Fiche de révision : Multiples et diviseurs

📋 Plan du Cours

1. Définition et vocabulaire
2. Recherche des diviseurs

📖 1. Définition et vocabulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Divisibilité : Un nombre a est divisible par un nombre b lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est nul, c’est-à-dire lorsque a ÷ b est un nombre entier.

★ À maîtriser

📌 Si a est un multiple de b, alors a est divisible par b et b est un diviseur de a.

📌 1 est un diviseur de tout entier, et chaque entier est divisible par lui-même.

Compléments

• 12 est un multiple de 3, 12 est divisible par 3 et 3 est un diviseur de 12, car 12 ÷ 3 = 4 sans reste.

💡 Astuce mémo

Multiple : on part de b vers a ; diviseur : on part de a vers b.

📖 2. Recherche des diviseurs

★ À maîtriser

• Pour trouver tous les diviseurs d’un nombre, on calcule sa racine carrée comme point d’arrêt, puis on teste les multiples à partir de 1 jusqu’à ce point d’arrêt afin de repérer les produits donnant le nombre recherché.

• Les diviseurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.

Compléments

• Pour 60, les produits de diviseurs associés sont:
  • 1 × 60
  • 2 × 30
  • 3 × 20
  • 4 × 15
  • 5 × 12
  • 6 × 10

💡 Astuce mémo

Racine carrée → produits par paires → arrêt au premier échec.