Flashcards : Nombres et calculs — 34 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un entier naturel ?

Réponse

Un nombre entier positif ou nul.

2Question

Comment note-t-on l'ensemble des entiers naturels ?

Réponse

Par la lettre N.

3Question

Qu'est-ce qu'un entier relatif ?

Réponse

Un nombre entier positif, négatif ou nul.

4Question

Comment note-t-on l'ensemble des entiers relatifs ?

Réponse

Par la lettre Z.

5Question

Que signifie le symbole ∈ en mathématiques ?

Réponse

L'appartenance d'un nombre à un ensemble.

6Question

Quelle relation existe-t-il entre N et Z ?

Réponse

N est inclus dans Z, noté N ⊂ Z.

7Question

Que signifie la notation N ⊂ Z ?

Réponse

Tout entier naturel est un entier relatif.

8Question

Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Réponse

Un nombre décimal s'écrit sous la forme a10k\frac{a}{10^k} avec aZa \in \mathbb{Z} et kNk \in \mathbb{N}.

9Question

Quelle caractéristique a l'écriture décimale d'un nombre décimal ?

Réponse

Elle comporte un nombre fini de chiffres.

10Question

Pourquoi tout entier relatif est-il un nombre décimal ?

Réponse

Parce qu'il s'écrit sous la forme a100\frac{a}{10^0}.

11Question

Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?

Réponse

Un nombre rationnel s'écrit sous la forme pq\frac{p}{q} avec pZp \in \mathbb{Z} et qZq \in \mathbb{Z}^* non nul.

12Question

Comment note-t-on l'ensemble des nombres rationnels ?

Réponse

L'ensemble des rationnels est noté Q\mathbb{Q}.

13Question

Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?

Réponse

Un nombre qui ne peut pas s'écrire comme une fraction d'entiers.

14Question

Quel symbole désigne l'ensemble des nombres irrationnels ?

Réponse

L'ensemble des nombres irrationnels est noté Q′.

15Question

Quelle relation existe entre les ensembles Q et Q′ ?

Réponse

Les ensembles Q et Q′ sont disjoints.

16Question

Que forme la réunion des ensembles Q et Q′ ?

Réponse

La réunion de Q et Q′ forme l'ensemble des nombres réels R.

17Question

Comment sont emboîtés les ensembles N, Z, D, Q et R ?

Réponse

Ils sont emboîtés selon N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.

18Question

Quelle relation vérifient quotient q et reste r en division euclidienne ?

Réponse

Ils vérifient a=bq+ra=bq+r avec 0r<b0\le r<b.

19Question

Quand dit-on qu'a est un multiple de b ?

Réponse

Quand il existe un entier q tel que a=bqa=bq.

20Question

Quelle condition caractérise la divisibilité de a par b ?

Réponse

Le reste de la division euclidienne de a par b est nul.

21Question

Pourquoi 21 est-il un multiple de 7 et 3 ?

Réponse

Parce que 21=7×321=7\times3.

22Question

Quand un nombre est-il divisible par 2 ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

23Question

Quelle condition rend un nombre divisible par 3 ?

Réponse

La somme de ses chiffres est divisible par 3.

24Question

Qu'est-ce qu'un nombre pair ?

Réponse

Un entier multiple de 2.

25Question

Quelle formule caractérise un nombre pair ?

Réponse

a=2qa=2q avec qq entier relatif.

26Question

Qu'est-ce qu'un nombre impair ?

Réponse

Un entier qui s'écrit sous la forme 2q+12q+1.

27Question

Quelle formule caractérise un nombre impair ?

Réponse

a=2q+1a=2q+1 avec qq entier relatif.

28Question

Que vaut la somme de deux multiples d'un même entier a ?

Réponse

C'est un multiple de a.

29Question

Quel est le carré d'un nombre impair ?

Réponse

C'est un nombre impair.

30Question

Quelle est la première étape pour démontrer par l'absurde qu'une proposition est vraie ?

Réponse

Supposer la négation de la proposition.

31Question

Que fait-on après avoir supposé la négation dans une démonstration par l'absurde ?

Réponse

On en déduit une contradiction.

32Question

Quelle conclusion tire-t-on d'une contradiction dans une démonstration par l'absurde ?

Réponse

La proposition initiale est vraie.

33Question

Pourquoi 13\frac{1}{3} n'est-il pas un nombre décimal ?

Réponse

Parce que supposer 13=a10n\frac{1}{3}=\frac{a}{10^n} conduit à une contradiction.

34Question

Quelle contradiction apparaît en supposant 13=a10n\frac{1}{3}=\frac{a}{10^n} ?

Réponse

Cela implique que 10n10^n est multiple de 3 alors que la somme de ses chiffres vaut 1.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 19 questions sur Nombres et calculs.

1. Quelle caractéristique définit un entier naturel ?

2. Quel ensemble contient les entiers positifs, les entiers négatifs et zéro ?

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