Fiche de révision : Nombres entiers et décimaux

📋 Plan du Cours

1. Rangs et décomposition des nombres
2. Écritures et calculs décimaux

📖 1. Rangs et décomposition des nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Rang d’un chiffre : Position du chiffre dans un nombre, par exemple unités, dizaines, centaines, milliers, dixièmes ou centièmes.

★ À maîtriser

• Pour décomposer un nombre selon ses rangs, on additionne la valeur de chacun de ses chiffres selon sa position.

• Pour supprimer les zéros inutiles dans une écriture décimale, on retire les zéros qui ne changent pas la valeur du nombre, comme dans 50,20, 007, 900,100 et 30,00.

Compléments

• Le nombre 2 890 doit être décomposé selon ses rangs en utilisant les milliers, les centaines, les dizaines et les unités.

• Dans le nombre 65 777, il faut déterminer séparément le nombre de dizaines, de centaines et de milliers.

💡 Astuce mémo

Unités → dizaines → centaines → milliers, puis dixièmes → centièmes

📖 2. Écritures et calculs décimaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction décimale : Fraction dont le dénominateur est 10, 100 ou 1 000, comme 67/100, 5/10 ou 235/1 000.

★ À maîtriser

• Pour écrire une fraction décimale sous forme décimale, on convertit 67/100, 5/10 et 235/1 000 en nombres comportant une virgule.

📐 Formule — Les additions de fractions décimales se calculent ici avec un même dénominateur, par exemple $\frac{4}{10}+\frac{3}{10}$ et $\frac{17}{100}+\frac{56}{1000}$.

📌 Un même nombre peut être écrit sous forme décimale, en lettres, comme fraction décimale, comme somme d’un entier et d’une fraction, ou comme décomposition selon les rangs.

Compléments

• Les écritures équivalentes comprennent:
  • l’écriture décimale
  • l’écriture en lettres
  • la fraction décimale
  • la somme entier-fraction
  • la décomposition selon les rangs

💡 Astuce mémo

Écriture décimale ≠ fraction décimale : la première utilise la virgule, la seconde un dénominateur 10, 100 ou 1 000