Qu'est-ce que l'ensemble des nombres réels ?
L'ensemble des abscisses des points d'une droite graduée.
Que contient l'ensemble des nombres naturels noté N ?
Les entiers positifs ou nuls.
Que forme l'ensemble des entiers naturels et leurs opposés ?
L'ensemble des entiers relatifs noté Z.
Comment s'écrit un nombre décimal ?
Sous la forme avec a entier relatif et n entier naturel.
Comment s'écrit un nombre rationnel ?
Sous la forme avec a et b entiers relatifs et b différent de zéro.
Quelles sont les inclusions successives entre les ensembles de nombres ?
N est inclus dans Z, qui est inclus dans D, qui est inclus dans Q, qui est inclus dans R.
Quelles sont les deux catégories d'un nombre réel ?
Un nombre réel est soit rationnel, soit irrationnel.
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?
Un réel qui n'est pas rationnel.
Qu'est-ce qu'un encadrement décimal de x à 10^-n près ?
Deux nombres décimaux d1 et d2 tels que d1≤x≤d2 et d2−d1=10^-n.
Que représente l'amplitude d'un encadrement ?
La différence entre la borne supérieure et la borne inférieure.
Quelle est l'amplitude de l'encadrement 3,14≤π≤3,15 ?
0,01 égale à 10^-2.
Comment encadrer 4/7 à 10^-3 près ?
Par 0,571≤4/7≤0,572.
Qu'est-ce qu'un intervalle fermé [a;b] ?
L'ensemble des réels x tels qu'a≤x≤b.
Que signifie l'intervalle [a;b[ en termes de bornes ?
Borne gauche incluse et borne droite exclue.
Quels sont les types d'intervalles non bornés ?
[a;+∞[, ]a;+∞[, ]−∞;a] et ]−∞;a[ selon l'inégalité.
Comment se note l'ensemble des réels R en intervalle ?
]−∞;+∞[.
Comment se note l'ensemble R+ en intervalle ?
[0;+∞[.
Quelle est la méthode pour traduire une inégalité en intervalle ?
Déterminer bornes, inclure si inégalité large, utiliser crochet ouvert vers l'infini.
Qu'est-ce que la valeur absolue d'un réel a ?
La distance entre le point d'abscisse a et l'origine sur la droite réelle.
Quelle est la valeur de |a| si a est positif ou nul ?
|a| = a si a ≥ 0.
Quelle est la valeur de |a| si a est négatif ?
|a| = -a si a < 0.
Comment calcule-t-on la distance entre deux réels a et b ?
La distance est |a - b|.
Quelle autre expression est égale à la distance |a - b| ?
La distance est aussi égale à |b - a|.
Quelle est la distance entre -3 et 1 ?
La distance est 4.
Quel est l'ensemble des réels x vérifiant |x - a| ≤ r avec r > 0 ?
L'intervalle [a - r ; a + r].
À quel intervalle équivaut l'inégalité |x - 3| ≤ 4 ?
À l'intervalle [−1 ; 7].
Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Nombres réels et intervalles.
1. Quel ensemble contient les nombres , , et tous les entiers positifs ?
2. Quel ensemble contient à la fois les entiers naturels et leurs opposés ?
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