Qu’est-ce qu’un nombre irrationnel ?
Un nombre qui ne peut pas s’écrire sous forme de fraction.
Comment note-t-on l’ensemble des nombres réels ?
ℝ.
Qu’est-ce qu’un nombre réel ?
Un nombre rationnel ou irrationnel.
Quelle chaîne d’inclusions relie ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ et ℝ ?
ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
Comment encadrer un réel à près ?
Déterminer deux bornes au millième qui l’encadrent.
Comment définit-on un intervalle de nombres réels ?
C’est un ensemble de réels défini par une ou plusieurs inégalités.
Dans l’intervalle fermé [−2 ; 5], les bornes appartiennent-elles à l’intervalle ?
Oui, les deux bornes lui appartiennent.
Dans l’intervalle ouvert ]2 ; 6[, les bornes appartiennent-elles à l’intervalle ?
Non, aucune des deux bornes ne lui appartient.
Qu’est-ce qu’une inéquation ?
Une inégalité qui contient une inconnue .
Que cherche-t-on en résolvant une inéquation ?
Toutes les valeurs de qui vérifient l’inégalité.
Comment exprime-t-on l’ensemble des solutions d’une inéquation ?
À l’aide d’intervalles.
Que désigne l’intersection de deux ensembles A et B ?
Les éléments qui appartiennent à A et à B.
Quel symbole note l’intersection de deux ensembles A et B ?
Que désigne la réunion de deux ensembles A et B ?
Les éléments qui appartiennent à A ou à B.
Quel symbole note la réunion de deux ensembles A et B ?
Qu’est-ce que la valeur absolue d’un nombre ?
Ce nombre sans son signe.
Comment calcule-t-on la distance entre deux abscisses et ?
Selon quelle droite la translation qui envoie P sur P′ fait-elle glisser une figure ?
La droite (PP′).
Dans quel sens agit la translation qui envoie P sur P′ ?
De P vers P′.
Quelle longueur parcourt une figure sous la translation qui envoie P sur P′ ?
La longueur PP′.
Quelle direction caractérise le vecteur défini par (A ; A′) ?
La direction de la droite (AA′).
Quel sens caractérise le vecteur défini par (A ; A′) ?
De A vers A′.
Quelle longueur caractérise le vecteur défini par (A ; A′) ?
La longueur AA′.
Les nombres √2, √3 et π appartiennent à quelle catégorie ?
Aux nombres irrationnels.
Que représente un nombre réel sur une droite graduée ?
L’abscisse d’un point de la droite numérique.
À quel ensemble appartient aussi tout nombre appartenant à ℕ ?
À ℤ.
À quel ensemble appartient aussi 5, puisqu’il appartient à ℕ ?
À ℤ.
Quel encadrement à près vaut pour ?
.
Quelle notation correspond à la condition x ≥ 2 ?
[2 ; +∞[.
À quelles techniques ressemblent les techniques de résolution des inéquations ?
À celles utilisées pour résoudre les équations.
Pour A = {1, 2} et B = {1, 3, 4}, quelle est leur intersection ?
{1}.
Pour A = {1, 2} et B = {1, 3, 4}, quelle est leur réunion ?
{1, 2, 3, 4}.
Quelle est la distance entre 1,5 et 4 ?
2,5.
Quel est le développement décimal d’un nombre irrationnel ?
Il est infini et non périodique.
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Nombres réels et vecteurs.
1. Une calculatrice donne √3 ≈ 1,73205… Quelles bornes au millième permettent de l’encadrer à 10⁻³ près ?
2. On sait que . Dans quel ensemble doit-on aussi placer en appliquant la règle d’inclusion des naturels ?
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