, augmente brutalement au changement de période et augmente du haut vers le bas dans une colonne.

📌 Le rayon d’un cation est inférieur à celui de l’atome neutre correspondant, tandis que le rayon d’un anion est supérieur à celui de l’atome neutre.

• L’énergie de première ionisation augmente généralement le long d’une période et chute brutalement entre deux périodes ; elle vaut de 3,9 eV pour le césium à 24,5 eV pour l’hélium.

Compléments

• Les éléments des colonnes 16, 17 et 18 sont respectivement les chalcogènes, les halogènes et les gaz nobles, tandis que la première colonne regroupe les métaux alcalins.

📌 Un élément de transition possède une sous-couche (n-1)d incomplète à l’état d’atome ou d’ion, tandis que le zinc, le cadmium et le mercure n’en sont pas car leur sous-couche d est complète.

• L’électronégativité augmente généralement de gauche à droite et du bas vers le haut du tableau périodique, et l’échelle de Pauling utilise χP(H) = 2,20 comme référence.

💡 Astuce mémo

Configuration électronique → position dans le tableau → propriétés périodiques

📖 10. Électronégativité et classification périodique

🔑 Notions clés & Définitions

• Électronégativité : Capacité d’un atome à attirer vers lui un doublet électronique de liaison, et elle est exprimée sans unité.

★ À maîtriser

📌 L’électronégativité augmente globalement de la gauche vers la droite et du bas vers le haut de la classification périodique, avec des irrégularités notamment entre les périodes 3 et 4 à partir de la colonne 13.

Compléments

• L’échelle de Pauling, proposée en 1932, est l’échelle d’électronégativité la plus couramment utilisée par les chimistes, avec χP(H) = 2,20 comme référence.

• Les gaz nobles ne sont pas représentés dans les valeurs d’électronégativité car ils ne forment généralement pas de liaisons.

💡 Astuce mémo

Électronégativité : gauche → droite et bas → haut

📖 11. Modèle de Lewis

🔑 Notions clés & Définitions

• Liaison covalente : Gilbert N. Lewis, 1916 — Résulte de la mise en commun d’une ou plusieurs paires d’électrons de valence entre deux atomes, ce qui diminue l’énergie du système par rapport aux atomes séparés.
• Acide de Lewis : Lewis — Substance qui agit comme un accepteur d’électrons.
• Base de Lewis : Lewis — Substance qui agit comme un donneur d’électrons.
• Valence : Nombre usuel de liaisons chimiques, ou doublets liants, qu’il peut former.
• Nombre de coordination : Nombre d’atomes liés à l’atome considéré, indépendamment du caractère simple ou multiple des liaisons.

★ À maîtriser

📌 Dans une liaison de coordination, l’atome donneur fournit les deux électrons du doublet partagé et l’atome accepteur présente une lacune électronique.

Compléments

• Les gaz nobles He, Ne, Ar, Kr, Xe et Rn ont une valence égale à 0 et sont généralement monoatomiques.

💡 Astuce mémo

Donneur = base de Lewis ; accepteur = acide de Lewis

📖 12. Méthode et limites de Lewis

🔑 Notions clés & Définitions

• Mésomérie : Consiste à considérer ensemble plusieurs formules de Lewis équivalentes, appelées formes mésomères, dont aucune ne possède seule de sens physique et dont la structure réelle correspond à une moyenne.

📝 Points essentiels

• Selon la règle de l’octet, les atomes partagent autant de doublets électroniques que nécessaire pour s’entourer de quatre doublets, soit huit électrons, sauf l’hydrogène et l’hélium qui s’entourent d’un seul doublet. — Lewis

• Les atomes entourés de moins de quatre doublets sont hypovalents, tandis que ceux entourés de plus de quatre doublets sont hypervalents.

• Les éléments de la deuxième période, notamment C, N, O et F, peuvent être hypovalents mais ne peuvent pas être hypervalents.

