Quels nombres comprennent les entiers naturels notés N ?
Les entiers naturels comprennent 0, 4 et 125.
Que regroupent les entiers relatifs notés Z ?
Ils regroupent les entiers positifs, négatifs et nuls.
Quels exemples illustrent les entiers relatifs ?
−7, 0 et 12 sont des entiers relatifs.
Quelle caractéristique définie les nombres décimaux notés D ?
Ils ont une écriture décimale finie.
Comment s'écrit un nombre rationnel noté Q ?
Sous la forme a/b avec a ∈ Z et b ∈ Z* non nul.
Quels nombres regroupent les réels notés R ?
Tous les nombres rationnels et irrationnels.
Quels exemples illustrent les nombres réels ?
√2, π et −3,1 sont des nombres réels.
Quelle est la chaîne d'inclusion des ensembles de nombres ?
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.
Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Un ensemble de nombres réels entre deux bornes, parfois infinies.
Que signifie l'inégalité a ≤ x ≤ b en termes d'intervalle ?
x appartient à l'intervalle [a; b].
Que représente l'inégalité x ≥ a comme intervalle ?
L'intervalle [a; +∞[.
Pourquoi les symboles +∞ et −∞ ne sont jamais inclus dans un intervalle ?
Parce que le crochet est toujours ouvert du côté de l'infini.
Qu'est-ce que l'intersection A ∩ B ?
L'ensemble des éléments communs à A et B.
Qu'est-ce que la réunion A ∪ B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A ou à B.
Qu'est-ce que la valeur absolue de x ?
La distance de x à 0.
Quelle est la valeur de |x| si x est négatif ?
|x| = -x si x < 0.
Quelle inégalité caractérise toujours la valeur absolue ?
|x| ≥ 0.
Comment calcule-t-on la distance entre deux réels a et b ?
Par |a - b|.
Que signifie |x - a| ≤ r pour r ≥ 0 ?
x appartient à l'intervalle [a - r; a + r].
À quel intervalle correspond |x - 3| ≤ 2 ?
x ∈ [1; 5].
Combien de solutions a l'équation |x| = a pour a > 0 ?
Deux solutions.
Quelle est la règle pour multiplier des puissances de même base a ?
On additionne les exposants : a^m × a^n = a^{m+n}.
Que vaut a^0 pour a non nul ?
a^0 = 1.
Quelle est la nature d'une puissance d'exposant pair si a < 0 ?
Elle est positive.
Que vaut (−3)^4 ?
(−3)^4 = 81.
Comment s'écrit un nombre en écriture scientifique ?
Sous la forme a × 10^n avec 1 ≤ |a| < 10 et n entier.
Comment s'écrit 0,00045 en notation scientifique ?
4,5 × 10^{−4}.
Que signifie −2^2 par rapport à (−2)^2 ?
−2^2 = −4 alors que (−2)^2 = 4.
L'égalité (a + b)^2 = a^2 + b^2 est-elle vraie ?
Non, en général elle est fausse.
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1. Lequel des nombres suivants appartient aux entiers naturels N selon la définition qui inclut zéro ?
2. Quel ensemble contient à la fois −7, 0 et 12 ?
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