ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …}
Explication
Les entiers naturels sont les nombres entiers positifs ou nuls : ils comprennent donc 0, 1, 2, 3, etc. Ils ont été notés ℕ dans les travaux associés à Giuseppe Peano.
Parce qu’il n’a pas de dernier entier naturel
Explication
ℕ contient une infinité d’entiers naturels et ne possède donc pas de dernier élément. Un ensemble fini, au contraire, contient un dernier élément.
Aligner les nombres à droite et additionner de droite à gauche en reportant les retenues
Explication
Les entiers doivent être justifiés à droite afin d’aligner les unités, dizaines, centaines, etc. On additionne ensuite les colonnes de droite à gauche en reportant les retenues.
Écrire 8 dans la colonne et reporter 1 à la colonne suivante
Explication
Le chiffre des unités de 18, soit 8, est écrit dans la colonne. Le chiffre des dizaines, soit 1, est reporté dans la colonne suivante.
On écrit le chiffre des unités et on reporte le chiffre restant
Explication
Dans une multiplication posée, on écrit le chiffre des unités dans la colonne concernée et on reporte le chiffre restant comme retenue à la colonne suivante.
340
Explication
On calcule d’abord 17 × 2 = 34, puis on ajoute un zéro puisque 20 correspond à 2 × 10. On obtient donc 340.
123 × (7 + 80 + 900)
Explication
987 se décompose en 7 + 80 + 900. Il faut calculer 123 × 7, 123 × 80 et 123 × 900, puis additionner les trois produits.
La multiplication 2 × 3
Explication
La multiplication est prioritaire sur l’addition lorsqu’elles apparaissent dans la même expression. On calcule donc d’abord 2 × 3, puis on ajoute 1.
4 × 2
Explication
Les opérations placées entre parenthèses sont prioritaires sur celles qui se trouvent à l’extérieur. Il faut donc commencer par calculer 4 × 2.
Les entiers positifs, nuls et négatifs
Explication
L’ensemble ℤ comprend les entiers négatifs, zéro et les entiers positifs. Il est donc plus vaste que ℕ, qui ne contient pas les entiers négatifs.
Parce que son résultat est le nombre négatif −3
Explication
On a 4 − 7 = −3, et −3 est un entier négatif. Il appartient à ℤ, mais pas à ℕ.
Emprunter une unité à la colonne suivante
Explication
La soustraction se fait de droite à gauche. Si le chiffre du haut est insuffisant, on emprunte une unité à la colonne suivante afin de poursuivre le calcul dans la colonne courante.
Négatif
Explication
Le produit de deux nombres de signes différents est négatif. Le signe est déterminé indépendamment du calcul des valeurs numériques.
−12
Explication
Les valeurs numériques donnent 6 × 2 = 12, et les facteurs sont de signes différents, donc le produit est négatif : (−6) × 2 = −12.
Mémorisez les réponses avec 31 flashcards sur Nombres entiers et opérations.
Que sont les entiers naturels selon Giuseppe Peano ?
Les entiers naturels sont les nombres entiers positifs ou nuls.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers naturels ?
On note l'ensemble des entiers naturels ℕ.
Quels nombres comprend l'ensemble ℕ ?
L'ensemble ℕ comprend 0, 1, 2, 3, 4, et ainsi de suite.
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