Que représente l’ensemble ℤ en mathématiques?
L’ensemble des entiers relatifs.
Qu'est-ce qu'un entier naturel?
Un nombre entier positif ou nul.
Comment s’écrit un nombre décimal?
Sous la forme d’une fraction décimale.
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel?
Un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction.
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel?
Un nombre réel qui n’est pas rationnel.
Que regroupe l’ensemble ℝ?
Les entiers relatifs, décimaux, rationnels et irrationnels.
Quelle est la relation d’inclusion entre ℕ, ℤ, D, ℚ et ℝ?
ℕ est inclus dans ℤ, qui est inclus dans D, puis ℚ, puis ℝ.
Quand deux nombres sont-ils opposés?
Quand ils sont à la même distance de 0 mais de côtés opposés.
Comment reconnaître la nature d'un nombre ?
On le simplifie et on l'écrit dans la forme du plus petit ensemble auquel il appartient.
Qu'est-ce qu'un encadrement décimal d'un nombre réel x à 10⁻ⁿ près ?
C'est trouver deux nombres a et b tels qu'a < x < b et b - a = 10⁻ⁿ.
Quel est un encadrement de π au centième près ?
3,14 < π < 3,15.
Pourquoi 3,14 < π < 3,15 est un encadrement au centième ?
Parce que l'amplitude de l'encadrement vaut 10⁻².
Qu'est-ce que la racine carrée de a ≥ 0 ?
L'unique nombre réel positif ou nul dont le carré est égal à a.
Pourquoi la racine carrée d'un nombre négatif n'existe-t-elle pas en réels ?
Parce que le carré d'un nombre réel est toujours positif ou nul.
Quelle est la formule pour le produit de racines carrées de a et b positifs ?
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Quelle est la formule pour le quotient de racines carrées si b ≠ 0 ?
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Que vaut pour a ≥ 0 ?
.
Que vaut pour a ≥ 0 ?
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La racine carrée de la somme de a et b est-elle égale à la somme des racines ?
En général, .
Comment extraire un carré parfait d'une racine ?
On décompose le radicand en produit d’un carré parfait et d’un facteur, puis on applique la propriété du produit des racines.
Quelle est la règle pour multiplier deux puissances de même base ?
On additionne les exposants : .
Quelle est la règle pour diviser deux puissances de même base ?
On soustrait les exposants : .
Quelle est la règle pour élever une puissance à une autre puissance ?
On multiplie les exposants : .
Comment s'exprime la puissance d'un produit ?
.
Comment s'exprime la puissance négative d'un nombre non nul ?
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Quelle est la valeur de pour ?
.
Quelle méthode utilise-t-on pour écrire un calcul sous forme d'une seule puissance ?
On applique les règles de multiplication, division ou puissance de puissances.
Quelle est la forme générale d'une écriture scientifique ?
C'est avec et entier.
Quels points définissent un repère du plan ?
Trois points O, I et J non alignés.
Que représente O dans un repère (O ; I ; J) ?
L'origine du repère.
Que sont (OI) et (OJ) dans un repère (O ; I ; J) ?
Les axes des abscisses et des ordonnées.
Qu'impose un repère orthogonal par rapport aux axes ?
Les axes sont perpendiculaires.
Qu'est-ce qui différencie un repère orthonormé d'un repère orthogonal ?
Le repère orthonormé a la même unité sur les axes.
Comment repère-t-on un point M dans un repère ?
Par un couple unique de réels (x_M ; y_M).
Que représentent x_M et y_M dans les coordonnées d'un point M ?
L'abscisse et l'ordonnée de M.
Quelles sont les coordonnées des points O, I et J dans le repère (O ; I ; J) ?
O(0 ; 0), I(1 ; 0) et J(0 ; 1).
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Nombres réels et repérage.
1. Pour déterminer le plus petit ensemble auquel appartient , quelle démarche faut-il suivre ?
2. Quelle caractéristique permet d’identifier un nombre décimal ?
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