QCM : Modélisation des mécanismes — 27 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qu’une classe d’équivalence cinématique ?

Un ensemble de pièces sans mouvement relatif, liées complètement par des encastrements
Une succession de liaisons formant nécessairement une boucle fermée
Un ensemble de pièces pouvant tourner librement les unes par rapport aux autres
Un groupe de pièces reliées uniquement par des éléments roulants

Un ensemble de pièces sans mouvement relatif, liées complètement par des encastrements

Explication

Une classe d’équivalence regroupe des pièces immobiles les unes par rapport aux autres, leurs mouvements relatifs étant supprimés par des encastrements. Des pièces séparées par un guidage appartiennent à des classes distinctes.

2. Quelle association entre type de contact et géométrie commune est correcte ?

Contact surfacique : une ligne commune
Contact linéique : un point commun
Contact surfacique : une surface commune
Contact ponctuel : une surface commune

Contact surfacique : une surface commune

Explication

Un contact surfacique correspond à une surface commune entre les solides. Par comparaison, un contact ponctuel se réduit à un point et un contact linéique à une ligne.

3. Quelle configuration distingue une chaîne ouverte d’une chaîne fermée simple et d’une chaîne complexe ?

La chaîne ouverte associe les éléments en série, la chaîne fermée simple forme une boucle unique et la chaîne complexe comporte plusieurs boucles
La chaîne ouverte comporte plusieurs boucles, la chaîne fermée simple n’en comporte aucune et la chaîne complexe forme une boucle unique
La chaîne ouverte forme une boucle, la chaîne fermée simple est en série et la chaîne complexe n’a aucun circuit
La chaîne ouverte et la chaîne fermée simple forment plusieurs boucles, tandis que la chaîne complexe est linéaire

La chaîne ouverte associe les éléments en série, la chaîne fermée simple forme une boucle unique et la chaîne complexe comporte plusieurs boucles

Explication

Une chaîne ouverte est une association en série. Une chaîne fermée simple forme une seule boucle, tandis qu’une chaîne complexe en comporte plusieurs.

4. Quel est l’objectif principal d’une modélisation en mécanique ?

Remplacer toute observation expérimentale par une représentation théorique
Simplifier la réalité en conservant les propriétés utiles à l’étude
Décrire uniquement l’apparence extérieure de l’objet étudié
Reproduire intégralement tous les détails de la réalité

Simplifier la réalité en conservant les propriétés utiles à l’étude

Explication

Une modélisation fournit une représentation simplifiée de la réalité et conserve seulement les propriétés indispensables à l’étude considérée. Elle ne constitue donc pas une reproduction complète du réel.

5. Quelle caractéristique d’un vecteur mesure la longueur représentée par celui-ci ?

Son support
Sa norme
Son sens
Son orientation

Sa norme

Explication

La norme d’un vecteur mesure sa longueur. Le sens indique plutôt son orientation, tandis que le support désigne la droite qui le porte.

6. Quelle propriété caractérise un solide indéformable ?

La masse se répartit uniformément dans tout le solide
La distance entre deux points quelconques reste constante
La forme extérieure change sous l’effet des mouvements
La vitesse de chaque point reste identique au cours du temps

La distance entre deux points quelconques reste constante

Explication

Un solide indéformable conserve les distances entre tous ses points au cours du temps. Il se distingue ainsi d’un solide déformable, dont les distances internes peuvent varier.

7. Quel paramètre décrit généralement une liaison pivot et une liaison glissière, respectivement ?

Une distance pour la pivot et un angle pour la glissière
Une force pour la pivot et une vitesse pour la glissière
Deux distances pour la pivot et deux angles pour la glissière
Un angle pour la pivot et une distance pour la glissière

Un angle pour la pivot et une distance pour la glissière

Explication

Une liaison pivot est caractérisée par un paramètre angulaire, tandis qu’une liaison glissière est caractérisée par un paramètre de distance.

8. Quelle liaison normalisée possède trois degrés de liberté parmi les mobilités indiquées ?

La liaison sphère-plan
La liaison appui plan
La liaison encastrement
La liaison pivot

La liaison appui plan

Explication

L’appui plan possède trois degrés de liberté. La liaison pivot en possède un, l’encastrement zéro et la liaison sphère-plan cinq.

