Nombres et calculs

📋 Plan du Cours

1. Ensembles des nombres entiers
2. Nombres décimaux et rationnels
3. Nombres réels et irrationnels
4. Multiples et division euclidienne
5. Divisibilité et parité
6. Démonstrations arithmétiques

📖 1. Ensembles des nombres entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Nombre entier positif ou nul, et l’ensemble des entiers naturels est noté N.
• Entier relatif : Nombre entier positif, négatif ou nul, et l’ensemble des entiers relatifs est noté Z.

📝 Points essentiels

📌 L’appartenance ∈ concerne un nombre et un ensemble, tandis que l’inclusion ⊂ concerne un ensemble inclus dans un autre ensemble.

📌 Tout entier naturel est un entier relatif, ce qui se note N ⊂ Z.

💡 Astuce mémo

N s’inclut dans Z : naturel puis relatif

📖 2. Nombres décimaux et rationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^k}$ avec a ∈ Z et k ∈ N, et dont l’écriture décimale comporte un nombre fini de chiffres.
• Nombre rationnel : Nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{p}{q}$ avec p ∈ Z et q ∈ Z* non nul, et l’ensemble des rationnels est noté Q.

📝 Points essentiels