Qu'est-ce qu'un solide indéformable ?
Un ensemble de points dont la distance entre deux points ne varie pas dans le temps.
Quel est l'objectif de la modélisation en mécanique ?
Simplifier la réalité en ne conservant que les propriétés indispensables à l’étude.
Quelle hypothèse est faite sur les éléments mécaniques dans ce cours ?
Ils ne se déforment pas.
Qu'est-ce qu'une liaison entre deux solides ?
Une relation de contact caractérisée par la géométrie du contact et les mouvements relatifs autorisés.
Qu'est-ce qui différencie un contact ponctuel d'un contact linéique ?
Le contact ponctuel est réduit à un point, le contact linéique à une ligne.
Qu'est-ce qu'un contact surfacique ?
Un contact avec une surface commune entre deux solides.
De quoi est constitué un repère ?
D'une origine et d'une base orthonormée composée de trois axes.
Comment décrit-on un point en coordonnées cartésiennes ?
Par (x, y, z).
Comment décrit-on un point en coordonnées cylindriques ?
Par (r, θ, z).
Comment décrit-on un point en coordonnées sphériques ?
Par (r, φ, θ).
Que sont les degrés de liberté d'un solide ?
Ce sont les mouvements relatifs indépendants qu’un solide peut effectuer sans changer le contact.
Combien de degrés de liberté un solide peut-il avoir dans l’espace ?
Un solide peut avoir au maximum 6 degrés de liberté dans l’espace.
Quels types de mouvements composent les 6 degrés de liberté d’un solide ?
Trois translations selon x, y, z et trois rotations autour de x, y, z.
Combien de degrés de liberté une liaison peut-elle posséder ?
Une liaison possède entre 0 et 6 degrés de liberté.
Que signifie une liaison avec 0 degré de liberté ?
C’est un encastrement.
Que signifie une liaison avec 6 degrés de liberté ?
Elle est libre.
Qu’est-ce qu’un mécanisme ?
Un ensemble de solides reliés par des liaisons.
Comment sont considérées les liaisons normalisées géométriquement ?
Elles sont considérées comme géométriquement parfaites.
Quels contacts élémentaires forment les six liaisons élémentaires ?
Plan-sphère, plan-cylindre, plan-plan, cylindre-sphère, cylindre-cylindre et sphère-sphère.
Quelle rotation autorise la liaison pivot ?
Une rotation autour d’un axe.
Quelle translation autorise la liaison glissière ?
Une translation selon une direction.
Combien de degrés de liberté a une liaison encastrement ?
Zéro degré de liberté.
Combien de degrés de liberté a une liaison glissière ?
Un degré de liberté.
Combien de degrés de liberté a une liaison sphère-plan ?
Cinq degrés de liberté.
Combien de degrés de liberté a une liaison sphérique ?
Trois degrés de liberté.
Qu'est-ce qu'une classe d’équivalence cinématique ?
Un ensemble de pièces sans mouvement relatif liées par des encastrements.
Quels éléments ne sont pas pris en compte dans les classes d’équivalence ?
Les ressorts, amortisseurs et éléments roulants des roulements.
Que représente un graphe de liaisons ?
Les classes d’équivalence par des cercles et leurs liaisons par des arcs.
Comment une chaîne ouverte associe-t-elle solides et liaisons ?
En série.
Qu'est-ce qu'une chaîne fermée simple ?
Une chaîne formant une boucle unique.
Qu'est-ce qu'une chaîne complexe ?
Une chaîne comportant plusieurs boucles.
Qu'est-ce qu'un schéma cinématique ?
Une représentation plane ou spatiale du graphe des liaisons avec des symboles normalisés.
Quelle est la première étape dans la construction d'un schéma cinématique ?
Choisir la représentation.
Que signifie un schéma cinématique minimal ?
Un schéma où plusieurs liaisons sont regroupées en une liaison équivalente.
Qu'est-ce qu'un mouvement plan entre deux solides ?
Un mouvement plan conserve la coïncidence de deux plans liés aux solides.
Combien de paramètres caractérisent un mouvement plan ?
Un mouvement plan nécessite trois paramètres.
Quels sont les types de mouvements dans un mouvement plan ?
Deux translations dans le plan et une rotation perpendiculaire au plan.
Que représente la glissière en modélisation plane ?
La glissière représente une translation.
Que représente le pivot en modélisation plane ?
Le pivot représente une rotation.
Quelle liaison combine translation dans le plan et rotation perpendiculaire ?
La liaison sphère-plan combine ces mouvements.
Que décrivent les symboles de liaisons en modélisation plane ?
Ils décrivent les mouvements relatifs dans le plan.
Que fait le paramétrage pour chaque solide ?
Il associe un repère à chaque solide.
Que définit le paramétrage entre les points particuliers ?
Il définit les distances entre les points particuliers.
Combien de paramètres attribue le paramétrage à chaque liaison ?
Autant de paramètres que de degrés de liberté.
Par quel type de paramètre est décrite une liaison pivot ?
Par un paramètre angulaire.
Par quel type de paramètre est décrite une liaison glissière ?
Par un paramètre de distance.
Que faut-il utiliser pour chaque angle introduit dans le paramétrage ?
Une figure plane ou géométrale.
Pourquoi utilise-t-on une figure plane ou géométrale pour chaque angle ?
Pour réaliser correctement les projections.
Qu'est-ce que la loi entrée-sortie en géométrie des solides ?
C'est une relation reliant un paramètre de sortie aux paramètres d'entrée et géométriques constants.
Quelle différence existe-t-il entre fermeture angulaire et fermeture linéaire ?
La fermeture angulaire utilise des vecteurs de base, la linéaire des vecteurs entre points caractéristiques.
Quelle relation trigonométrique sert à éliminer un angle ?
La relation est cos²θ + sin²θ = 1.
Quelles étapes suivent pour obtenir une loi entrée-sortie ?
On projette la fermeture géométrique, isole les termes, élimine les angles, et conserve les solutions physiques.
Qu'est-ce qu'un vecteur en géométrie ?
Un ensemble de bipoints équipollents caractérisé par support, sens et norme.
Comment se décompose un vecteur dans une base orthonormée ?
Comme Vx x + Vy y + Vz z.
Quelle est la formule du produit scalaire en fonction des normes et de l'angle ?
u·v = ||u|| ||v|| cos(u,v).
Comment calcule-t-on le produit scalaire dans une base orthonormée ?
u·v = ux vx + uy vy + uz vz.
Quelle est la formule de la projection vectorielle de V sur u unitaire ?
p = (V·u) u.
Comment s'exprime x2 lors d'une rotation plane d'angle θ ?
x2 = cosθ x1 + sinθ y1.
Comment s'exprime y2 lors d'une rotation plane d'angle θ ?
y2 = cosθ y1 - sinθ x1.
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1. Qu’est-ce qu’une classe d’équivalence cinématique ?
2. Quelle association entre type de contact et géométrie commune est correcte ?
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