Nombres et ensembles

📋 Plan du Cours

1. Emboîtement des ensembles numériques
2. Naturels et entiers relatifs
3. Décimaux rationnels irrationnels
4. Reconnaître un nombre décimal
5. Symboles et classement minimal

📖 1. Emboîtement des ensembles numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres réels : Les nombres réels constituent l’ensemble $\mathbb{R}$, qui contient notamment les nombres rationnels et les nombres irrationnels comme $\sqrt{2}$ et $\pi$.

📝 Points essentiels

📌 Les ensembles de nombres sont emboîtés selon la chaîne $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$, où les naturels sont inclus dans les entiers, eux-mêmes inclus dans les décimaux, les rationnels et les réels.

• En France, l’ensemble des naturels contient zéro et s’écrit $\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\ldots\}$.

💡 Astuce mémo

N → Z → D → Q → R, du plus petit au plus large

📖 2. Naturels et entiers relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres naturels : nombres entiers positifs ou nuls, comme 0, 1, 2, 10 et 125.
• Entiers relatifs : tous les nombres entiers positifs, négatifs ou nuls, comme -3, -2, -1, 0, 1, 2 et 3.

💡 Astuce mémo

N accepte 0 mais refuse les négatifs, tandis que Z accepte les deux signes