★ À maîtriser
📌 Si a est un multiple de b, alors a est divisible par b et b est un diviseur de a.
📌 1 est un diviseur de tout entier, et chaque entier est divisible par lui-même.
Compléments
Multiple : on part de b vers a ; diviseur : on part de a vers b.
★ À maîtriser
Pour trouver tous les diviseurs d’un nombre, on calcule sa racine carrée comme point d’arrêt, puis on teste les multiples à partir de 1 jusqu’à ce point d’arrêt afin de repérer les produits donnant le nombre recherché.
Les diviseurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Compléments
Racine carrée → produits par paires → arrêt au premier échec.
1. Quand dit-on qu’un nombre est divisible par un nombre ?
2. Si est un multiple de , quelle relation entre ces deux nombres est correcte ?
3. Quelle affirmation décrit correctement le rôle de et celui d’un entier par rapport à ses diviseurs ?
Qu'impose la divisibilité d'un nombre a par un nombre b ?
Le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Que signifie qu'a est un multiple de b ?
Qu'a est divisible par b et que b est un diviseur de a.
Pourquoi 12 est-il divisible par 3 ?
Parce que 12 ÷ 3 = 4 sans reste.
Quel est le lien entre multiple, divisible et diviseur ?
Si a est multiple de b, alors a est divisible par b et b divise a.
Quels diviseurs particuliers possède tout entier ?
1 et lui-même sont des diviseurs de tout entier.
Quelle est la méthode pour trouver tous les diviseurs d'un nombre ?
On calcule sa racine carrée comme point d'arrêt puis on teste les multiples de 1 à ce point.
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