Nombres réels et puissances

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Intervalles et inégalités
3. Valeur absolue et distance
4. Puissances et écriture scientifique

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Comprennent notamment 0, 4 et 125.
• Entiers relatifs : Regroupent les entiers positifs, négatifs et nuls, comme −7, 0 et 12.
• Nombres décimaux : Ont une écriture décimale finie, comme 2,5, −0,04 et 7.
• Nombres rationnels : S'écrivent sous la forme $\frac{a}{b}$ avec a ∈ Z et b ∈ Z* non nul.
• Nombres réels : Regroupent tous les nombres rationnels et irrationnels, comme √2, π et −3,1.

📝 Points essentiels

📌 Les ensembles de nombres sont inclus selon la chaîne N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ; ainsi, −3 ∈ Z implique −3 ∈ D, −3 ∈ Q et −3 ∈ R.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R : du plus petit au plus vaste

📖 2. Intervalles et inégalités

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle : Décrit un ensemble de nombres réels compris entre deux bornes, éventuellement avec une borne infinie.
• Intersection : Ensemble des éléments communs à A et B.
• Réunion : Ensemble des éléments appartenant à A ou à B.

📝 Points essentiels