Nombres réels et repérage

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres relatifs
2. Classification et encadrement
3. Racines carrées et propriétés
4. Puissances et écriture scientifique
5. Repérage dans le plan

📖 1. Ensembles de nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers relatifs : L’ensemble des entiers relatifs se note ℤ et correspond aux points d’une droite appelée droite des nombres relatifs.
• Entiers naturels : Nombre entier positif ou nul, et l’ensemble des entiers naturels se note ℕ.
• Nombres décimaux : Nombre qui s’écrit sous la forme d’une fraction décimale, et l’ensemble des nombres décimaux se note D.
• Nombres rationnels : Nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction, et l’ensemble des nombres rationnels se note ℚ.
• Nombres irrationnels : Nombre réel qui n’est pas rationnel, et l’ensemble des nombres irrationnels se note I.
• Nombres réels : L’ensemble des nombres réels se note ℝ et regroupe les entiers relatifs, les nombres décimaux, les nombres rationnels et les nombres irrationnels.
• Nombres opposés : Deux nombres sont opposés lorsqu’ils sont à la même distance de 0 mais de côtés opposés sur la droite graduée.

📝 Points essentiels

• Les inclusions entre les ensembles de nombres sont ℕ ⊂ ℤ ⊂ D ⊂ ℚ ⊂ ℝ.