Flashcards : Nombres et arithmétiques — 31 cartes

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1Question

Que sont les nombres entiers naturels ?

Réponse

Ce sont les nombres entiers positifs.

2Question

Comment note-t-on l'ensemble des nombres entiers naturels ?

Réponse

On le note N.

3Question

Que sont les entiers relatifs ?

Réponse

Ce sont tous les nombres entiers.

4Question

Comment note-t-on l'ensemble des entiers relatifs ?

Réponse

On le note Z.

5Question

Que signifie le symbole ∈ en théorie des ensembles ?

Réponse

Il indique l'appartenance à un ensemble.

6Question

Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Réponse

Un nombre qui s'écrit sous la forme a10n\frac{a}{10^n} avec a et n entiers.

7Question

Comment note-t-on l'ensemble des nombres décimaux ?

Réponse

L'ensemble des nombres décimaux est noté D.

8Question

Pourquoi 13\frac{1}{3} n'est-il pas un nombre décimal ?

Réponse

Parce qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme a10n\frac{a}{10^n}.

9Question

Le nombre 13\frac{1}{3} est-il rationnel ?

Réponse

Oui, 13\frac{1}{3} est un nombre rationnel.

10Question

Quelle est la première étape pour démontrer une proposition par l'absurde ?

Réponse

Supposer que la proposition contraire est vraie.

11Question

Que fait-on après avoir supposé la contraire dans une démonstration par l'absurde ?

Réponse

On en déduit une contradiction.

12Question

Quelle conclusion tire-t-on d'une contradiction dans une démonstration par l'absurde ?

Réponse

La proposition initiale est vraie.

13Question

Que comprend l'ensemble des nombres réels noté R ?

Réponse

Tous les nombres rationnels et irrationnels.

14Question

Que correspond à chaque point d'une droite graduée ?

Réponse

Un unique nombre réel appelé son abscisse.

15Question

Que correspond à chaque nombre réel sur une droite graduée ?

Réponse

Un unique point de cette droite.

16Question

Quelle inclusion vérifient les ensembles de nombres N, Z, D, Q et R ?

Réponse

NZDQRN \subset Z \subset D \subset Q \subset R.

17Question

Qu'est-ce que ana^n pour un réel a et un entier naturel n non nul ?

Réponse

C'est le produit de n facteurs égaux à a.

18Question

Que vaut a0a^0 pour un réel a non nul ?

Réponse

a0=1a^0=1.

19Question

Comment s'exprime ana^{-n} pour un entier naturel n ?

Réponse

an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}.

20Question

Quelle est la règle pour am×ana^m \times a^n avec a non nul ?

Réponse

am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}.

21Question

Comment s'écrit (am)n(a^m)^n pour des entiers relatifs m et n ?

Réponse

(am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}.

22Question

Quelle est la forme générale d'une écriture scientifique d'un nombre décimal ?

Réponse

a×10na \times 10^n avec n entier relatif et 10<a1-10 < a \leq -1 ou 1a<101 \leq a < 10.

23Question

Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre positif ou nul a ?

Réponse

Le nombre positif dont le carré vaut a.

24Question

Que désigne le symbole √ dans une expression radicale ?

Réponse

Le radical.

25Question

Comment s'appelle le nombre sous le symbole √ ?

Réponse

Le radicande.

26Question

Quelle est la formule de ab\sqrt{ab} pour a et b positifs ?

Réponse

ab=a×b\sqrt{ab}=\sqrt a \times \sqrt b.

27Question

Quelle est la formule de ab\sqrt{\frac{a}{b}} pour a et b positifs ?

Réponse

ab=ab\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}.

28Question

Que vaut a2\sqrt{a^2} pour tout réel a ?

Réponse

a2=a\sqrt{a^2}=|a|.

29Question

Que vaut a2\sqrt{a^2} si a est positif ?

Réponse

a2=a\sqrt{a^2}=a.

30Question

Que vaut a2\sqrt{a^2} si a est négatif ?

Réponse

a2=a\sqrt{a^2}=-a.

31Question

Que signifie le symbole ⊂ entre deux ensembles ?

Réponse

Il indique qu'un ensemble est inclus dans un autre.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Nombres et arithmétiques.

1. Laquelle de ces affirmations caractérise correctement l’ensemble des nombres naturels N\mathbb{N} ?

2. Quel nombre appartient à l’ensemble des entiers relatifs Z\mathbb{Z} sans appartenir à l’ensemble des naturels N\mathbb{N} ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Nombres et arithmétiques.

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