Qu'est-ce qu'un entier naturel ?
Un nombre entier positif ou nul.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers naturels ?
Par la lettre N.
Qu'est-ce qu'un entier relatif ?
Un nombre entier positif, négatif ou nul.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers relatifs ?
Par la lettre Z.
Que signifie le symbole ∈ en mathématiques ?
L'appartenance d'un nombre à un ensemble.
Quelle relation existe-t-il entre N et Z ?
N est inclus dans Z, noté N ⊂ Z.
Que signifie la notation N ⊂ Z ?
Tout entier naturel est un entier relatif.
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre décimal s'écrit sous la forme avec et .
Quelle caractéristique a l'écriture décimale d'un nombre décimal ?
Elle comporte un nombre fini de chiffres.
Pourquoi tout entier relatif est-il un nombre décimal ?
Parce qu'il s'écrit sous la forme .
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un nombre rationnel s'écrit sous la forme avec et non nul.
Comment note-t-on l'ensemble des nombres rationnels ?
L'ensemble des rationnels est noté .
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?
Un nombre qui ne peut pas s'écrire comme une fraction d'entiers.
Quel symbole désigne l'ensemble des nombres irrationnels ?
L'ensemble des nombres irrationnels est noté Q′.
Quelle relation existe entre les ensembles Q et Q′ ?
Les ensembles Q et Q′ sont disjoints.
Que forme la réunion des ensembles Q et Q′ ?
La réunion de Q et Q′ forme l'ensemble des nombres réels R.
Comment sont emboîtés les ensembles N, Z, D, Q et R ?
Ils sont emboîtés selon N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.
Quelle relation vérifient quotient q et reste r en division euclidienne ?
Ils vérifient avec .
Quand dit-on qu'a est un multiple de b ?
Quand il existe un entier q tel que .
Quelle condition caractérise la divisibilité de a par b ?
Le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Pourquoi 21 est-il un multiple de 7 et 3 ?
Parce que .
Quand un nombre est-il divisible par 2 ?
Quand son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quelle condition rend un nombre divisible par 3 ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3.
Qu'est-ce qu'un nombre pair ?
Un entier multiple de 2.
Quelle formule caractérise un nombre pair ?
avec entier relatif.
Qu'est-ce qu'un nombre impair ?
Un entier qui s'écrit sous la forme .
Quelle formule caractérise un nombre impair ?
avec entier relatif.
Que vaut la somme de deux multiples d'un même entier a ?
C'est un multiple de a.
Quel est le carré d'un nombre impair ?
C'est un nombre impair.
Quelle est la première étape pour démontrer par l'absurde qu'une proposition est vraie ?
Supposer la négation de la proposition.
Que fait-on après avoir supposé la négation dans une démonstration par l'absurde ?
On en déduit une contradiction.
Quelle conclusion tire-t-on d'une contradiction dans une démonstration par l'absurde ?
La proposition initiale est vraie.
Pourquoi n'est-il pas un nombre décimal ?
Parce que supposer conduit à une contradiction.
Quelle contradiction apparaît en supposant ?
Cela implique que est multiple de 3 alors que la somme de ses chiffres vaut 1.
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1. Quelle caractéristique définit un entier naturel ?
2. Quel ensemble contient les entiers positifs, les entiers négatifs et zéro ?
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