📐 Formule — La charge formelle vérifie $CF = N_v - N_l - \frac{1}{2}N_p$, où $N_v$ est le nombre d’électrons de valence de l’atome libre, $N_l$ le nombre d’électrons des paires libres et $N_p$ le nombre d’électrons partagés.

📌 Pour choisir entre plusieurs structures de Lewis, on privilégie généralement celle qui possède les plus petites charges formelles et celle où la charge négative est portée par l’atome le plus électronégatif.

• La structure de Lewis s’obtient en comptant les électrons de valence, en établissant les liaisons simples, en complétant les octets périphériques, en plaçant les doublets restants sur l’atome central, puis en vérifiant l’octet et les charges formelles.

💡 Astuce mémo

Compter → relier → compléter → vérifier

📖 13. Géométrie moléculaire VSEPR

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorie VSEPR : Gillespie — Affirme que les paires électroniques liantes ou non liantes et les électrons célibataires s’organisent autour de l’atome central afin de minimiser les répulsions électrostatiques.
• Formule VSEPR : Indique que A est l’atome central, X les ligands, m leur nombre et n le nombre d’entités non liantes autour de A.

★ À maîtriser

• Les géométries sans entité non liante sont:

  • linéaire pour AX2E0
  • trigonale plane pour AX3E0
  • tétraédrique pour AX4E0
  • bipyramidale trigonale pour AX5E0
  • octaédrique pour AX6E0

• Les angles de liaison dans CH4, NH3 et H2O valent respectivement 109,5°, 107° et 104,5°, car les doublets non liants sont plus répulsifs que les doublets liants.

📌 Une liaison multiple est plus répulsive qu’une liaison simple mais moins répulsive qu’un doublet non liant.

Compléments

• Dans NO2−, l’angle O−N−O vaut 115° avec un doublet libre, tandis que dans NO2 il vaut 134° avec un électron célibataire.

• Dans la série PX3, l’angle X−P−X augmente de 97,8° pour PF3 à 102° pour PI3 lorsque l’électronégativité de l’atome périphérique diminue.

💡 Astuce mémo

Répulsions électroniques → arrangement minimisant les interactions

📖 14. Orbitales moléculaires et hybridation

🔑 Notions clés & Définitions

• Orbitale moléculaire : Fonction d’onde qui décrit la probabilité de présence d’un électron sur l’ensemble d’une molécule.

📝 Points essentiels

📌 Le nombre d’orbitales moléculaires obtenues par combinaison linéaire est égal au nombre d’orbitales atomiques utilisées pour les construire.

📌 Le recouvrement de lobes de même signe forme une orbitale moléculaire liante, plus basse en énergie et stabilisante, tandis que le recouvrement de signes opposés forme une orbitale antiliante, plus haute en énergie et déstabilisante.

📐 Formule — L’indice de liaison vérifie $N_l = \frac{1}{2}(n-n^*)$, où n est le nombre d’électrons dans les OM liantes et n* celui des OM antiliantes.

• Pour H2+, H2, He2+ et He2, les indices de liaison valent respectivement 0,5, 1, 0,5 et 0, et He2 ne peut donc pas exister selon ce modèle.

• La molécule O2 possède deux électrons célibataires, est paramagnétique et a un indice de liaison égal à 2.

• La molécule N2 est diamagnétique et possède un indice de liaison égal à 3.

📌 Pour le carbone, l’hybridation sp3 correspond à une géométrie tétraédrique avec des angles de 109,5°, sp2 à une géométrie trigonale plane avec des angles de 120°, et sp1 à une géométrie linéaire avec des angles de 180°.

