Nombres réels

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Intervalles réels
3. Encadrement et valeurs approchées
4. Manipulation des inégalités
5. Valeur absolue et distance
6. Réunion et intersection
7. Équations avec valeur absolue

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres entiers naturels : 0, 1, 2, 3, et ainsi de suite
• Nombres rationnels : les nombres de la forme $\frac{a}{b}$ avec a entier relatif et b entier naturel non nul
• Nombres décimaux : Les nombres décimaux sont les nombres qui s’écrivent avec un nombre fini de chiffres après la virgule, comme 5,23 = 523/10² et −0,213 = −213/10³.

★ À maîtriser

📌 Les ensembles de nombres sont inclus selon la chaîne N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.

Compléments

• √2 et π sont des nombres réels qui ne sont pas rationnels.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Intervalles réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle réel : un ensemble de nombres réels correspondant sur une droite graduée à un segment, une demi-droite ou toute la droite, sans trou

📝 Points essentiels

• L’intervalle [a ; b] représente les réels x tels que a ≤ x ≤ b, tandis que ]a ; b[ représente les réels tels que a < x < b.

💡 Astuce mémo