9. Dans le modèle d’une liaison normalisée, quelles hypothèses décrivent une liaison géométriquement parfaite ?

Les solides sont indéformables, les surfaces parfaites, les jeux importants et le contact variable
Les solides sont déformables, les surfaces parfaites, les jeux nuls et le contact constant
Les solides sont indéformables, les surfaces parfaites, les jeux nuls et le contact constant
Les solides sont déformables, les surfaces rugueuses, les jeux variables et le contact intermittent

Les solides sont indéformables, les surfaces parfaites, les jeux nuls et le contact constant

Explication

Une liaison normalisée est idéalisée : les solides sont indéformables, les surfaces parfaites, les jeux nuls et la nature du contact constante. Une liaison réelle peut au contraire présenter du jeu.

10. Dans une modélisation plane, quelle correspondance entre liaison et mouvement relatif est correcte ?

La glissière représente une rotation et le pivot une translation
La glissière représente deux rotations et le pivot deux translations
La glissière représente une translation et le pivot une rotation
La glissière et le pivot représentent tous deux une translation

La glissière représente une translation et le pivot une rotation

Explication

En modélisation plane, la glissière modélise une translation, tandis que le pivot modélise une rotation. La liaison sphère-plan combine une translation dans le plan et une rotation perpendiculaire au plan.

11. Dans un graphe de liaisons, que représentent les cercles et les arcs caractérisés ?

Les cercles représentent les degrés de liberté et les arcs représentent les axes
Les cercles représentent les liaisons et les arcs représentent les pièces
Les cercles représentent les surfaces de contact et les arcs représentent les mouvements
Les cercles représentent les classes d’équivalence et les arcs représentent les liaisons

Les cercles représentent les classes d’équivalence et les arcs représentent les liaisons

Explication

Le graphe de liaisons représente chaque classe d’équivalence par un cercle et chaque liaison entre classes par un arc caractérisé.

12. Dans quel ordre général construit-on un schéma cinématique ?

Placer les symboles, fabriquer les pièces, colorier les surfaces puis choisir les classes
Choisir la représentation, colorier les classes, positionner les points et axes, placer les symboles puis relier les classes
Relier les classes, choisir la représentation, puis supprimer les symboles et les axes
Colorier les classes, supprimer les liaisons, positionner les pièces réelles puis tracer les dimensions

Choisir la représentation, colorier les classes, positionner les points et axes, placer les symboles puis relier les classes

Explication

La construction suit les étapes suivantes : choix de la représentation, coloriage des classes, positionnement des points et axes, placement des symboles des liaisons, puis liaison des classes.

13. Qu’est-ce qui caractérise une liaison entre deux solides ?

La position initiale des solides et leur matériau constitutif
La géométrie du contact et les mouvements relatifs autorisés
La masse totale des deux solides et leur vitesse commune
La couleur des surfaces en contact et leur température

La géométrie du contact et les mouvements relatifs autorisés

Explication

Une liaison décrit à la fois la géométrie du contact et les mouvements relatifs permis entre les deux solides. Elle ne se réduit donc pas à la simple existence d’un contact physique.

14. Quelle est la fonction principale d’un schéma cinématique ?

Reproduire fidèlement la forme extérieure et les dimensions de chaque pièce
Remplacer les calculs de mobilité par une vue réaliste du mécanisme
Indiquer uniquement les matériaux et les procédés de fabrication des pièces
Représenter le graphe des liaisons avec des symboles normalisés pour comprendre et étudier le mécanisme

Représenter le graphe des liaisons avec des symboles normalisés pour comprendre et étudier le mécanisme

Explication

Le schéma cinématique est une représentation plane ou spatiale du graphe des liaisons au moyen de symboles normalisés. Il sert à comprendre et à étudier le mécanisme, non à reproduire le dessin réaliste des pièces.