💡 Astuce mémo

OM liante stabilise ; OM antiliante déstabilise

📖 15. Hybridation et liaisons du carbone

🔑 Notions clés & Définitions

• Hybridation sp3 : Combine une orbitale atomique s et trois orbitales p pour former quatre orbitales hybrides sp3 orientées selon une géométrie tétraédrique avec des angles de 109,5°.
• Hybridation sp2 : Combine une orbitale s et deux orbitales p situées dans le plan des liaisons pour former trois orbitales hybrides sp2 coplanaires orientées à 120°, tandis qu’une orbitale p reste pure.
• Hybridation sp : Combine une orbitale s et une orbitale p pour former deux orbitales hybrides sp orientées linéairement à 180°, tandis que deux orbitales p restent pures.

★ À maîtriser

📌 Une liaison C-C simple résulte d’un recouvrement axial et est de type σ, une liaison C=C associe un recouvrement axial et un recouvrement latéral et est de type σ+π, tandis qu’une liaison C≡C est de type σ+2π.

Compléments

📌 Pour un atome A décrit par AXmEn, le nombre m+n d’entités liantes et non liantes détermine l’hybridation : m+n=4 donne sp3, m+n=3 donne sp2 et m+n=2 donne sp.

• Les longueurs moyennes indiquées sont:
  • 0,154 nm pour C-C
  • 0,133 nm pour C=C
  • 0,121 nm pour C≡C
  • 0,147 nm pour C-N
  • 0,127 nm pour C=N
  • 0,115 nm pour C≡N
  • 0,143 nm pour C-O
  • 0,121 nm pour C=O
  • 0,135 nm pour C-F
  • 0,177 nm pour C-Cl

💡 Astuce mémo

sp3 tétraédrique à 109,5°, sp2 plan à 120°, sp linéaire à 180°

📖 16. Règles de nomenclature organique

★ À maîtriser

• 🔄 La dénomination suit six étapes:

  1. Identifier la fonction principale et donner le suffixe
  2. Identifier la chaîne principale et donner le radical
  3. Numéroter la chaîne principale
  4. Identifier la terminaison d’insaturation
  5. Identifier les substituants et donner les préfixes
  6. Assembler et finaliser le nom

• La chaîne principale doit contenir les groupements fonctionnels principaux, un système cyclique est prioritaire sur une chaîne acyclique, puis la chaîne doit contenir le plus grand nombre de liaisons multiples et le plus grand nombre d’atomes de carbone.

• La numérotation attribue les indices les plus bas possibles d’abord aux groupements fonctionnels principaux, ensuite aux liaisons multiples avec priorité aux doubles liaisons, puis aux substituants.

• La terminaison est « ane » sans insaturation, « -i-ène » pour une liaison double, « -i-yne » pour une liaison triple et « -i-én-i’-yne » en présence simultanée d’une double et d’une triple liaison.

Compléments

📌 Les préfixes des substituants sont classés par ordre alphabétique, les termes multiplicatifs comme di, tri, tétra et penta indiquent les répétitions, et les positions sont séparées du texte par des tirets et entre elles par des virgules.

💡 Astuce mémo

Fonction → chaîne → numérotation → insaturation → substituants → assemblage

📖 17. Isomérie de constitution et insaturations

🔑 Notions clés & Définitions

• Isomère : Ont la même formule brute mais des structures différentes, correspondant soit à un enchaînement atomique différent, soit à une disposition spatiale différente.

★ À maîtriser

📌 Les isomères de constitution ont la même formule brute mais des enchaînements atomiques différents, tandis que les stéréoisomères ont le même enchaînement et diffèrent par la disposition spatiale tridimensionnelle.

📌 Les isomères de chaîne diffèrent par leur squelette carboné, les isomères de position par la position d’un groupement fonctionnel ou d’un substituant, et les isomères de fonction par leur fonction chimique.

📐 Formule — Pour un hydrocarbure acyclique de formule brute CxHy, le nombre d’insaturations vérifie $N.I. = \frac{1}{2}(2x+2-y)$.

