Fiche de révision : Nombres entiers et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Multiples et diviseurs
3. Critères de divisibilité

📖 1. Division euclidienne

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans une division euclidienne, le dividende vérifie $\text{dividende}=\text{quotient}\times\text{diviseur}+\text{reste}$, avec un reste inférieur au diviseur.

Compléments

• La division euclidienne de 731 par 9 donne un quotient de 81 et un reste de 2, soit $731=81\times9+2$.

📖 2. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un nombre est un multiple d’un autre lorsqu’il peut s’écrire comme le produit de cet autre nombre par un entier.
• Nombre divisible : Un nombre est divisible par un autre lorsque le reste de leur division euclidienne est nul.
• Diviseur : Un nombre est un diviseur d’un autre lorsque la division de ce dernier par ce nombre donne un reste nul.

📝 Points essentiels

• Comme $105=15\times7+0$, 105 est un multiple de 7, est divisible par 7 et 7 est un diviseur de 105.

💡 Astuce mémo

105 est le multiple divisible par 7 ; 7 est son diviseur.

📖 3. Critères de divisibilité

★ À maîtriser

📌 Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

📌 Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

Compléments

• 525 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres vaut 12, qui est un multiple de 3.