Qu'est-ce qu'un nombre entier naturel ?
Un nombre entier positif ou nul.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers naturels ?
ℕ.
Qu'est-ce qu'un nombre entier relatif ?
Un nombre entier positif ou négatif.
Comment note-t-on l'ensemble des entiers relatifs ?
ℤ.
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Comment s'appelle l'ensemble des nombres décimaux ?
L'ensemble est noté 𝔻.
Comment s'écrit tout nombre décimal sous forme de fraction ?
Comme un entier sur une puissance de 10.
Donnez un exemple de fraction équivalente au nombre décimal 2,36.
2,36 = 236/100.
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un nombre qui s'écrit sous la forme a/b avec a entier et b entier non nul.
Comment s'appelle l'ensemble des nombres rationnels ?
L'ensemble est noté ℚ.
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?
Un nombre qui ne peut pas s’écrire sous forme de fraction.
Quels exemples illustrent les nombres irrationnels ?
Les racines carrées de 2 et de 3.
Qu'est-ce qu'un nombre réel ?
Un nombre rationnel ou irrationnel.
Comment se note l'ensemble des nombres réels ?
Par le symbole ℝ.
Quelle est la chaîne d'inclusion des ensembles de nombres ?
ℕ est inclus dans ℤ, qui est inclus dans 𝔻, puis ℚ, puis ℝ.
Quelle méthode permet de reconnaître le plus petit ensemble d'un nombre ?
On simplifie ou approxime le nombre, puis on vérifie s'il est naturel, entier, décimal, rationnel ou réel.
Comment est défini l'intervalle [2 ; 4] en nombres réels ?
L'ensemble des réels x tels que 2 ≤ x ≤ 4.
Quelle différence principale existe entre un intervalle fermé et un intervalle ouvert ?
Un intervalle fermé contient ses extrémités, un ouvert ne les contient pas.
En quoi consiste la résolution d'une inéquation ?
Transformer l'inégalité en équation pour trouver l'ensemble des valeurs de l'inconnue.
Comment s'écrit l'ensemble des solutions d'une inéquation ?
Sous forme d'intervalle.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A et à B.
Comment se note l'intersection de deux ensembles A et B ?
A ∩ B.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A ou à B.
Comment se note la réunion de deux ensembles A et B ?
A ∪ B.
Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre réel ?
Le nombre sans son signe.
Comment calcule-t-on la distance entre deux nombres J et K ?
Par la valeur absolue de J moins K, soit |J − K|.
Que signifie l'équation |x − 5| = 2 ?
x est à distance 2 de 5.
Quelles sont les solutions de |x − 5| = 2 ?
x = 3 ou x = 7.
Que signifie l'inéquation |x − 5| ≤ 2 ?
x est à une distance inférieure ou égale à 2 de 5.
Quel est l'ensemble des solutions de |x − 5| ≤ 2 ?
L'intervalle [3 ; 7].
Qu'est-ce qu'un vecteur en géométrie ?
Une flèche définissant une translation avec direction, sens et longueur.
Quand deux vecteurs sont-ils égaux ?
Quand ils ont même direction, même sens et même longueur.
Comment s'appelle la longueur d'un vecteur ?
La norme.
Quelles sont les caractéristiques des vecteurs opposés ?
Même direction et longueur, mais sens contraires.
Comment s'écrit le vecteur opposé de ?
.
Que produit l'enchaînement d'une translation par u⃗ puis par v⃗ ?
Une translation de vecteur u⃗ + v⃗.
Quelle relation exprime la somme AB⃗ + BC⃗ ?
Elle est égale à AC⃗ selon la relation de Chasles.
Comment s'exprime la différence u⃗ − v⃗ en somme ?
u⃗ − v⃗ = u⃗ + (−v⃗).
Quelles sont les propriétés du vecteur k u⃗ pour un réel k ?
Même direction qu'u⃗, norme multipliée par |k|, sens selon le signe de k.
Quel est le sens du vecteur k u⃗ si k est négatif ?
Il est contraire à celui de u⃗.
Quel est le sens du vecteur k u⃗ si k est positif ?
Il est identique à celui de u⃗.
Quelle condition définit la colinéarité de deux vecteurs non nuls u⃗ et v⃗ ?
Il existe un réel k tel qu'u⃗ = k v⃗.
Quel vecteur est colinéaire à tout vecteur du plan ?
Le vecteur nul.
Qu'est-ce qu'un repère du plan ?
Un triplet (O, u⃗, v⃗) avec O un point et u⃗, v⃗ deux vecteurs non colinéaires.
Comment calcule-t-on les coordonnées du vecteur AB⃗ si A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B) ?
Elles sont (x_B - x_A ; y_B - y_A).
Comment s'exprime la somme de deux vecteurs u⃗ = (x ; y) et v⃗ = (x' ; y') ?
u⃗ + v⃗ = (x + x' ; y + y').
Comment calcule-t-on le vecteur k u⃗ pour un réel k et u⃗ = (x ; y) ?
k u⃗ = (kx ; ky).
Quelles sont les coordonnées de l'opposé du vecteur u⃗ = (x ; y) ?
(−x ; −y).
Comment s'appelle le nombre pour deux vecteurs u⃗ et v⃗ ?
Le déterminant des vecteurs u⃗ et v⃗.
Quelle notation utilise-t-on pour le déterminant des vecteurs u⃗ et v⃗ ?
det(u⃗ ; v⃗).
Quelle condition relie les vecteurs directeurs pour que deux droites soient parallèles ?
Leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.
Quelle condition géométrique implique que trois points sont alignés ?
Deux vecteurs construits à partir de ces points sont colinéaires.
Quelle hypothèse fait la démonstration par l’absurde de l’irrationalité de √2 ?
Que √2 = a/b avec a et b premiers entre eux.
Quelle contradiction apparaît dans la démonstration de l’irrationalité de √2 ?
Qu'a et b sont tous deux pairs, contredisant leur caractère premier entre eux.
À quel intervalle correspond l'inégalité x ≥ 2 ?
L'intervalle [2 ; +∞[.
À quel intervalle correspond l'inégalité x > −1 ?
L'intervalle ]−1 ; +∞[.
À quel intervalle correspond l'inégalité x ≤ 3 ?
L'intervalle ]−∞ ; 3].
À quel intervalle correspond l'inégalité x < 2 ?
L'intervalle ]−∞ ; 2[.
Quel est l'ensemble solution de l'inéquation 2x − 3 < 4 ?
L'intervalle ]−∞ ; 7/2[.
Quelle est la distance entre 1,5 et 4 sur une droite graduée ?
2,5.
Quand un vecteur est-il nul ?
Lorsque ses deux points sont confondus.
Quel vecteur est égal au vecteur nul ?
Tout vecteur AA.
Quelle condition caractérise un parallélogramme ABCD avec les vecteurs ?
AC⃗ = AB⃗ + AD⃗.
Quelle est la différence entre un repère orthogonal et un repère orthonormé ?
Un repère orthonormé est orthogonal avec des vecteurs de norme 1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 32 questions sur Nombres réels et vecteurs.
1. Lequel des nombres suivants appartient à l’ensemble des entiers naturels ?
2. Quelle caractéristique définit un nombre entier relatif appartenant à ?
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