15. Que comprend le paramétrage d’un mécanisme ?

Mesurer les forces exercées sans définir les mouvements relatifs
Associer un angle unique à chaque solide, quelle que soit sa liaison
Associer un repère à chaque solide, définir des distances et attribuer des paramètres aux liaisons
Définir uniquement les contacts réels entre les solides

Associer un repère à chaque solide, définir des distances et attribuer des paramètres aux liaisons

Explication

Le paramétrage associe un repère à chaque solide, définit les distances entre points particuliers et attribue à chaque liaison autant de paramètres que de degrés de liberté.

16. Combien de paramètres indépendants sont nécessaires pour décrire un mouvement plan d’un solide ?

Deux translations et une rotation
Une translation et deux rotations
Trois translations et aucune rotation
Deux rotations et une translation hors du plan

Deux translations et une rotation

Explication

Un mouvement plan comporte deux translations dans le plan et une rotation autour d’un axe perpendiculaire à ce plan. Il possède donc trois paramètres.

17. Que relie une loi entrée-sortie dans l’étude d’un mécanisme ?

Les dimensions variables des solides et leurs matériaux
Un ou plusieurs paramètres d’entrée, un paramètre de sortie et les constantes géométriques
Les vitesses de rotation sans tenir compte de la géométrie
Les efforts appliqués et les accélérations de tous les solides

Un ou plusieurs paramètres d’entrée, un paramètre de sortie et les constantes géométriques

Explication

La loi entrée-sortie relie généralement un paramètre de sortie à un ou plusieurs paramètres d’entrée et aux paramètres géométriques constants des solides. Cette relation est souvent non linéaire.

18. Combien de degrés de liberté un solide possède-t-il au maximum dans l’espace, et comment se répartissent-ils ?

6 : trois translations et trois rotations
5 : trois translations et deux rotations
4 : deux translations et deux rotations
6 : deux translations et quatre rotations

6 : trois translations et trois rotations

Explication

Dans l’espace, un solide possède au maximum six degrés de liberté : trois translations selon les axes x, y et z, et trois rotations autour de ces axes.

19. Deux vecteurs \(\vec u\) et \(\vec v\) ont pour composantes \((u_x,u_y,u_z)\) et \((v_x,v_y,v_z)\) dans une base orthonormée. Quelle expression permet de calculer leur produit scalaire ?

\(\|\vec u\|\,\|\vec v\|\sin(\vec u,\vec v)\)
\(u_xv_x+u_yv_y+u_zv_z\)
\(u_xv_y+u_yv_z+u_zv_x\)
\((u_x+u_y+u_z)(v_x+v_y+v_z)\)

\(u_xv_x+u_yv_y+u_zv_z\)

Explication

Dans une base orthonormée, le produit scalaire est la somme des produits des composantes correspondantes : \(\vec u\cdot\vec v=u_xv_x+u_yv_y+u_zv_z\). Le résultat est un nombre, et non un vecteur.

20. Quand un solide se déplace-t-il selon un mouvement plan par rapport à un autre solide ?

Lorsqu’un axe lié au premier reste perpendiculaire à un axe lié au second
Lorsqu’un point du premier reste fixe par rapport au second
Lorsqu’un plan lié au premier reste coïncident avec un plan lié au second
Lorsqu’une distance entre deux points reste constante pendant le mouvement

Lorsqu’un plan lié au premier reste coïncident avec un plan lié au second

Explication

Le mouvement est plan lorsqu’un plan lié au premier solide reste coïncident avec un plan lié au second pendant tout le mouvement.

21. Quelle différence distingue la fermeture angulaire de la fermeture linéaire ?

La fermeture angulaire utilise les distances, tandis que la fermeture linéaire utilise uniquement les angles
La fermeture angulaire utilise les vecteurs de base, tandis que la fermeture linéaire utilise les vecteurs reliant les points caractéristiques
La fermeture angulaire utilise les points caractéristiques, tandis que la fermeture linéaire utilise les vecteurs de base
La fermeture angulaire concerne les forces, tandis que la fermeture linéaire concerne les vitesses

La fermeture angulaire utilise les vecteurs de base, tandis que la fermeture linéaire utilise les vecteurs reliant les points caractéristiques

Explication

La fermeture angulaire parcourt les vecteurs de base des repères. La fermeture linéaire s’appuie sur les vecteurs reliant les points caractéristiques des solides.

