Quels sont les nombres entiers naturels notés N ?
0, 1, 2, 3, et ainsi de suite.
Quelle forme ont les nombres rationnels notés Q ?
Ils sont de la forme avec a entier relatif et b entier naturel non nul.
Comment s'écrivent les nombres décimaux ?
Avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Donnez un exemple de nombre décimal et son écriture fractionnaire.
5,23 s'écrit .
Quelle est la chaîne d'inclusion des ensembles de nombres ?
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.
Quels nombres réels ne sont pas rationnels selon l'énoncé ?
et .
Qu'est-ce qu'un intervalle réel ?
Un ensemble de réels sans trou correspondant à un segment, une demi-droite ou la droite entière.
Que représente l'intervalle [a ; b] ?
Les réels x tels qu'a ≤ x ≤ b.
Quelles sont les bornes dans l'encadrement ?
La borne inférieure est et la borne supérieure est .
Quelle est l'amplitude dans l'encadrement ?
L'amplitude est .
Qu'est-ce qu'une valeur approchée de à près ?
C'est un nombre tel que .
Quelle est l'amplitude de l'encadrement ?
L'amplitude est .
Que peut-on dire si a ≤ b et c ≤ d ?
Alors a + c ≤ b + d.
Que vaut ac par rapport à bd si a, b, c, d sont positifs et a ≤ b, c ≤ d ?
Alors ac ≤ bd.
Comment se définit la valeur absolue d'un réel a selon son signe ?
|a| = a si a ≥ 0 et |a| = −a si a < 0.
Quelle est la nature de la valeur absolue d'un réel ?
Elle est toujours positive ou nulle.
Comment calcule-t-on la distance entre deux réels a et b ?
La distance est |b-a|.
Quelle autre expression est égale à la distance |b-a| entre deux réels ?
La distance est aussi égale à |a-b|.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles I et J ?
L'ensemble des éléments appartenant à la fois à I et à J.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles I et J ?
L'ensemble des éléments appartenant à I ou à J.
Quel est l'intersection de A = [−2 ; 1] et B = ]0 ; 5[ ?
L'intersection est ]0 ; 1].
Quelle est la réunion de A = [−2 ; 1] et B = ]0 ; 5[ ?
La réunion est [−2 ; 5[.
Quelles sont les solutions de l'équation |x| = 2 ?
Les solutions sont −2 et 2.
L'équation |x| = −3 a-t-elle des solutions ?
Elle n'a aucune solution.
Quelles sont les solutions de l'équation |x − 7| = 3 ?
Les solutions sont 4 et 10.
Quelle est la solution de l'inéquation |x − 7| ≤ 3 ?
La solution est l'intervalle [4 ; 10].
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Nombres réels.
1. Quelle propriété caractérise la valeur absolue d’un réel ?
2. Pour quelle condition un nombre est-il une valeur approchée de à près, avec ?
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