Qu'appelle-t-on l'ensemble des nombres réels ?
L'ensemble des abscisses des points d'une droite graduée.
Comment s'appelle la droite graduée des nombres réels ?
La droite des réels, la droite réelle ou la droite numérique.
Comment se note l'ensemble des réels non nuls ?
ℝ*
Quelle relation vérifie ℝ* par rapport à ℝ ?
ℝ* = ℝ privé de {0}.
Quels nombres peuvent être des abscisses sur une droite numérique ?
0, 1, −3/2, 2,5 et π.
Qu'est-ce que l'ensemble ℕ ?
L'ensemble des entiers positifs ou nuls.
Que contient notamment l'ensemble ℕ ?
Les nombres 0, 1, 2, 3 et 4.
Qu'est-ce que l'ensemble ℤ ?
L'ensemble des entiers négatifs et positifs.
Que contient notamment l'ensemble ℤ ?
Les nombres −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 et 4.
Comment s'écrit un nombre décimal dans 𝔻 ?
Sous la forme a sur 10 puissance n avec a entier relatif et n entier naturel.
Qu'est-ce que l'ensemble 𝔻 ?
L'ensemble des nombres décimaux.
Comment s'écrit un nombre rationnel dans ℚ ?
Sous la forme a sur b avec a et b entiers relatifs et b non nul.
Qu'est-ce que l'ensemble ℚ ?
L'ensemble des nombres rationnels.
Qu'appelle-t-on nombres irrationnels en mathématiques?
Les nombres réels qui n’appartiennent pas à ℚ.
Quels exemples illustrent les nombres irrationnels?
π et √2 sont des exemples de nombres irrationnels.
Quelle est la chaîne d'inclusions des ensembles numériques?
ℕ est inclus dans ℤ, qui est inclus dans 𝔻, puis dans ℚ, puis dans ℝ.
Que signifie déterminer la nature d’un nombre réel?
Préciser le plus petit ensemble parmi ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ ou ℝ auquel il appartient.
Quels nombres figurent dans le schéma des ensembles numériques?
0, 3,47, −3, −1, −12, −0,4, 1/7, π, −2/9, −√3 et √2.
Quelle hypothèse fait-on pour démontrer par l’absurde que 1/3 n’est pas décimal?
On suppose que 1/3 est décimal et qu’il existe un entier relatif a et un entier naturel n tels que 1/3 = a/10ⁿ.
Qu'est-ce qu'un encadrement décimal de x à 10⁻ⁿ près ?
C'est trouver deux décimaux a et b tels qu'a < x < b et b - a = 10⁻ⁿ.
Comment s'appelle le nombre b - a dans un encadrement décimal ?
L'amplitude de l'encadrement décimal.
Comment nomme-t-on un encadrement à 10⁻³ près ?
Un encadrement au millième.
Comment nomme-t-on un encadrement à 10⁻² près ?
Un encadrement au centième.
Comment nomme-t-on un encadrement à 10⁻¹ près ?
Un encadrement au dixième.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Nombres réels et encadrements.
1. Pour l’encadrement 4,31 < x < 4,32, quelle est son amplitude et comment le qualifier ?
2. Pour déterminer la nature d’un nombre réel, quelle démarche faut-il suivre ?
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