Flashcards : Nombres et ensembles — 29 cartes

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1Question

Quelle est la chaîne d'inclusion des ensembles numériques ?

Réponse

N⊂Z⊂D⊂Q⊂R\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}

2Question

Dans la chaîne d'inclusion, où sont inclus les entiers ?

Réponse

Les entiers sont inclus dans les décimaux.

3Question

Quels ensembles contiennent les naturels dans la chaîne d'emboîtement ?

Réponse

Les naturels sont inclus dans les entiers.

4Question

Quel est l'élément zéro dans l'ensemble des naturels en France ?

Réponse

L'ensemble des naturels contient zéro.

5Question

Comment s'écrit l'ensemble des naturels en France ?

Réponse

N={0;1;2;3;…}\mathbb{N} = \{0;1;2;3;\ldots\}

6Question

Que contient l'ensemble des nombres réels R\mathbb{R} ?

Réponse

Il contient les nombres rationnels et irrationnels.

7Question

Donnez un exemple de nombre irrationnel dans R\mathbb{R}.

Réponse

2\sqrt{2} est un nombre irrationnel.

8Question

Donnez un autre exemple de nombre irrationnel dans R\mathbb{R}.

Réponse

π\pi est un nombre irrationnel.

9Question

Que sont les nombres naturels ?

Réponse

Ce sont les nombres entiers positifs ou nuls.

10Question

Donnez un exemple de nombre naturel.

Réponse

0 est un exemple de nombre naturel.

11Question

Que sont les entiers relatifs ?

Réponse

Ce sont tous les nombres entiers positifs, négatifs ou nuls.

12Question

Donnez un exemple d'entier relatif négatif.

Réponse

-3 est un entier relatif négatif.

13Question

Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Réponse

Un nombre avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

14Question

Pourquoi tout entier est-il un nombre décimal ?

Réponse

Parce qu'il peut s'écrire avec une partie décimale nulle.

15Question

Comment s'écrit un nombre rationnel ?

Réponse

Sous la forme ab\frac{a}{b} avec a,b∈Za,b \in \mathbb{Z} et b≠0b \neq 0.

16Question

Qu'est-ce qui distingue un nombre décimal périodique d'un nombre irrationnel ?

Réponse

Le décimal périodique est rationnel, l'irrationnel ne s'écrit pas en fraction.

17Question

Que vaut 0,333…0,333\ldots en fraction ?

Réponse

13\frac{1}{3}.

18Question

Quels exemples de nombres irrationnels sont donnés ?

Réponse

2\sqrt{2}, 3\sqrt{3} et π\pi.

19Question

Comment déterminer si une fraction est décimale ?

Réponse

On divise et on vérifie si le résultat a un nombre fini de chiffres après la virgule.

20Question

Que montre la division 785 ÷ 16 = 49,0625 ?

Réponse

Que la fraction 78516\frac{785}{16} est un nombre décimal.

21Question

Quelle est la nature de la division de 87\frac{8}{7} ?

Réponse

Elle est infinie périodique.

22Question

À quel ensemble appartient 87\frac{8}{7} ?

Réponse

87\frac{8}{7} appartient à Q\mathbb{Q} mais pas à D\mathbb{D}.

23Question

Que signifie une écriture décimale infinie sans période ?

Réponse

Elle correspond à un nombre irrationnel.

24Question

Que signifie le symbole ∈ en mathématiques ?

Réponse

Il signifie « appartient à ».

25Question

Comment écrit-on que 3 appartient à l'ensemble des naturels ?

Réponse

On écrit 3∈N3\in\mathbb{N}.

26Question

Quelle est la méthode pour classer un nombre dans le plus petit ensemble possible ?

Réponse

On teste son appartenance successivement à N\mathbb{N}, Z\mathbb{Z}, D\mathbb{D}, Q\mathbb{Q} puis R\mathbb{R}.

27Question

Le nombre −14-\frac{1}{4} appartient-il à Z\mathbb{Z} ?

Réponse

Non, il n’appartient pas à Z\mathbb{Z}.

28Question

Le nombre 57\frac{5}{7} appartient-il à D\mathbb{D} ?

Réponse

Non, il n’appartient pas à D\mathbb{D}.

29Question

Le nombre 2\sqrt{2} appartient-il à Q\mathbb{Q} ?

Réponse

Non, il n’appartient pas à Q\mathbb{Q}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Nombres et ensembles.

1. Quelle chaîne décrit correctement l’emboîtement des ensembles numériques ?

2. Dans la convention utilisée en France, lequel de ces énoncés est correct ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Nombres et ensembles.

Voir la fiche →

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