Compléments

📐 Formule — Pour une molécule générale, le nombre d’insaturations vérifie $N.I. = \frac{1}{2}(2n_{IV}+n_{III}-n_I+2)$, car les atomes de valence II n’interviennent pas dans la formule.

• Un nombre d’insaturations égal à 1 correspond soit à une double liaison, soit à un cycle, tandis qu’un nombre égal à 2 correspond à deux doubles liaisons, une triple liaison, une double liaison et un cycle, ou deux cycles.

💡 Astuce mémo

Constitution : même formule brute, enchaînement différent ; stéréoisomérie : disposition spatiale différente

📖 18. Représentations et conformations spatiales

🔑 Notions clés & Définitions

• Projection de Cram : Utilise des conventions graphiques pour représenter les liaisons dans l’espace et reproduit, pour un carbone sp3, la géométrie du tétraèdre régulier.
• Carbone asymétrique : Un atome de carbone hybridé sp3 portant quatre substituants de nature différente.
• Énantiomères : Des molécules isomères images l’une de l’autre dans un miroir et non superposables.
• Représentation de Fischer : Représente en deux dimensions la stéréochimie d’un carbone asymétrique : les liaisons verticales sont dirigées vers l’arrière du plan et les liaisons horizontales vers l’avant.
• Stéréoisomérie plane : Résulte de l’absence de rotation autour de cette liaison lorsque chacun des deux carbones porte deux substituants différents.

📝 Points essentiels

📌 Les conformations éclipsées placent des substituants alignés selon l’axe de la liaison C-C et sont moins stables à cause des gênes stériques, tandis que les conformations décalées maximisent la distance entre substituants et sont plus stables.

• Les règles CIP attribuent une configuration absolue en classant d’abord les quatre substituants par priorité, puis en plaçant le substituant de priorité 4 derrière le carbone asymétrique et en observant le sens de rotation 1→2→3.

• Les priorités CIP des atomes directement liés au carbone asymétrique décroissent selon leur numéro atomique : Br > Cl > O > N > C > H, avec Z(Br)=35, Z(Cl)=17, Z(O)=8, Z(N)=7, Z(C)=6 et Z(H)=1.

• Pour une molécule possédant deux carbones asymétriques, les configurations (R,R) et (S,S) sont énantiomères, tandis que (R,R) et (R,S) sont diastéréoisomères.

• Une molécule chirale n’est pas superposable à son image dans un miroir, tandis qu’une molécule achirale est superposable à cette image grâce notamment à un élément de symétrie.

📐 Formule — Selon la loi de Biot, l’angle de rotation du plan de polarisation vérifie $\alpha=[\alpha]lc$, où [α] est le pouvoir rotatoire spécifique, l la longueur de cuve en dm et c la concentration en g·mL⁻¹. — J.-B. Biot

📐 Formule — La loi de Biot s’écrit $\alpha=[\alpha]lc$, où $[\alpha]$ est le pouvoir rotatoire spécifique, $l$ la longueur de la cuve en dm et $c$ la concentration en g·mL⁻¹. — J.-B. Biot

📌 Dans une représentation de Fischer, le carbone le plus oxydé est placé en haut et la chaîne carbonée la plus longue est placée verticalement.

📌 Pour les sucres, un OH à droite sur le carbone asymétrique de référence définit la série D et un OH à gauche définit la série L ; pour les acides aminés, c’est respectivement la position droite ou gauche du NH₂ qui définit D ou L.

• Pour attribuer Z ou E à une double liaison, il faut d’abord classer les deux substituants de chaque carbone sp² par priorité, puis examiner la position relative des deux substituants prioritaires.

📌 Une double liaison est de configuration Z lorsque les deux substituants prioritaires sont du même côté du plan médian et de configuration E lorsqu’ils sont de part et d’autre.

💡 Astuce mémo

Éclipsée : substituants proches et instable ; décalée : substituants éloignés et stable

📊 Tableaux de synthèse

Descriptions de la lumière

Correspondance VSEPR et géométrie