22. Quelle hypothèse est adoptée pour l’étude des éléments mécaniques considérés dans ce cadre ?

Ils sont supposés ne pas se déformer
Ils sont supposés dépourvus de masse
Ils sont supposés parfaitement immobiles
Ils sont supposés soumis à une vitesse constante

Ils sont supposés ne pas se déformer

Explication

L’étude mécanique considérée suppose que les éléments mécaniques ne se déforment pas. Cette hypothèse permet de les traiter comme des solides indéformables.

23. Dans une base orthonormée, comment s’écrit la décomposition d’un vecteur \(\vec V\) selon les trois vecteurs de base ?

\(\vec V=V_x\vec x\cdot V_y\vec y\cdot V_z\vec z\)
\(\vec V=V_x+V_y+V_z\)
\(\vec V=V_x\vec y+V_y\vec z+V_z\vec x\)
\(\vec V=V_x\vec x+V_y\vec y+V_z\vec z\)

\(\vec V=V_x\vec x+V_y\vec y+V_z\vec z\)

Explication

Dans une base orthonormée, chaque composante est multipliée par le vecteur de base correspondant, ce qui donne \(\vec V=V_x\vec x+V_y\vec y+V_z\vec z\).

24. Quelle situation correspond à une liaison possédant zéro degré de liberté ?

Un solide pouvant seulement tourner
Un solide libre
Un solide pouvant seulement se déplacer selon un axe
Un solide en encastrement

Un solide en encastrement

Explication

Une liaison à zéro degré de liberté interdit tout mouvement relatif et constitue un encastrement. Une liaison libre possède au contraire six degrés de liberté.

25. Quelle démarche permet d’obtenir une loi entrée-sortie à partir de la géométrie d’un mécanisme ?

Projeter la fermeture géométrique, isoler les termes utiles, éliminer si nécessaire certains angles et retenir les solutions physiques
Écrire les angles au hasard, supprimer les constantes géométriques et conserver chaque racine
Mesurer directement la sortie, négliger la géométrie et choisir la solution mathématique la plus simple
Projeter uniquement les forces, intégrer les vitesses et retenir toutes les solutions obtenues

Projeter la fermeture géométrique, isoler les termes utiles, éliminer si nécessaire certains angles et retenir les solutions physiques

Explication

La démarche consiste à projeter la fermeture géométrique, isoler les termes utiles, éliminer éventuellement les angles par une relation trigonométrique, puis conserver les solutions physiquement acceptables.

26. Que désignent les degrés de liberté d’un solide par rapport à un autre ?

Les dimensions géométriques communes aux deux solides
Les forces exercées par un solide sur l’autre
Les mouvements relatifs indépendants qui restent autorisés sans modifier le contact
Les mouvements que la liaison empêche nécessairement

Les mouvements relatifs indépendants qui restent autorisés sans modifier le contact

Explication

Les degrés de liberté comptent les mouvements relatifs indépendants qu’un solide peut effectuer sans changer la nature du contact. Les mouvements supprimés correspondent plutôt aux contraintes.

27. Quel mouvement relatif une liaison pivot autorise-t-elle par rapport à une liaison glissière ?

Une rotation autour d’un axe, tandis que la glissière autorise une translation selon une direction
Une translation et une rotation simultanées, tandis que la glissière bloque tout mouvement
Une translation selon une direction, tandis que la glissière autorise une rotation autour d’un axe
Une rotation autour de deux axes, tandis que la glissière autorise une translation dans un plan

Une rotation autour d’un axe, tandis que la glissière autorise une translation selon une direction

Explication

La liaison pivot permet une rotation autour d’un axe. La liaison glissière permet une translation suivant une direction.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 59 flashcards sur Modélisation des mécanismes.

Qu'est-ce qu'un solide indéformable ?

Un ensemble de points dont la distance entre deux points ne varie pas dans le temps.

Quel est l'objectif de la modélisation en mécanique ?

Simplifier la réalité en ne conservant que les propriétés indispensables à l’étude.

Quelle hypothèse est faite sur les éléments mécaniques dans ce cours ?

Ils ne se déforment pas.

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Modélisation des mécanismes.

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